Tarea 2 Del Seminario

Segunda Tarea sobre capítulo 2 Completar la siguiente tarea entre dos estudiantes y presentarla hasta el martes 29 de noviembre de 2016. Los eercicios deber!n ser resueltos a mano y tambi"n con el so#t$are %initab

 1. En un estudio estadístico, ¿qué es una población y para qué se toma una muestra? La población de un estudio estadístico es el conjunto de elementos “objeto de estudio”. estudio”. Cada elemento se denomina individuo. Cuando el número de individuos indivi duos de la población es muy grande, tomamos una parte de ésta, denominada muestra. La muestra es un subconjunto de la población y tiene que ser representativa ya que con esta se realia el estudio.

 2. ¿Qué es probar una hipótesis? !rob !robar ar una una "ipó "ipóte tesi sis s cons consis iste te en inve invest stiga igarr con con base base en la evid eviden enci cia a contenida en una muestra adecuadamente seleccionada, si lo a#rmado por la "ipótesis nula es verdadera o no, y en caso de ser $alsa, se toma como verdadera la "ipótesis alternativa.

3. ¿Qué ¿Qué es hacer hacer una estima estimació ción n pun puntu tual al y en qué consiste consiste hace ha cerr un una a est estima imació ción por por inte inter ra alo pa para ra la medi media, a, por por e!emplo? •

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%stimación puntual& un estimado puntual de un par'metro desconocido, es un estadístico que genera un valor numérico simple que se utilia para "acer una estimación del valor del par'metro desconocido. %stimación por intervalo& construir un intervalo al ())*(+al$a- de con#ana para un par'metro par 'metro desconocido teta, consiste en estimar dos números *estadísticos L y  tales que la probabilidad de probabilidad de que teta se encuentre entre ellos sea (+al$a

 ". ¿#or qué no es su$ciente la estimación puntual y por qué se tiene que recurrir a la estimación por interalo? •

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Porque la estimación puntual dirá poco sobre el parámetro cuando la varianza ente una estimación y la otra es muy grande. Porque dicho intervalo de confianza indicara un rango donde puede estar el  parámetro con cierto nivel de seguridad o confianza.

&. '(pli) '(pli)ue ue el papel papel )u )uee desem desempe* pe*an an las distri distribuc bucion iones es de proba probabil bilida idad d en la in#erencia estadística.

La distribución de probabilidad del estadístico permitir' "acer estimaciones acerca de cu'l es el valor del par'metro poblacional y también se podr'

probar o veri#car la valide de "ipótesis que se tengan sobre la población o proceso. 6. 'n el conte(to de estimaci+n por intervalo, se*ale en #orma especí#ica para estimar )u" par!metro utili-a cada una de las siguientes distribuciones T de Student, /ormal y icuadrada. • •

T de Student utiliza el miu Ji-cuadrado utiliza la varianza sigma al cuadrado!

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. '(pli)ue )u" es un estadístico de prueba y se*ale su relaci+n con los intervalos de aceptaci+n y recha-o.

"stad#stico de Prueba$ es un n%mero que tiene las dos propiedades siguientes$ a contienen la información muestra respecto al parámetro de inter&s y b ba'o el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera y sigue una distribución de probabilidad conocida. (a relación que e)iste es que hay que calcular el estad#stico de pruebas para luego modificar si cae en la región de rechazo o aceptación. 3. 45u" son los errores tipo  y  en pruebas de hip+tesis7

 /ipo 0 es cuando se rec"aa 1o *"ipótesis nula siendo esta verdadera2 error de tipo 00 es cuando se acepta 1o *"ipótesis nula siendo esta $alsa. 9. Se*ale y describa de manera breve los tres criterios equivalentes de rechazo de una hipótesis.

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10. Se*ale un eemplo de datos o muestras pareadas.

%jemplo (& 0nteresa decidir si una dieta escasa en calorías produce un cambio en la tensión media de dió3ido de carbono arterial en pacientes con problemas respiratorios crónicos.

45ué se observa6 71ay una gran superposición, de m's del 8)-, entre los dos conjuntos de datos. 7!arece "aber una leve reducción del dió3ido de carbono después de la dieta. 7Los valores dió3ido de carbono de un mismo paciente est'n relacionados. 'ercicios de estimaci+n 11. "n la elaboración de envases de plástico es necesario garantizar que cierto tipo de  botella en posición vertical tenga una resistencia m#nima de / 0g de fuerza. Para garantizar  esto1 en el pasado se realizaba una prueba del tipo pasa-no-pasa1 donde se aplicaba la fuerza de / 0g y se ve#a si la botella resist#a o no. "n la actualidad se realiza una prueba e)acta1 en la que mediante un equipo se aplica fuerza a la botella hasta que &sta cede1 y el equipo registra la resistencia que alcanzó la botella. a! 23u& venta'as y desventa'as tiene cada m&todo de prueba4  b! Para evaluar la resistencia media de los envases se toma una muestra aleatoria de n 5 ,/  piezas. 6e los resultados se obtiene que   5 ., y S 5 . "stime con una confianza de 781 2cuál es la resistencia promedio de los envases4 c! 9ntes del estudio se supon#a que :5 ,. 6ada la evidencia de los datos1 2tal supuesto es correcto4

d ! ;on los datos anteriores1 estime con una confianza de 781 2cuál es la desviación estándar poblacional del proceso!4 12. "n un problema similar al del e'ercicio ++1 es necesario garantizar que la resistencia m#nima que tiene un envase de plástico en posición vertical sea de ,/ 0g. Para evaluar esto se han obtenido los siguientes datos mediante pruebas destructivas$ , ,=., ,7.> ,.7 ,., /.> ,?.? ,?./ ,=.+ ,