Tarea 2 CPB 2013 MII.docx

FUNDAMENTOS DE CIENCIA DE LOS MATERIALES II o

2  curso

Grado en Ingeniería Mecánica

 Actividades de evaluación continua evaluadas por el profesor-tutor (C.A. Pontevedra)

Alumno

DNI

 Actividad nº Título de la actividad:

2

Materiales para el diseño de cojinetes lisos considerando la fricción y el desgaste

1. INDICE Indice ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ............................................. ............................ ..... 1 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS........................................... .................................................................. ............................................. ................................... ............. 2 Introducción ........................................... .................................................................. ............................................. ............................................ ................................... ............. 2 Objetivo ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................ ........................................... ..................... 3 ANTECEDENTES........................ ANTECEDENTES............................................... ............................................. ............................................ ............................................ ................................ .......... 4 DESARROLLO............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ....................................... ................. 4 La tribologia en la industria ............................ .................................................. ............................................ ............................................ ............................ ...... 4 Fricción ............................................ .................................................................. ............................................ ............................................ ........................................... ..................... 5 Desgaste .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ........................................... ..................... 5 Lubricación............................... Lubricación...................................................... ............................................. ............................................ ............................................ ............................ ...... 6 Cojinetes .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ........................................... ..................... 8 Diseño de d e cojinetes lubricados en el límite ............................................ ................................................................... ................................ ......... 9 Aplicación de cojinetes de material compuesto en ejes de cola y timón ............................ ............................ 15 CONCLUSIONES CONCLUSIONES Y RESULTADOS .......................................................... ................................................................................ ..................................... ............... 19 FUENTES DOCUMENTALES DOCUMENTALES ............................................ .................................................................. ............................................ ..................................... ............... 19

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2. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

Introducción Trabajo descriptivo sobre la selección de los materiales más adecuados para una determinada aplicación, en función de una propiedad determinante del diseño de un componente. A la hora de diseñar piezas o equipos se deben tomar en cuenta ciertas propiedades de los materiales a utilizar para que su rendimiento, comportamiento en servicio, fiabilidad, durabilidad, etc. cumplan con los parámetros exigidos, tanto por el uso al que serán destinados como las normativas nacionales e internacionales que afecten a su diseño. Estas son las principales propiedades que se deberían observar para el correcto desarrollo durante el diseño y fabricación de dichos elementos. Tipos de Propiedades Económicas

Físicas

Mecánicas

Térmicas Eléctricas y magnéticas Interacción con el entorno Producción Estéticas

Precio y disponibilidad Métodos de obtención Costes de fabricación Modos de reciclaje Densidad Capacidad de aleación Compatibilidad Módulos Límite elástico y resistencia a la tracción Dureza y rigidez Tenacidad a la fractura Resistencia a la fatiga Resistencia a la fluencia Amortiguamiento a las vibraciones Fricción Maquinabilidad Maleabilidad Ductilidad Plasticidad Desgaste Conductividad térmica Calor especifico Coeficiente de expansión térmica Resistividad Constante eléctrica Permeabilidad magnética Oxidación Corrosión Contaminación Facilidad de fabricación Unión Acabado Color Textura Aspecto

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Además de las propiedades debemos considerar el material a utilizar para el diseño de nuestro componente de ingeniería, en la siguiente tabla podemos observar una gran cantidad de materiales utilizados comúnmente para el diseño de equipos, componentes, estructuras, etc. Tipos de Materiales Metales y aleaciones

Polímeros

Hierro y aceros Aluminio y sus aleaciones Cobre y sus aleaciones Níquel y sus aleaciones Titanio y sus aleaciones Cobalto y sus aleaciones, etc. Polietileno (PE) Polimetracrilato de metilo (PMMA) Poliamidas “nylon” (PA)

Poliestireno (PS) Poliuretano (PU) Policlorio de vinilo (PVC) Politetrafluoruoetileno “teflón” (PTFE)

Cerámicos y vidrios

Materiales compuestos

Materiales naturales

Politereftalato de etilenglicol (PET) Polieteretercetona (PEEK) Resinas Elastómeros Alúmina “esmeril, zafiro” (Al2O3) Magnesia (MgO) Sílice (SiO2), vidrio y silicatos Cemento y hormigón, etc. Polímeros reforzados con fibra de vidrio (GFRP) Polímeros reforzados con fibra de carbono (CFRP) Polímeros cargados Kevlar Cermets Madera Piel Algodón, lana, seda Hueso

Por tanto, el diseño en ingeniería implica muchas consideraciones, la elección de los materiales debe conciliar los criterios vinculados con sus propiedades.

Objetivo El objetivo de este trabajo es, tal y como se propone, seleccionar un material adecuado para fabricar cojinetes lisos considerando la fricción y el desgaste en una aplicación concreta.

