Tarea 2 Jose Lucas

 

Tarea 2 Instrucciones:

Para resolver correctamente esta tarea, sigue los pasos que se enumeran a continuación: 1. Lee los conteni contenidos dos tem temáti áticos: cos: a. 2.1 2.1.. El lenguaj lenguaje e ma matem temáti ático. co. b. 2.2 2.2.. Rel Relaci aciones ones d de e equi equival valenc encia ia y de orde orden. n. 2. Rea Realiz liza a las sig siguie uiente ntess acti activid vidade ades: s:  Actividad 1. Esquema  Actividad 2. Ejercicios 3. Renom Renombra bra este docum documento ento utilizand utilizando o la forma tarea2 tarea2nombrea nombreapelli pellido do y móntalo en la platafo platafo educativa para que sea revisado por tu facilitador. Nota: Recuerda que si tienes alguna duda para la realización de esta tarea acude a la sección dudas y tu facilitador te responderá en un plazo máximo de 24 horas.  

Ponderación de la actividad:

Esta tarea, elaborada conforme a los "Criterios para la ejecución de la actividad" tiene un valor 16%. Actividad 1.

Con base en los contenidos temáticos de este módulo, diseña un cuadro compara con los principales lenguajes de programación que se utilizan en la actualidad, do enumeres sus usos, funciones y características primordiales de cada uno de ellos.

Una vez que hayas diseñado tu cuadro comparativo, redacta en un párrafo tu opi sobre las ventajas que estos lenguajes de programación tienen con sus antecesor  cuál podría ser el futuro de ellos. Cuadro comparativo

Diseña aquí tu cuadro comparativo: TIPO DE LENGUAJE

JAVA

 AÑO

CRACTERISTICAS

USOS

FUNCIONE

1995

El có códi dig go ge gene nera rado do po porr el compilador Java es independiente de la arquitectura: podría ej ejec ecut utar arse se en un ento entorn rno o UNIIX, Mac o Win UN indo dows ws.. El motivo de esto es que el que realmen real mente te eje ejecut cuta a el cód código igo gener ge nerad ado o po porr el com compi pila lador  dor  no es el procesador del ordenador directamente, sino que este se ejecuta mediante

Hay muchas aplica apl icacio ciones nes y sit sitios ios web que no funcionarán a menos que tenga Java instalado y cada día se crean más. Java es rápi rápido, do, segu seguro ro y fiable. Desde portátiles hasta cen ce ntros de datos, desde consolas para

Las fu Las func ncio io son similare los métodos di differen erenci cia a que es retornan resul res ulta tado do cual puede almacenado dentro de u variable impreso

 

C#

1999

una má una máqu quin ina a virt virtua ual. l. Es Estto perm pe rmitite e qu que e los los Ap Appl plet etss de una un a web pu pued eda a ej ejec ecut utarl arlos os cual cu alqu quie ierr má máqu quin ina a qu que e se conecte a ella indepe ind ependi ndient enteme emente nte de qué si sist stem ema a op oper erat ativ ivo o em empl plee ee (siempre y cuando el ordenador en cuestión tenga instalada una máquina virtual de Java).

 juegos hasta súper  computadoras, desde teléfonos móviles hasta In Inte tern rnet et,, Java Java está está en todas partes.

Es un lenguaje de pr prog ogra rama maci ción ón simp simple le pe pero ro eficaz, diseñada para escribir  aplicaciones empresariales.  Es una evolución de los lenguajes C y C++. Utiliza muchas de las, características de C++ en las áreas de, instrucciones, expresiones y operadores. C# presenta considerables mejoras e innovaciones en áreas como seguridad de tipos, control de versiones,

C# el elim imin ina a much muchos os elemen ele mentos tos aña añadid didos os por otros lenguajes y que facilitan su uso y comp compre resi sión ón,, como como por ejemplo ficheros de cabecera, o ficheros fuentes IDL1 .12. Es por ello que se dice que C# es auto-contenido.  Además, no se incorporan al lengua len guaje je ele elemen mentos tos

directament en panta mie ient ntra rass q los méto no retorn ningún tipo dato pero a mismo podr  meterse variables mismo méto lo cual cual pod pod usarse rse co un tipo retorno aunque sería mismo. Lass fu La func ncio io incluidas en progra grama origen realiz una o m tareas concretas.

poco como ejempútiles, lo macrpor  os, heren he renci cia a mú múltltip iple le u operadores diferentes al operado ope radorr de acce acceso so a métodos (operador  punto) para acceder  a miembros de espacios de nombres. Pyth Py thon on es un le leng ngua uajje de Es un len engu guaj aje e de Dispone de programación multiparadigma scripting muchas eventos y recolección de elementos no utilizados (liberación de memoria).

