Tarea 2 IIparcial

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

Universidad Nacional Autónom A utónoma a de Hondu Honduras ras Facultad de Ciencias Departamento de Estadística Matemática Tarea #2 de Bioestadística Coordinación: Coordina ción: Eyvilin Velasquez Ve lasquez

forma clara y ordenada los sig sigui uientes entes prob problem lemas, as, muestre todos sus INSTRUCCIONES: Resuelva de forma  procedi  pro cedimi mientos, entos, respuestas sin sin llos os mi mismos smos no ti tienen enen valor. valor. 1)  Suponga que una mujer está embarazada de su quinto qui nto hijo. Se sabe que el la tiene 3 varones y una niña, ella el la quiere saber sabe r cuál cuál es la probabilidad probabili dad de que su próxi próximo mo hijo sea niño. ¿Cuál sería su respuesta? respuesta? Según Se gún a. Enfoque clásico b. Enfoque frecuentist frecuenti sta a

2)  En una manada d e conejos h ay 3 hem hembras bras (H) (H) y 4 machos (M). E Entre ntre las h embras embras so lo hay dos que s on completam completamente ente  blancas (B) y ent entre re los los macho s h hay ay 3 co mpletamente blanco blancoss . Al s eleccionar uno un o de ellos en forma forma aleatoria, ¿Cuál ¿Cuál es la  probabili  prob abilidad dad de qu e: a.   No s ea m macho acho ?  b.  Sea hembra y  completamente blanca? c.  Sea macho o  completamente blanco? d.  Sea completamente blanca dado  que es hembr hembra? a?

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

3)  Dada la sigui siguiente ente figura, calcule l as siguientes siguientes probabilidades: probabilidades:

a.  (   ))  b.  ( − ) ) 

4)  Dada la siguiente si guiente tabla probabilística

Si se selecciona sel ecciona una persona al aza azarr encuentre las probabili dades de que: a.  Sea Mujer b.  Sea hombre y grupo sanguíneo O c.  Sea mujer o grupo sanguíneo B d.  Sea del grupo sanguíneo A dado que es hombre e.  Mencione dos eve ntos mutuamente excluyentes

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

Sección: Secci ón: 1600

5)  Se realiz realizó ó un estudio de Violenc Violencia ia y Seguridad Seguridad en las las comun c omunidades idades de Nueva Nue va Suyapa Suyapa y Villa Villa Nueva, Nueva , año 2012-2014 Violencia y Seguridad en e n las colonias de N Nueva ueva Suyapa y Villa Nueva, según sexo  sexo  Sexo Sex o del encuestado Homb re

Mujer

Tot Total al

Recuento

Recuento

Recuento

220

812

1032

Villa N ueva

252

706

958

Total Tot al

472

1518

1990

Nueva Suyapa

Colonia

Si se sele s ele cciona a una persona al azar a.  ¿Cuá ¿Cuáll es la proba probabilidad bilidad de que Sea de la colonia Nueva Suyapa Suyapa? ? b.  Sea Hombre? c.  Sea de la colonia Villa Vill a nueva y H Hombr ombre? e? d.  Sea mujer dado dado que es de la colonia villa nueva? e.  Sea de l a colonia Nueva Suyapa dado que es hombre? f.  Mencione dos eventos e ventos mutuamente e excluy xcluyentes entes

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

6)  El 30% de los estudiantes estudi antes de un Instituto pract practica ica el fútbol, fútbol , el 40% práctica práctica el baloncesto y el 10 10% % practica ambos deportes. Se eli e lige ge un estudiant estudiante e al azar. a.  ¿Cuál es la probabil idad de que juegue al menos uno de los dos deportes? b.  ¿Cuál es la probabil idad id ad de que juegue fútbol pero no baloncesto? c.  Si jue ga fútbol, ¿Cuál es la l a probabilidad de que juegue baloncestos baloncestos? ? d.  ¿Son independiente indepe ndientess jugar a all fútbol y al baloncesto?