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3. ANTECEDENTES El uso de cojinetes o elementos similares ya se conoce desde que se sabe que las “brocas” realizadas durante el periodo Paleolítico para perforar agujeros o para producir fuego, eran “fijados” con rodamientos o cojinetes hechos de cornamentas o huesos.

Los documentos históricos muestran el uso de la rueda desde el 3500 a.C., lo cual ilustra el interés de nuestros antepasados por reducir la fricción en movimientos de traslación. Los egipcios tenían el conocimiento de la fricción y los lubricantes, esto se ve en el transporte de grandes bloques de piedra para la construcción de monumentos. Para realizar esta tarea utilizaban agua o grasa animal como lubricante. El artista-científico renacentista Leonardo Da Vinci fue el primero que postuló un acercamiento a la fricción. Da Vinci dedujo la leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular deslizándose sobre una superficie plana, también, fue el primero en introducir el concepto del coeficiente de fricción. Desafortunadamente sus escritos no fueron publicados hasta cientos de años después de sus descubrimientos. Fue en 1699 que el físico francés Guillaume Amontons redescubrió las leyes de la fricción al estudiar el deslizamiento entre dos superficies planas. Han habido muchos otros descubrimientos a lo largo de la historia referentes al tema, científicos como Charles Agustín de Coulomb, Robert Hooke, Isaac Newton, entre otros, aportaron conocimientos importantes para el desarrollo de la ciencia y estudio de la fricción. Al surgir la Revolución Industrial el desarrollo tecnológico de la maquinaria para producción avanzó rápidamente. El uso de la potencia del vapor permitió nuevas técnicas de manufactura. En los inicios del siglo veinte, desde el enorme crecimiento industrial hasta la demanda de una mejor tribología, el conocimiento de todas las áreas de la tribología se expandió rápidamente.

4. DESARROLLO Comencemos hablando de la tribología que une el estudio de los tres fenómenos a los que se debe hacer frente a la hora de diseñar un cojinete.

La tribología en la industria La tribología es la rama de la ciencia de la ingeniería que estudia los fenómenos asociados al desgaste y a la fricción y la lubricación entre partes deslizantes. Es claro que las partes deslizantes son comunes en toda aplicación, ingenio o máquina de manera que es necesario establecer y ponderar apropiadamente los límites de desgaste que se pueden permitir en las piezas y la manera de atenuarlos. En salvaguarda de esta última situación aparece la lubricación. Téngase presente que, muy pocos elementos de máquinas están liberados de consideraciones de índole tribológica. De acuerdo a algunas estimaciones, las pérdidas resultantes del desconocimiento en tribología en los Estados Unidos representan aproximadamente el 6% del total del producto bruto ($200 billones de dólares por año en 1966), y aproximadamente un tercio de los recursos energéticos existentes se pierden en forma de fricción. Por esto, la importancia de la reducción de la fricción y el desgaste para un ahorro de costes y una confiabilidad a largo plazo de la maquinaria. Según Jost (1966,1976), el Reino Unido podría ahorrar aproximadamente 500 millones de libras al año, y los Estados Unidos llegarían a ahorrar hasta 16 billones de dólares al año utilizando mejores prácticas

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tribológicas. Este ahorro es significativo y puede obtenerse sin hacer una gran inversión de capital.

Fricción La fricción es una fuerza que resiste el movimiento relativo entre dos superficies. Existen dos formas características de fricción en cuanto al aspecto de la superficie: fricción por rodadura y fricción por deslizamiento. Por otro lado la fricción se puede distinguir en estática o dinámica según que corresponda a una situación libre de movimiento o con movimiento, respectivamente. La expresión típica que relaciona las fuerzas que intervienen (Según la denominada ley de fricción de COULOMB) es:     

Se denomina también ley de fricción seca y se caracteriza por estar definida según las siguientes hipótesis: La fuerza de fricción F r  es independiente de la velocidad, es proporcional a la fuerza normal y no depende del área aparente de las superficies en contacto.

(a)

(b)

Formas de fricción según las superficies involucradas. (a) por deslizamiento (b) rodadura.

Esta ley de fricción es representativa para los materiales metálicos, en tanto que para otros materiales se han obtenido expresiones de proporcionalidad como las siguientes:      para polímeros y otros plásticos      para cauchos y gomas en general

La fricción es una propiedad que puede tener utilidad ambivalente. Esto significa que en determinadas aplicaciones se exige la menor influencia de la fricción como por ejemplo en las turbinas donde se usan cojinetes hidrodinámicos, o en los giroscopios, etc. Por otro lado en otras aplicaciones es fundamental que exista fricción, como por ejemplo en los frenos o embragues, en la interacción de la cubierta de una rueda con el suelo, etc.

Desgaste El desgaste se entiende como la pérdida progresiva de la sustancia de una pieza que se desliza con respecto a otra. El desgaste se clasifica según la naturaleza de física del proceso según: - Desgaste por Adhesión - Desgaste por Abrasión - Desgaste por Fatiga

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En el desgaste por Adhesión, un cierto número partículas de material se transfieren de una superficie a otra por medio de la soldadura por presión. En el caso de desgaste por Abrasión las superficies están actuando en forma recíproca siendo una más dura que otra. En el caso de desgaste por Fatiga, el daño se propaga en forma superficial.