. Esto significa que más que independiente

de funciones

 

PHYTON

1990

forzar a los programadores a adoptarr un estilo parti adopta particular cular de programación, permite varios esti estilo los. s. Una Una cara caract cter erís ísti tica ca im impor porta tant nte e de Py Pyth thon on es la resolución dinámica de nomb no mbre res; s; es dec ecir ir,, lo qu que e enlaza un método y un nombre de variable durante la ejecución del programa (t (ta ambién llamado enlace dinámico de métodos).

Ru b y es un lenguaje int nter erpr pret etad ado o Or Oriien enttad ado o a Objetos de propósito general y multiplataforma. Una de las RUBY 1995

p rngua incuaje ipajeleses fenfo ilofoca socars fíarse el le leng en e den simpli sim plicid cidad ad y pro produc ductitivid vidad, ad, lo que hace de Ruby un le leng ngua uaje je co con n una una sint sintax axis is muy sencilla y amigable.

plataforma y incorporada orient ori entado ado a obj objeto etos, s, en el propio preparado para lenguaje, pa realizar cualquier tipo el tratamient de programa, desde de strings, números, aplicaciones Windows a archivos, etc servidores de red o  Además, incluso, páginas existen web. Es un lenguaje muchas interpr interpreta etado, do, lo que librerías que sign signif ific ica a que que no se podemos necesit nec esita a com compil pilar ar el importar en l códi código go fu fuen ente te pa para ra programas poder po der ej ejecu ecuta tarl rlo, o, lo para tratar que ofr ofrece ece vent ventaja ajass temas como como la rapi rapide dezz de específicos desarrollo e como la inconvenientes como programació una menor   de ventanas sistemas en velocidad. red o cosas tan interesantes como crear archivos comprimido en .zip. Conocido por su uso para par a des desarr arroll ollo o web gracias al framework Ruby on Rails, más no unico uso quees le el podemos dar  a este lenguaje. De n t r o de la c o mu n i d a d se pueden observar  desde proyectos de escritorio, manejo de servidores, auto au toma mati tiza zaci ción ón de procesos, aplilica ap caci cion ones es we web, b, aplicaciones de escritorio, aplicaciones

 

móvile móvi les, s, robó robóti tica ca y más.

Opinión

Redacta aquí tu opinión

 Algunas de las ventajas de estos lenguajes de programación, en mi opinión opinión es la velocidad de dich programas, la nueva tecnología usada en software, los diseños de las nuevas pc las cuales son má compactas, cuentan con puertos USB, la memoria RAM tiene más capacidad de almacenamiento, l CD-RW tienen mayor capacidad de almacenamiento que los disquetes o discos flexibles. Las aplicaciones que hoy en día salen son tan eficientes para las pc y los dispositivos móviles, las herramientas que se generan a través de algunos programas son tan indispensables en nuestra vi cotidiana y en nuestros centros de trabajo, por ejemplo: el uso de Word ha hecho casi desaparecer máquinas escribir, un ingeniero o un arquitecto no dibujan a mano,pasado la mayor utilizan programasde como el AutoCAD o el CivilCAD, en losya video juegos hemos de parte una Atari a un XBOX con graficas de tercera dimensión las conexiones WI FI. Con el avance de la tecnoligia podría llegar a crear maquinas que utilicen utilicen lenguajes naturales y artificiales que podrían llegar a superar la inteligencia humana.

Actividad 2.

Ejerci Eje rcicio cio 1.



Con base en los contenidos temáticos de la unidad 2, resuelve correctamente los siguientes ejercicios.