7)  Las enfe rmedades I y II son prevaleciente prevale cientess entre las personas de cierta población. Se supone que 10% de la población contraerá la enfermedad I alguna vez en su vida, vi da, 15 15% % contraerá lla ae enfermedad nfermedad II con el tiempo y 3% contraerá ambas enfermedades. a)  Encuentre la probabilidad probabili dad de que una persona escogida al azar de esta población contraiga ambas enfermedade enf ermedades. s. b)  Encuentre la probabilidad probabili dad de que una persona escogida al azar de esta población contraiga al menos una enfe rmedad. c)  Encuentre la probabilidad probabili dad de que una persona escogida al azar de esta pobl población ación contraiga la enfermedad enfe rmedad I pero no la II. d)  Encuentre la probabilidad probabili dad condicional condicional de que una persona escogida al azar de esta población contraiga la enfermedad enfe rmedad II dado que tiene la enfermeda enfermedad d I.

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

8)  Si A y B son eventos e ventos independientes independientes y ( )   ) = 0.34 y () = 0.15 determine: a.  b. 

(  )  (      ∩ ) ) 

   ∪ ) )  c.  (  d.  (   / /) 

9)  En un estudio medico me dico los pacientes se clasifican en 8 formas de acuerdo con su tipo sanguíneo:  +,    −,   +,  −, +, −, +, − y también de acuerdo con su presi presión ón sanguínea: baja, baja, normal o alta. Encuentre el numero de formas en las que se puede clasificar clasi ficar a un paciente.

10 10))   Si una prueba de opción múltiple múlti ple consta de 5 preguntas, ca cada da una con 4 respuestas posibles, de l as cua cuales les solo una es la correcta. a.  ¿De cuantas formas diferentes dife rentes puede un estudiante elegir una respuesta a cada pregunta? b.  ¿De cuantas formas diferentes dife rentes puede un estudiante elegir una respuesta a cada pregunta y obtener todas las respuestas incorrectas?

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

11 11))   Se van a ele gir a un presidente preside nte y a un tesorero de un grupo medico compuesto por 5 50 0 personas. ¿Cuántos opciones diferentes di ferentes de funcionarios funcionarios son posibles si no hay restriccione s?

12 12))   Un doctor le pide pi de a la enfermera enferme ra que le lleve 5 medicamentos de su colección de 10 medicamentos. ¿Cuántas maneras hay hay de que l a enf enfermera ermera le lleve ll eve los 5 medicamentos?

13 13))   En un centro hay dos quirófanos. El 1º 1º se usa el 75% de ve ces para operar. En En el 1º l a frecuencia de infección infe cción es del 5% y en el 2º del 10%. a.  ¿Qué probabilidad probabili dad de infección hay? b.  Se ha producido producid o una inf ección, ¿Qué probabilidad probabilidad hay de que sea en el Q1?

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

14 14))   El 20% de l tiempo que se está en una casa transcurre transcurre en la cocina, el 10% en el baño y el resto entre el salón y e l dormitorio. Por P or otro lado la probabilidad probabil idad de tener un acc acciden idente te doméstico estando en la cocina es de 0,30 0,3 0 de tenerlo estando en el baño es de 0,20 y de tenerlo tene rlo fuera de am ambos bos de 0,10. 0,10. Se ha producido producid o un accidente, ¿cuál es la probabilidad probabil idad de que haya sido en e n la cocina?

15 15))   Estamos interesados intere sados en conocer conocer cuál de dos T Test est A y B es mejor para el diagnóstico di agnóstico de una determinada enfermedad enferme dad mental, mental, la cual tiene ti ene una prevalencia del 10 10%. %. La sensi bil bilidad idad del Test A es del 85% y su especif icidad es del 93%. 93%. La sensibi lida lidad d del Test B es del 78% 78% y su e especifi specifi cidad es del 97%. a.  Calcule el valor predictivo positivo para para ambos ambos test y dete rmine cual de los dos tests es más eficaz para identi ficar pacientes enfermos. b.  Calcule el e l valor predictivo predi ctivo negativo para ambos test.

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

16 16))   Utilice la sigui ente tabla para calcular calcular lo que se pide:

a.  Sensibilidad b.  Especificidad c.  Valor predictivo predicti vo positivo d.  Valor predictivo predictiv o negativo

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

17 17))   La distribució distribuci ón de probabil probabilidad idad de una variable aleator aleatoria ia discre discreta ta

esta dada por:

a.  ¿Cuá ¿Cuáll es el valor de k? b.  ¿Cuá ¿Cuáll es el valor valor esperado esperado de ? c.  Calcule la varianza d.  Encuentre (     = 0)  e.  Encuentre (     ≤ 2)  f.  Encuentre (     ≥ 4) 