Lubricación A continuación se analizan las características de los cuatro regímenes de lubricación que se presentan en los elementos de máquinas. Lubricación hidrodinámica

La lubricación hidrodinámica (HL por sus siglas en inglés) se caracteriza por estar presente en superficies concordantes con una lubricación por película fluida. Una presión positiva se desarrolla en un cojinete lubricado hidrodinámicamente, porque las superficies del cojinete convergen, y su movimiento relativo y la viscosidad del fluido separan las superficies. La existencia de dicha presión positiva implica que se soporta la aplicación de una carga normal. Por lo general, la magnitud de la presión que se desarrolla nunca supera los 5 MPa, y no es lo suficientemente grande para causar una deformación elástica significativa en las superficies. El espesor mínimo de la película es función de la carga normal que se aplica W, de la velocidad u b de la viscosidad absoluta del lubricante η0 y de la geometría R x y Ry. El espesor mínimo de película excede normalmente 1 μm. En general, en la lubricación hidrodinámica las películas son gruesas, de manera que se previene que las superficies sólidas opuestas entre en contacto. Con frecuencia a esta condición se le denomina la forma ideal de lubricación, porque proporciona fricción baja y resistencia alta al desgaste. Lubricación elastohidrodinámica

La lubricación elastohidrodinámica (EHL por sus siglas en inglés) es una forma de lubricación hidrodinámica, cuya deformación elástica de las superficies lubricadas resulta significativa. Normalmente la lubricación elastohidrinámica se asocia con superficies no concordantes y con la lubricación por película fluida. Existen dos formas de EHL. La EHL dura, se relaciona con materiales de módulo de elasticidad alto, como los metales. En la figura se proporcionan las características de las conjunciones duras lubricadas elastohidrodinámicamente. El espesor mínimo de la película es una función de los mismos parámetros de la lubricación hidrodinámica con las adiciones del módulo de elasticidad efectivo E’ y del coeficiente presión -viscosidad ξ. Es común que la presión máxima esté entre 0.5 y 4 GPa y el espesor mínimo de la película excede 0.1 μm. Las deformaciones elásticas de los elementos de máquinas no concordantes debidas a cargas normales son dos órdenes de magnitud mayores que el espesor mínimo de la película. Entre las aplicaciones de ingeniería en las cuales es importante la lubricación elastohidrodinámica

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para materiales de módulos de elasticidad alto, se incluyen los engranajes, los cojinetes de elementos rodantes o rodamientos y las levas. La EHL suave, se relaciona con los materiales de módulos de elasticidad bajos, como el caucho. En la figura se muestran las características de materiales de EHL suave. En ésta las distorsiones elásticas son grandes, aun con cargas ligeras. Para una EHL suave la presión máxima es de 0.5 y 4 MPa (comúnmente 1 MPa) en contraste con 0.5 a 4 GPa para la EHL dura. Esta presión baja tiene un efecto insignificante sobre la variación de la viscosidad en la conjunción. El espesor mínimo de la película es una función de los mismos parámetros qu en la lubricación hidrodinámica, con la adición del módulo de elasticidad efectivo. Para la EHL suave el espesor mínimo de la película en general es 1 μm. Entre las aplicaciones de la ingeniería para materiales de módulos de elasticidad bajos en las cuales resulta importante la lubricación elastohidrodinámica se incluyen las llantas por ejemplo. Lubricación marginal

En la lubricación marginal, los sólidos no están separados por el lubricante, y los efectos de la película fluida son insignificantes existiendo un contacto entre asperezas importante. El mecanismo de lubricación por contacto se rige por las propiedades físicas y químicas de las películas delgadas de superficie de proporciones moleculares. Las propiedades de los sólidos y la película del lubricante en las interfaces comunes determinan las características de la fricción. El espesor de las películas de superficie varía de 1 a 10 nm, dependiendo del tamaño molecular. En la figura se indica el comportamiento del coeficiente de fricción en los diferentes regímenes de lubricación. El coeficiente de fricción medio se incrementa hasta un total de tres órdenes de magnitud al pasar del régimen hidrodinámico, al elastohidrodinámico al marginal y al no lubricado.

Caracterización de los tipos de lubricaciones (a) película fluida (b) marginal (c) Parcial

La figura muestra la tasa de desgaste en los diferentes regímenes de lubricación determinada por la carga de operación. En los regímenes hidrodinámicos y elastohidrodinámicos existe poco o ningún desgaste pero no hay contacto de asperezas. En el régimen de lubricación marginal, el grado de interacción de asperezas y la tasa de desgaste se incrementa a medida que la carga aumenta. La transición de lubricación marginal a una condición no lubricada se distingue por un cambio drástico en la tasa de desgaste.

