Tarea 2 Calculo UTEL

Nombre de la materia Cálculo Diferencial e Integral Nombre de la Licenciatura Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno  Jorge Luis Carmona Juárez Matrícula 000003476 Nombre de la Tarea Derivaas Unidad # 1 Límites ! continuia Nombre del Tutor S"ura#e Cora Lilia $uio %guilar Fecha &'(0'(&0)*

Unidad #1: Límites y continuidad Cálculo Diferencial e Integral

Derivadas 1. Aplicando el método de los 4 pasos obtén la derivada de las funciones: a)

+ntonces ao ,ue

%"ora #ien

/

- se tiene ,ue.

/*

or consiguiente.

/ %sí ,ue

/

/*

para toos los n1meros reales2

or lo tanto-

es eriva#le ! su erivaa es igual a *2

b)

 - lo cual implica ,ue.

 %"ora #ien.

/

/

/

or lo ,ue.

2

Unidad #1: Límites y continuidad Cálculo Diferencial e Integral

%sí ,ue

2. Mediante el uso de reglas de derivación (fórmulas) obtén la derivada de las siguientes funciones: a)

Se tiene ,ue



 55 /



- por lo ,ue.

 / b)

c)

Se tiene ,ue la erivaa e la funcin ientia

!

- por lo ,ue.

d)

. !sando regla de la cadena deriva la función: a)

Si

! su erivaa es

- en este caso

! la funcin la escri#imos como.

 De tal manera ,ue su erivaa está aa por la caena.

3

Unidad #1: Límites y continuidad Cálculo Diferencial e Integral

b)

Se tiene ,ue

one

!

2 Como

!

-

al aplicar la regla e la caena o#tenemos ,ue.

4. Define con tus propias palabras "#ué es la derivada$ Es una medida de la rapidez que cambia el valor de la función, es decir, es el limite de la rapidez con que se cambia un intervalo de la función. %. &nvestiga  e'emplos (artculos publicaciones* en lnea) donde se apli+uen las derivadas puede ser aplicación en la industria o ciencia o tecnologa o en el ,rea de tu interés solo  e'emplos en total.

)2+n la construccin e puentes ve"iculares- las erivaas te proporcionan la suavia con la ,ue crece o isminu!e la peniente e la recta tangente a la curva ,ue escri#e el puente- así ni te tiras el carro ni se esfuerza más e lo necesario- la suavia es la más apropiaa para un fácil ascenso ! un seguro escenso2 &2Si sa#emos por eemplo ,ue los campeones e )00 metros lisos corren esa istancia en unos )0 segunos- al calcular la velocia promeio e )0 metros por seguno 36 8m por "ora5 estamos "acieno una erivaa- #ao el supuesto e ,ue la velocia fuera constante velocia promeio52 32+n cin9tica ,uímica se aplican las erivaas para e:presar la variacin en la concentracin e alguna sustancia en funcin el tiempo velocia e reaccin52

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