()  1

0.17

2

0.02

3

K

4

0.36

5

0.11

18 18))   Las pastill as que se venden en una farmacia farmacia están distribuidas en paquete paquetess de 10, 10, 15 ó 20. 20. La probabilidad probabili dad de que el paquete tenga te nga 1 10 0 pastill as es 0 0.4, .4, la probabil probabilidad idad de que el paquete tenga 1 15 5 pastill as es 0.35 0.35.. Sea Xe ell número de pastill as que contiene cada cada paquete paquete (X sol o toma valores de 10, 15 ó 20). a.  Construya la distribución de probabilidad prob abilidad para la var variable iable aleatoria X b.  Encuentre (     ≤ 15)  c.  Encuentre (     = 5) 

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

19 19))   En una farmacia hay hay tres tre s personas (Ana, Mario, Mario, Juana) espe esperando rando por un puesto de trabajo. El gerente sele ccionara a dos de ellos el los (sin (si n reposición). reposición). Sea X el número de mujeres en la l a selección del gerente. Se pide: a.  El espacio e spacio muestral de este ex experim perimento ento b.  Construya la distribución de probabilidad para X c.  ¿Cuál es la probabil idad de que el número núme ro de mujeres en la sele cció cción n sea menor o igual a 1? d.  El numero nume ro esperado de mujeres en la sele cción

20 20))   En una ciudad hay e pidemia de gripe de modo que la probabilidad probabili dad de que una persona contraiga contraiga la enfermedad enferme dad es 25%. 25%. Si conside ramos una muestra de 15 personas de entre esa población, de termine la probabilidad probabili dad de que contraigan la enfermedad enf ermedad:: a.  Exactamente 3 personas b.  7 o más personas c.  Menos de 5 personas d.  5 o menos personas e.  Entre 4 y 8 personas inclusive

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

21 21))   Un doctor sabe por e xperiencia xperi encia que el 10% de los pacientes a quiene s prescribe ccierto ierto medicamento medicamento presentaron efe ctos colaterales colaterales indeseables. indeseables. Entre 10 pacientes paciente s a quienes quie nes receta el e l medicamento a.  ¿Cuál es la l a probabil idad de que cuando mucho dos pr presente esenten n ef ectos ectos colaterales colaterales indeseables? indeseables? b.  ¿Cuál es la probabilidad probabili dad de que entre 4 y 6 pacientes pacie ntes inclu inclusive sive presenten presenten efectos colaterales colaterales indeseables?

22 22))   En cierto país en e n de sarrollo, 30% de los niños están desnutridos. En una m muestra uestra aleatoria de 15 ni ños de esa área, cuál es la probabili probabi lida dad d de que el número de niños desnutridos sea: a.  Exactamen Exactamente te 10 b.  Siete o más c.  Entre tres y cinco inclusive d.  ¿Cuál es el núme ro esperado de niños que no están desnutridos? desnutri dos?

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

23 23))   Si

tiene una distribución distribuci ón normal estándar dado:

a.  ( < 1) = 0.9750  ¿Cuál ¿Cuál es el valor de 1? b.  ( ≥ 2) = 0.1056, ¿Cuál ¿Cuál es el valor de 2?

24 24))   Si

tiene una distribución distribuci ón normal estándar:

a.  ( < 1) = 0.9573 entonces 1 es: b.  (−2.67 ≤    ≤ 2) = 0.9718 entonces 2 es:

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

25 25))   El ti empo medio de hospitalizac hos pitalización ión tra trass una determinada y complicada operación es de 30 día días, s, con una varianza de 36 días. Se asume que el tiempo tie mpo de hospitaliz hospitali zación sigu sigue e una distribución normal. normal. ¿Cuál es la probabilidad probabili dad de que una persona operada tenga: a.  Un tiempo de hospi talización mayor a 25 días? b.  Un tiempo de hospi talización entre 27 y 34 días? c.  Un tiempo de hospi talización igual a 32 días? d.  Si el e l hospital hospi tal tie ne 530 pacie pacientes ntes ¿Cuántos pacientes tienen tienen un tiempo de hospitalización hospitalización menor a 26 26 días?

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

Sección: Secci ón: 1600

26 26))   Los pesos pe sos de una población de mujeres jóvenes, tienen una distribuc distribución ión aproximadamente aproximadamente normal con una media de 132 libras li bras y una desvi ación estánd estándar ar de 15. 15. Calcule la l a probabilidad, de que una joven, e elegida legida al azar entre esta población, pese: a.  100 100 li libras bras o menos b.  Más de 155 libras c.  Entre 105 y 145 libras.