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Variación del coeficiente de Fricción con el tipo de lubricación.

Variación del desgaste con respecto a la carga.

A medida que se incrementa la carga relativa en el régimen no lubricada, la tasa de desgaste se incrementa hasta que aparecen estrías o cuando ocurre el agarrotamiento y el elemento de máquina ya no opera adecuadamente. La mayoría de los elementos de máquinas no operan por mucho tiempo sin lubricación en sus superficies. La lubricación marginal se utiliza en los elementos de máquinas con cargas pesadas y bajas velocidades de operación, donde es difícil obtener una lubricación por película fluida. Los mecanismos como las bisagras de las puertas operan en condiciones de lubricación marginal. En otras aplicaciones para las cuales el bajo costo es de primordial importancia se recomienda la lubricación marginal. Lubricación parcial

Si las presiones en los elementos de máquinas lubricados elastohidrodinámicamente resultan demasiado altas o las velocidades de operación son demasiado bajas, la película del lubricante se dispersa; habrá algún contacto entre las asperezas, y entonces ocurrirá la lubricación parcial, a veces denominada lubricación mixta. El comportamiento de la conjunción en un régimen de lubricación parcial se rige por una combinación de efectos marginales y de película fluida. El espesor promedio de la película en una conjunción de lubricación parcial es menor que 1 μm y mayor que 0.01 μm. El régimen de la lubricación para superficies concordantes va directamente de la lubricación hidrodinámica a la parcial.

Cojinetes El termino cojinete de superficie se refiere al tipo de cojinete donde dos superficies se mueven entre sí sin las ventajas del contacto por rodadura. En consecuencia, existe contacto por deslizamiento. La forma real de las superficies puede ser cualquiera que permita el movimiento relativo. Las forma más comunes son superficies planas o cilíndricas concéntricas Un sistema de cojinete puede operar con cualquiera de los siguientes tres tipos de lubricación: Lubricación en el límite : existe contacto real entre las superficies sólidas de las partes

movible y fija del sistema de cojinetes, si bien hay una película de lubricante. Lubricación por película mixta : un zona de transición entre lubricación en el límite y

lubricación por película completa.

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Lubricación por película completa: las partes movible y fija del sistema de cojinetes

está separada por una película completa de lubricante que soporta la carga. El término lubricación hidrodinámica se suele utilizar para describir este tipo. Estos tres tipos de lubricación pueden encontrarse en un cojinete sin presurización externa de éste. Si al cojinete se le abastece de lubricante presurizado, se le denomina cojinete hidrostático , que se estudia por separado. No es recomendable correr superficies secas juntas a menos que exista lubricidad inherentemente satisfactoria entre los materiales que se enlazan. Parámetros de cojinetes, μU/P

El rendimiento de un cojinete difiere en forma drástica, en función de qué tipo de lubricación se lleva a cabo. Existe un decremento considerable en el coeficiente de fricción cuando la operación cambia de lubricación en el límite a lubricación por película completa. El desgaste disminuye así mismo con la lubricación por película complete. Por tanto es pertinente que se comprendan las condiciones bajo las que se origina uno u otro tipo de lubricación. Generar una lubricación por película completa, la más recomendable de los tipos de lubricación, se prefiere cuando existen cargas ligeras, velocidad relativa alta entre las partes movibles y fijas y lubricantes de alta viscosidad que se abastecen en forma copiosa hacia los cojinetes. La viscosidad del lubricante se indica con μ, la velocidad de giro por medio de n y la carga en el cojinete mediante la presión  p. La presión se calcula dividiendo la carga radial que se aplica en el cojinete entre el área proyectada del mismo, es decir el producto de multiplicar la longitud por el diámetro. El efecto del parámetro de cojinete se puede observar en la figura anterior, donde se muestra el coeficiente de fricción  f frente al valor de μU/P. Con valores bajos de μU/P se lleva a cabo lubricación en el límite y el coeficiente de fricción es alto entre 0.08 y 0.14. A valores altos de μU/P se genera una película hidrodinámica completa, y por lo general el valor de  f se encuentra en el rango de 0.001 a 0.005. Entre la lubricación en el límite y la de película completa, se genera la lubricación mixta, que es una combinación de las dos anteriores. Es muy recomendable evitar la zona de película mixta porque es virtualmente imposible predecir cómo se trabajará el sistema de cojinetes. La curva en esta zona es muy pronunciada, por consiguiente el más mínimo cambio en cualquiera de los tres factores, μ, n o p, provoca un cambio considerable en el coeficiente de fricción lo que origina un rendimiento deficiente de la máquina.

Diseño de cojinetes lubricados en el límite Entre los factores que deben tenerse en cuenta cuando se seleccionan materiales para fabricar cojinetes se incluyen los siguientes: Coeficiente de fricción, tanto en condiciones estáticas como dinámicas. Capacidad de carga p: carga radial dividida entre el área proyectada del cojinete. Velocidad de operación V: la velocidad relativa entre los componentes fijos y móviles.