En el el conju conjunto nto N se define define la rela relació ción n R como como m R t si y sólo sólo si si m2 – t2 = 3 (o múltiplo de 3) a) Demuestra Demuestra que que R es una relación relación de equivalenci equivalencia a

Respuesta

Se debe demostrar que la relación es reflexiva, simétrica y transitiva. - reflexiva: m R m para todo m natural. En efecto, m² - m² = 0 y 0 es múltiplo de 3. - simétrica: Si m R t entonces entonces t R m. En efecto, si m R t, entonces m² - t² = 3k para algún k entero, y multiplicando por -1 a ambos lados, t² - m² = -3k = 3•(-k), luego t² - m² también es múltiplo de 3 y así, t R m

 

- transitiva: m R s y s R t implica m R t. En efecto, si m R s y s R t, entonces m² - s² =3 k para algún entero k, y s² - t² = 3j para algún entero j. Sumando las dos ecuaciones, se tiene m² - t² =3k + 3j = 3•(k + j), y por ende m² - t² es múltiplo de 3 y así, m R t.

Ejercicio 2. En el conjunto N×N se define la relación R con (a, b) R (c, d) si y sólo si a-d = b-c. a) Investi Investiga ga que propie propiedad dades es cumple cumple.. 1) (R) reflexiva 2) (AR) antirreflexiva 3) (S) simétrica 4) (AS) antisimétrica 5) (T) transitiva b) ¿Es R una relación de equivalencia? ¿De orden parcial? ¿De orden total?

Respuesta

a) 1) (R) reflexiva, (a,b) R (a,b) para todo (a,b) (a,b) R (a,b) => a-b = b-a Pero si a-b=b-a, 2a = 2b, a=b, luego no se verifica para todo (a,b) sino solamente para los pares en que a=b, luego no es reflexiva. . 2) (AR) antirreflexiva, es decir, no existe (a,b) tal que (a,b) R (a,b), lo que es falso 3) (S) simétrica, o sea, si (a,b)R(c,d) => (c,d)R(a,b). (a,b)R(c,d) => a-d = b-c => a+c = b+d (c,d)R(a,b) => c-b = d-a=> c+a = d+b Luego es simétrica (si admitimos la diferencia en Z, pues en rigor, si a-d es natural, d-a no

 

existe en los naturales) 4) (AS) antisimétrica Si admitimos que es simétrica no es antisimétrica. Una relación no puede ser simétrica y antisimétrica salvo que sea un subconjunto 5) (T) transitiva: (a,b)R(c,d) => a-d = b-c (c,d)R(e,f) => c-f = d-e a-d+d-e = b-c+c-f => a-e = b-f => (a,b)R(f,e) Luego si (e,f) es distinto de (f,e), o sea, si f≠e, no se puede verificar y por tanto no es transitiva. b) R No es una relación de equivalencia ni de orden.

Ejercicio 3. Sea el conjunto: A={(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(0,1),(1,1),(2,1),(3,1),(0,2),(1,2),(2,2),(3,2)} y sea la relación (a,b) R (c,d) si y sólo si a ≤ c y b ≤ d

a) Probar que R es una relación de orden.

 

Respuesta

Para ver que algo es una relación de orden hay que comprobar que se cumplen tres propiedades: 1) Reflexiva: (a, b) R (a, b) para todos (a, b) 2) Antisimétrica: (a, b) R (c, d) y (c, d) R (a, b) ⇒ (a, b) = (c, d) 3) Transitiva: (a, b) R (c, d) y (c, d) R (e, f) ⇒ (a, b) R (e, f) Vamos a comprobarlo: Tenemos (a,b) R (c,d) ⇔ a ≤ c y b ≤ d a) (a, b) R (a, b) ⇔ a ≤ a y b ≤ b b) (a, b) R (c, d) ⇔ a ≤ c y b ≤ d (c, d) R (a, b) ⇔ c ≤ a y d ≤ b Si a ≤ c y c ≤ a tiene que ser a = c, y por lo mismo será b = d, por tanto (a, b) = (c, d) c) (a, b) R (c, d) ⇔ a ≤ c y b ≤ d ⇔

(c, d) R (e, f)  c ≤ e y d ≤ f Entonces: a ≤ c y c ≤ e ⇒ a ≤ e b ≤ d y d ≤ f ⇒ b ≤ f Por tanto: (a, b) R (e, f) Se cumplen las tres propiedades, entonces R es una relación de orden.