Ejercicios de la Guía G uía de estudio No. 2 

  Ejercicio 8

Un grupo de 502 personas se determinó que l a distribución de los grupos sanguí sanguíneos neos era la siguiente: Grupo sanguíneo

Numero

O

226

A

206

B

50

AB

20 Total

502

Si se elige al azar una persona de este grupo ¿C ¿Cuál uál es la posibilidad posibi lidad de que tenga el grupo sanguíneo?: a.  O b.  A c.  B d.  AB e.  AoB

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

Sección: Secci ón: 1600



  Ejercicio 10

Para cierta población de empleado emple adoss los porcentajes de quie nes aprueban reprueban reprueban un examen de aptitud para un trabajo, especificados espe cificados según el sexo, se muestran muestran en la tabla. Se sel selecciona ecciona al azar un empl eado de esta población. poblac ión. Sea A el evento de que el e mplea mpleado do apr aprueba ueba el examen y H el evento de que se selecciona a un hombre. ¿Son indepe ndientes dientes los eventos e ventos A y H? ¿Son inde pendientes pendientes los eventos: reprobar el examen y ser mujer? sexo

Resultado

Mujer

Hombre

Aprue ba (A (A))

24

36

60

Reprueba (Ac)

16

24

40

40

60

100

Total

total

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600



  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

  Ejercicio 25 Dados dos eventos A y B y las l as probabilidades: P(A)=0.6, P(A)=0.6, P (  ∩ )=0.25 y P (Bc)=0.7 )=0.7,, entonces: entonces : a.  ¿a que es igual P (B│ A)? b.  ¿son A y B eve ntos independiente independientes? s? ¿Por qué? Y ¿mutuamente excluyent excluyentes? es? c c.  ¿a que es igual P (A )?



  Ejercicio 26

A continuación conti nuación se da una tabla probabilística acera del gé género nero y estado civil de los l os empleados de un laboratorio laboratorio clínico Calcule las l as siguientes s probabilidades g.  P (C y S) a.  P (M│ C) d.  P (H∩C) b.  P (S │ H) e.  P (S∪M) h.  P (M o H) c c c.  P (M) f.  P (M │  C )

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

 

Ejercicio 19 Supongamos que el 30% de los estudiantes estudi antes de una universidad se oponen oponen a pagar pagar una cuota para actividades activi dades estudiantile estudianti les. s. Hallar la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 25 estudi estudiantes antes el número de estudiantess que se oponen a la cuota sea: estudiante a.)  Exactamente a 5 •

b.)  Mayor que 5 c.)  Cinco o menos d.)  Un numero comprendido comprendido entre 6 y 10 exclusive. exclu sive.



  Ejercicio 28

Dada la variable vari able aleatoria ale atoria Z que se distri distribuye buye como como la distri distribución bución normal Standard, hallar hallar lo siguiente: a.)  P (Z=1.77) i.)  La frecuencia f recuencia relativa de ocurrencia ocurrencia de valores b.)  P (Z≤ 2.46 .46) mayores que -1.65 c.)  P (0 ≤  ≤ 0.95)  j.)  La probabili probabi lid dad de que Z sacada al área este e ste d.)  P (-2.00 ( -2.00 ≤  ≤ 1 .80) entre -2.58 - 2.58 y 2.58 e.)  P (-2.10 ( -2.10 ≤  ≤ 1.65) k.)  Hallar los valores valore s de Z para cada una de las l as f.)  P (1.45 ≤  ≤ 2.15 ) distribuciones distribuci ones normales estándar graficadas a g.)  La probabili probabilida dad d de valores mayores que 1.96 continuación: h.)  La probabili probabilida dad d de que Z asuma asuma entre -1.96 y 1.96

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600

  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

 

Nombre: Sonia Jesse nya Iscoa Flores Número Núme ro de cuenta: 201 201610 610323 32329 29 Sección: Secci ón: 1600



  Bioestadísti Bioe stadística ca (MM241 (MM241)) IIII Pe riodo riod o 2021 2021

  Ejercicio 35

La longi longitud tud de los peatlos de un aespecie de flor esta normalmente distri distribuida buida con con una medi media a y deviacion tipica de 4 y 2 cm respectivamnete a.)  ¿Qué proporción de pétalos tiene tie ne más de 5 cm? b.)  ¿Que proporción tiene menos de 2 y ½ cm?