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Temperatura en condiciones de operación Limitaciones en cuando a desgaste Susceptibilidad para ser fabricados: maquinado, moldeo, afianzamiento, ensamble. El procedimiento de diseño para cojinetes de superficie plana lubricados en el límite se muestra a continuación. La información especificada suele ser la carga radial en el cojinete F , velocidad de giro n y diámetro nominal mínimo del eje Dmin. Los pasos a seguir son los siguientes: 1. Especificar un diámetro de prueba, D, para el muñón y el cojinete. 2. Especificar una relación de longitud del cojinete con diámetro L/D, por lo general en el rango de 0.5 a 2. Para cojinetes porosos o impregnados con aceite se sugiere   , mientras que para cojinetes de grafito y carbono se sugiere    . 3. Calcular    longitud nominal del cojinete. 4. Especificar un valor conveniente para L. 5. Calcular la presión en el cojinete   . 6. Calcular la velocidad lineal de la superficie del cojinete    . 7. Calcular pV 8. Multiplicar 2( pV ) para obtener un valor de diseño que corresponda a  pV . 9. Especificar un material de la tabla con un valor especificado de  pV igual o mayor que el de diseño. 10. Concluir el diseño del sistema de cojinetes considerando espaciamiento diametral, selección de lubricante, suministro de lubricante, especificación de acabado superficial, control térmico y consideración de montaje. 11. Espaciamiento diametral nominal: muchos factores afectan a las especificaciones finales en cuanto a espaciamiento, como la necesidad de precisión, expansión térmica de todas las piezas del sistema de cojinetes, variaciones en la carga, deflexión del eje que se espera. La figura muestra los valores mínimos que se sugieren en cuanto a espaciamiento con base en el diámetro del muñón y la velocidad de giro bajo cargas constantes. Estos valores se aplican al espaciamiento más pequeño bajo cualquier combinación de tolerancias en las dimensiones del sistema de cojinetes para evitar problemas de calentamiento en los cojinetes y que, a la larga, se traben o se bloqueen. Por tanto el espaciamiento de operación será mayor que estos valores como consecuencia de las tolerancias de fabricación.

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Parámetros de rendimiento para materiales con que se fabrican cojinetes en lubricación al límite a temperatura ambiente.

Espaciamiento diametral mínimo que se sugiere para cojinetes considerando diámetro del muñón y velocidad de giro.

Diseño de cojinetes hidrodinámicos de película completa

En los cojinetes hidrodinámicos de película completa la carga sobre el cojinete se apoya sobre una película continua de lubricante, casi siempre aceite, por tanto no existe contacto entre el cojinete y el muñón que gira. Es necesario señalar que la lubricación en el límite y la

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lubricación de película mixta anteceden al establecimiento de lubricación hidrodinámica. Varios parámetros para el diseño de cojinetes para uso industrial común son los siguientes: • Rugosidad de la superficie. • Espesor mínimo de la película. El valor límite aceptable del espesor mínimo de la película

depende de la rugosidad de la superficie del muñón y del cojinete porque la película debe ser lo suficiente gruesa para eliminar cualquier contacto sólido durante las condiciones de operación que se esperan. Para muñones lijados, se puede recurrir a la relación que se plantea enseguida para estimar el valor de diseño.   

donde D es el diámetro del cojinete. •  Espaciamiento diametral. Dicho espaciamiento entre muón y cojinete depende del

diámetro nominal del cojinete, de la precisión de la máquina para la que se diseñe el cojinete, de la velocidad de giro y de la rugosidad de la superficie del muñón. Puede utilizarse el parámetro de hacer un espaciamiento en el rango de 0.001 a 0.002 veces el diámetro del cojinete. • Relación entre longitud y diámetro del cojinete. El rango típico de la relación entre longitud

y diámetro (L/D) para cojinetes hidrodinámicos de película completa de de 0.35 a 1.5. • Temperatura del lubricante. La viscosidad del lubricante es un parámetro de fundamental

importancia en el rendimiento de un cojinete. • Número de Sommerfeld. El efecto combinado de muchas de las variables que intervienen

en la operación de un cojinete bajo lubricación hidrodinámica se caracteriza por el número adimensional S que se conoce como número de Sommerfeld. De hecho a menudo se le asigna el nombre de número característico de cojinete, que se define de la forma siguiente: 

   

Las siguientes figuras muestran la representación entre el número de Sommerfeld y la variable de espesor de la película h 0/Cr y el coeficiente de variable de fricción f(R/C r) contra el número Sommerfeld.

Variable de espesor de la película.

Coeficiente de variable de fricción.

