Tarea 2 Ejercicio 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TAREA 1 OPERACIONES BÁSICAS DE SEÑALES Y SISTEMAS CONTINUOS Y DISCRETOS

Tutor: Paola Andrea Mateus

Grupo: 203042-50 Presentado por: Germán Toro Sánchez C.C. 94315491

PALMIRA - VALLE 2020 – 1604 INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

Definición de conceptos:

Escriba una expresión que permita calcular la energía de un pulso rectangular cuya amplitud es 𝐷, y su ancho es 𝑥. R//. La expresión que permite calcular la energía de un pulso rectangular es: E=D2 x

Donde: E = Energía

D

D = La amplitud x = El ancho

x Señal de energía

Escriba la expresión que permita calcular la potencia de un pulso triangular cuya amplitud es 𝐴 y el ancho es 𝑏. R//. 1 2 A ∗b 3 La expresión que permite calcular la potencia de un pulso triangular es: P= T Para señales periódicas Donde: P = Potencia, A = Amplitud, B = Ancho, T = El periodo de tiempo La expresión indica que la potencia es el promedio de la energía en el periodo de tiempo T.

Escriba la expresión que permita calcular el valor rms de un pulso rectangular cuya amplitud es 𝐴 y su ancho es 𝑏. R//.

La expresión que permite calcular el valor RMS de un pulso rectangular es:

√ P=

√

A 2∗b T

Para señales periódicas Donde: A = Amplitud, b = Ancho, T = Periodo de tiempo

Calcule la energía total de la señal 𝑥(𝑡) = 10 𝑆𝑒𝑛(120𝜋).

R// Tenemos la expresión:

A2b E= 2

E=

102 sen (120 π ) =¿ 2

E=

100∗0.292 =14.61 julios 2

Indique si la siguiente afirmación es falsa o verdadera y justifique su respuesta. - La operación que lleva de 𝑥(𝑡) a 𝑥(𝛼𝑡) con |𝛼| > 1 se conoce como compresión. R// La afirmación es verdadera. La expresión t dentro del paréntesis (eje temporal), está afectada por el valor de α el cual la está multiplicando. Este hecho hace de que todo valor en el eje temporal sea dividido por el valor que tome α, comprimiendo la señal original tantas veces lo indique el valor de α.

Indique si la siguiente afirmación es falsa o verdadera y justifique su respuesta. - La operación que lleva de 𝑥[𝑛] a 𝑥[𝛼𝑛] con |𝛼| > 1 se conoce como compresión. R//.

La afirmación es verdadera. La expresión n dentro del paréntesis (eje temporal), está afectada por el valor de α el cual la está multiplicando. Este hecho hace de que todo valor en el eje temporal sea dividido por el valor que tome α, comprimiendo la señal original tantas veces lo indique el valor de α.

2. Ejercicios: 2.1.

Ejercicio 1 - Ejercicio 1- operaciones básicas en señales continuas (Desplazamiento, reflexión y amplificación):

Estudiando en el libro de (Ambardar), para la señal x(t) de la figura 1, obtenga las siguientes señales de forma gráfica (teórica), y posteriormente verifique sus respuestas diseñando un script en Matlab, Octave o Scilab y anexando el resultado junto con el script (práctica):

𝑝(𝑡) = −𝑥(𝑡) 𝑦(𝑡) = 2𝑥(𝑏𝑡)

Constantes asignadas a=18; b=21

𝑤(𝑡) = 𝑥 (−𝑡 − 𝑏) 𝑧(𝑡) = Figura 1.

1 t x ( +0.5) a a Señal X(t). Matlab- https://matlab.mathworks.com/

a. Señal p ( t ) =−x (t) de forma gráfica (teórica) p ( t ) =−x∗rectang (t+2)+ x∗Triang ( t )−2 x∗Triang(t−1.5)

Script (prática) en Matlab de la señal p ( t ) =−x (t) Figura 2.

Señal p ( t ) =−x (t). Matlab- https://matlab.mathworks.com/

b. Señal y ( t ) =2 x (21 t) de forma gráfica (teórica)

Script (prática) en Matlab de la señal y ( t ) =2 x (bt ) y ( t ) =2 x (21 t) Figura 3.

Señal y ( t ) =2 x (bt ). Matlab- https://matlab.mathworks.com/

c. Señal w ( t )=x (−t −21) de forma gráfica (teórica)

Script (prática) en Matlab de la señal

w ( t )=x (−t−b)

w ( t )=x (−t −21) Figura 4.

Señal w ( t )=x (−t−b). Matlab- https://matlab.mathworks.com/

d. Señal z ( t )=

1 t x ( + 0.5) de forma gráfica (teórica) 18 18

Script (prática) en Matlab de la señal z ( t )= Figura 5.

1 t z ( t )= x( +0.5) a a

1 t x ( + 0.5) 18 18 Señal z ( t )=

1 t x( +0.5). Matlab- https://matlab.mathworks.com/ a a

2.2. Ejercicio 2 - operaciones básicas en señales discretas (Desplazamiento, reflexión y amplificación): Estudiando en el libro de (Ambardar), sea 𝑥[𝑛] = {1, 3,1, 1̌, −2, −1}, dibuje las siguientes señales y determine su energía. Posteriormente verifique sus respuestas diseñando un script en Matlab u Octave y anexando el resultado junto con el script (práctica):

CONLCUSIONES 

Se reconoció las diferentes señales continuas y discretas sus conceptos básicos y aplicaciones.



Se reconoció una de las herramientas más destacadas en el tratamiento de señales que es la transformada de Fourier y sus diferentes variantes.



Mediante ejercicios básico se dio reconocimiento a conceptos vistos en temas anteriores fundamentos para el curso de señales y sistemas

BIBLIOGRAFÍA Ambardar, A. (2002). Procesamiento de señales analógicas y digitales: Panorama. Cengage Learning, (2nd ed, pp. 1-7). Recuperado de https://link.gale.com/apps/doc/CX4060300008/GVRL?u=unad&sid=GVRL&xid=963f917c Larson, R., y Hostetler, R. (2012). Precálculo (8a. ed.) PDF. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V. (2012). Soria, E. Procesado Digital de Señales, 4º de Ingeniería Electrónica. Universidad de Valencia. Recuperado de: https://www.uv.es/soriae/tema_5_pds.pdf