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El procedimiento de diseño se muestra a continuación: 1. Especificar un valor correspondiente al diámetro del muñón, D, para realizar pruebas y el radio,   . 2. Especificar una presión nominal de operación del cojinete, por lo general de entre 1.4-3.4 MPa, donde   . Despeje L:   

Después calcular L/D. Tal vez convenga definir de nuevo L/D de manera que sea un valor conveniente de entre 0.25 y 1.5 para utilizar las tablas de diseño disponibles. Por último, especificar el valor real de diseño de L/D y L y calcular    real. 3. Consultar la figura que relación el régimen de giro con el diámetro del muñón y especificar el espaciamiento diametral, C d,  con base en los valores correspondientes a D y n. Después calcular    y la relación  . 4. Especificar el acabado superficial que se desea para el muñón y el cojinete. 5. Calcular el espesor mínimo nominal de la película a partir de    6. Calcular   , la relación de espesor de la película. 7. A partir de la figura que relaciona la variable de espesor de película con el número de Sommerfeld, determinar el valor de dicho número para la relación de espesor de la película que se seleccionó y la relación  . 8. Calcular la velocidad de giro  ,    donde n se indica en rpm 9. Como se conoce cada factor del número de Sommerfeld excepto la viscosidad del lubricante, μ, despejar la viscosidad mínima que se requiere la cual generará el espesor mínimo de película que se necesita. 

  ⁄ 

10. A partir de la figura que relaciona el coeficiente de variable de fricción con el número de Sommerfeld, obtener dicha variable de coeficiente de fricción. 11. Calcular       coeficiente de fricción 12. Calcular el torque de fricción. El producto del coeficiente de fricción y la carga F da la fuerza de fricción en la superficie del muñón; eso, multiplicado por el radio da el torque:      

13. Calcular la potencia que se disipa en el cojinete, a partir de la relación entre potencia, torque y velocidad que se ha utilizado varias veces.     

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Viscosidad vs temperatura para aceites SAE

Cojinetes hidrostáticos

Hay que recordar que la lubricación hidrodinámica es resultado de generar una película presurizada de aceite suficiente para que soporte la carga a la que se somete el cojinete, en tanto la película es generada por el movimiento del propio muñón dentro del cojinete. En algunos tipos de equipos son tales las condiciones que es imposible generar una película hidrodinámica; los dispositivos oscilatorios o máquinas que trabajan muy despacio son algunos ejemplos de lo anterior. Si la carga a la que se somete el cojinete es muy considerable, es probable que sea imposible generar una presión lo suficiente alta para soportar la carga. En este tipo de aplicación, se recomienda utilizar lubricación hidrostática. El lubricante es abastecido hacia el cojinete a alta presión, y la presión que actúa sobre el área del cojinete literalmente levanta la carga del cojinete aun en equipo fijo. Rendimiento hidrostático de los cojinetes

Son tres los factores que caracterizan el rendimiento de un cojinete hidrostático: su capacidad para soportar carga, el flujo de aceite requerido, y la potencia de bombeo que se necesita, como lo indican los coeficientes adimensionales a f , q f  y H f . Las magnitudes de los coeficientes dependen del diseño del cojinete F= carga sobre el cojinete en N C= volumen de cantidad de flujo de aceite en m 3/s Q= potencia de bombeo en Nm/s af = coeficiente de carga del cojinete, adimensional qf = coeficiente de flujo en el cojinete, adimensional Hf = coeficiente de potencia en el cojinete, adimensional, es igual a q f /af  Ap= área del cojinete en m2 pr= presión de aceite en la ranura del cojinete en Pa h= espesor de la película en m μ= viscosidad diná mica del aceite en Pa·s

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La figura siguiente muestra la variación típica de los coeficientes adimensionales como función de la geometría del cojinete para uno circular con una ranura circular. Conforme se incrementa el tamaño de la ranura R r/R (Rr radio de la ranura, R radio del cojinete), aumenta la capacidad para soportar carga, como lo indica a f . La cantidad de flujo empieza a ser alta cuando la relación R r/R es 0.7 y requiera una potencia de bombeo mucho mayor, como lo indica el coeficiente de potencia que se incrementa con rapidez. A relaciones muy bajas de Rr/R el coeficiente de carga disminuye con celeridad. La presión en la ranura tendrá que incrementarse a fin de compensar y levantar la carga. Una presión más alta requiere una mayor potencia de bombeo. Por consiguiente, el coeficiente de potencia es alto ya sea a relaciones muy pequeñas de R r/R como con relaciones altas.

 Aplicación de cojinetes de material compuesto en ejes de cola y timón MARITEX es un material compuesto antifricción concebido para fabricar bujes y cojinetes planos de alto rendimiento y mayor durabilidad que los materiales convencionales. MARITEX es un compuesto sintético obtenido bajo procedimientos de alta presión y temperatura a base de: Resinas fenólicas Lubricantes sólidos Fibras de refuerzo altamente entrelazadas Sus especiales cualidades físicas le habilitan para sustituir a la mayoría de los materiales antifricción habitualmente empleados, incrementando notablemente la duración de los ejes y bujes, al tiempo que proporciona instalaciones limpias que no requieren aceites para su lubricación. MARITEX resiste elevadas condiciones de carga a baja velocidad en ciclos repetitivos que suelen ser causa de fallos en la lubricación de materiales convencionales. Además, proporciona una gran resistencia a los choques y vibraciones destructivas y tolera mejor los fallos en la alineación del eje.

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Diferentes materiales antifricción se han ido incorporando a lo largo de tiempo para fabricar cojinetes lisos o de desplazamiento lineal, cada uno de ellos aportando un nivel superior de rendimiento a los precedentes a medida que la investigación y el desarrollo tecnológico lo permiten. Lignun Vitae o Guayacán.   La madera de guayacán ha sido un excelente material

antifricción bajo condiciones constantes de lubricación desde los inicios de la edad industrial. Sin embargo, el guayacán, como toda sustancia natural, está sometida a una inconsistente calidad, que puede variar de unas piezas a otras. La ventaja de los cojinetes sintéticos, consiste precisamente en su predictibilidad, que permite establecer programas de mantenimiento más precisos. Bronce fosforoso y metales antifricción . El bronce fosforoso y las aleaciones

antifricción tipo babbitt han sido extensivamente empleadas en multitud de máquinas y aplicaciones de todo tipo, sin embargo estos materiales ya no pueden competir ni en prestaciones ni en precio con las nuevas generaciones de materiales antifricción modernos. Comparado con el bronce fosforoso, MARITEX proporciona una durabilidad hasta 10 veces superior del cojinete, y reduce el desgaste del eje de acero en un 90%.  Aleaciones de metal-grafito. Las aleaciones de metal grafito son bien conocidas por la

industria para determinadas aplicaciones de desplazamiento tanto rotativo como lineal. Sin embargo, los depósitos de grafito y bisulfato de molibdeno pueden provocar un incremento del efecto pegado (slip-stick) que afecta a la suavidad del desplazamiento, ocasionando problemas como el desgaste prematuro y eventuales vibraciones indeseables. Fenólicos laminados y baquelita. Hasta la fecha, ningún material individualmente

considerado ha logrado proporcionar respuesta a todas los requerimientos que demanda un cojinete de altas prestaciones. MARITEX consiste en una combinación de diferentes materiales cuyas capacidades de interrelacionan y compensan para lograr el más preciso equilibrio entre capacidades con frecuencia antagónicas. La resistencia a las cargas, choques y vibraciones destructivas, o la baja fricción de los cojinetes de MARITEX son algunas de esas cualidades que no pueden alcanzarse con los laminados fenólicos. Plásticos, poliamidas y polietileno de peso molecular extremadamente alto. Si bien la

moderna tecnología de materiales plásticos proporciona cada vez mas soluciones avanzadas que combinan bajo coste con prestaciones, los cojinetes empleados en determinadas aplicaciones deben de ofrecer una larga vida que garantice un funcionamiento del equipo con las menores interrupciones posibles. MARITEX se diferencia de estos plásticos por su exclusiva combinación entre resinas y lubricantes sólidos reforzados por las fibras que le proporcionan una estabilidad dimensional superior y mejor comportamiento en condiciones adversas. Nylon de alta resistencia. Algunos de los tipos mas desarrollados de Nylon reforzados

con fibras, consiguen remarcables prestaciones en ciertas aplicaciones industriales que superan con creces las prestaciones de los metales antifricción convencionales, sin embargo el Nylon se caracteriza por una elevada absorción de líquidos y su menor capacidad de estabilidad dimensional, comparado con el MARITEX. Elastómeros. Los materiales elastómeros fabricados con resinas termoestables son

algunos de los materiales mas avanzados actualmente utilizados por la industria para cojinetes lisos. Las propiedades de estos materiales les permiten recuperar la forma original después del esfuerzo o deformación, al tiempo que se benefician de una gran dureza y

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resistencia a la abrasión. MARITEX fue específicamente concebido para superar las propiedades físicas de los elastómeros más avanzados e incrementar el nivel de prestaciones de los materiales antifricción modernos, tanto en durabilidad como en bajo rozamiento y comportamiento en condiciones adversas. A diferencia de los elastómeros MARITEX no confía sus propiedades a un solo material sino a una combinación equilibrada donde cada elemento aporta unas características complementarias que maximizan las prestaciones. MARITEX es un material superior a los elastómeros antifricción actualmente disponibles, ofreciendo prestaciones superiores a un coste inferior. Duración del buje hasta 10 veces superior al bronce Reduce el desgaste del eje en un 90% Alta estabilidad dimensional en seco o sumergido indefinidamente (no se hincha) Alta tolerancia a la suciedad y abrasivos Nula conductividad eléctrica Alta capacidad de carga Bajo índice de rozamiento Baja termo conductividad Bajo efecto slip-stick Fácil mecanización Alta tolerancia a los choques

MARITEX fue originalmente diseñado para solucionar los problemas que afectaban a los cojinetes del eje de timón y ejes propulsores de la industria naval. En los ejes de timón, la combinación de grandes cargas y desplazamiento a baja velocidad producían una discontinuidad en la película lubricante entre las piezas en movimiento que acababa por ocasionar un desgaste prematuro y averías altamente costosas de reparar. MARITEX 1810 contiene lubricantes sólidos incorporados que le permiten operar a baja velocidad y en condiciones de alta carga, sin requerir lubricación adicional. Esto ha dado como resultado instalaciones libres de mantenimiento con una durabilidad y simplicidad remarcable. La aplicación de MARITEX en los ejes propulsores se vio impulsada por la necesidad de conseguir sistemas limpios exentos de vertidos de aceite y que fueran más seguros ante la eventualidad de rotura de los retenes o sellos de la bocina. En las más modernas instalaciones de ejes de cola, se utiliza agua marina como lubricante, mediante ejes de MARITEX, que gracias a su alta estabilidad dimensional y poca conductividad térmica, permiten reducir al máximo las holguras, minimizando las vibraciones y complejidad de la instalación. MARITEX demostró además una superior resistencia a los fallos en la lubricación, con una temperatura de funcionamiento superior a los demás materiales antifricción, proporcionando un funcionamiento más suave que minimizaba las fricciones en la puesta en marcha del sistema o a bajas velocidades. Estas últimas cualidades así como la reducción de la firma sonora le convirtieron en un material idóneo para la implementación en buques de guerra, donde la atenuación del ruido resulta fundamental.

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Características.

El secreto de MARITEX proviene de una meticulosa investigación durante décadas e incontables ensayos para alcanzar el mejor equilibrio entre la estabilidad dimensional que proporciona el tejido de fibras de material compuesto utilizado en su fabricación y la calidad de las resinas fenólicas más avanzadas que sirven de vehículo para los lubricantes sólidos incorporados. Ningún otro material individualmente considerado permite un nivel de prestaciones como este. La solidez proporcionada por la estructura de tejido de fibras sintéticas es un rasgo característico que ha propiciado su empleo en multitud de aplicaciones donde los cojinetes son sometidos a importantes cargas puntuales, como es el caso de la minería e industrias procesadoras del mineral. La tolerancia a la suciedad y la preservación de los ejes y bujes son otras razones fundamentales para elegir MARITEX en todos aquellos casos en que los cojinetes deben operar en condiciones rigurosas bajo el mínimo mantenimiento. MARITEX se distingue de otros materiales sintéticos antifricción por su versatilidad y facilidad de mecanizado y adaptación. Esto proporciona ventajas incomparables tanto para la modernización de equipamientos existentes como para la incorporación en nuevas líneas de producción.

MARITEX 1810 es el material antifricción multipropósito por excelencia. Se emplea tanto en instalaciones en seco de bajo mantenimiento como en montajes lubricados por agua o aceite de velocidad baja a moderada.

Tanto en aplicaciones navales civiles como militares, MARITEX 1810 destaca como uno de los mejores materiales actualmente disponibles, gracias al funcionamiento extremadamente silencioso y la tolerancia a multitud de factores adversos. Ejes propulsores lubricados por agua. Mechas de timón. Pivotes de grúas y pescantes. Bisagras de escotillas y articulaciones libres de corrosión y mantenimiento.

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5. CONCLUSIONES Y RESULTADOS. Como hemos visto a lo largo del desarrollo la elección de materiales adecuados para la fabricación de elementos para la ingeniería debe hacerse teniendo en cuenta todos los factores tanto materiales como ambientales. Además, para nuestro caso concreto, la sustitución de materiales convencionales por materiales compuestos, supone un avance significativo y un ahorro en las operaciones de mantenimiento de los equipos puesto que, en las condiciones de esfuerzo, corrosión, compatibilidad electromagnética, fricción y desgaste de los materiales utilizados para los cojinetes de los eje de cola y timones de los barcos, donde las condiciones de lubricación con grasas o aceites no son las adecuadas, los materiales que incluyen lubricantes en su composición están siendo los más adecuados para la fabricación de bujes y cojinetes lisos.

6. FUENTES DOCUMENTALES Michael F. Ashby, David R.H. Jones. Materiales para ingeniería 1, Editorial Reverte. 2008. Robert L. Mott, Diseño de elementos de Maquinas. Pearson Educación. 2006. Mikell P. Groover, Fundamentos de Manufactura Moderna, Pearson Pentrice Hall. 1996. Francisco Martínez, La Tribologia: Ciencia y técnica para el mantenimiento. Limusa. http://www.clubdemantenimiento.com/desgaste-de-cojinetes-de-contacto-plano/ http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1405-77432012000300010&script=sci_arttext http://www.e-cojinetes.com/ http://confiabilidad.net/articulos/principios-basicos-sobre-cojinetes/ http://www.e-cojinetes.com/resources/Propiedades-fisicas.pdf 

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