Tarea 1

 

PRUEBA DE HIPOTESIS USANDO Z

1)  Los enanos de Blanca Nieves le informan que excavan 12 toneladas promedio por semana. Nieves recolecta datos de 49 semanas y obtiene

X=11.5, s= 1.1 a un nivel de significancia α=10%. Los Enanos están en lo cierto. Solución

1) Planteamiento de hipótesis

Ho: μ=12  Ha: μ≠12 

2) Determinar estadístico de la prueba Z

Zc= 11.5 –  12/ (1.1 / √49) = -0.5/ 0.157 = -3.185 3) Determinar el valor de Zt de acuerdo al valor de alfa 10% / 2 = 0.05 Z de tablas 0.05 = -1.64

4) Interpretación y conclusiones Dado que Zc=-3.185 es menor que Zt=-1.64 la Ho se rechaza a un nivel alfa del 10%.

Los enanos no excavan 12 toneladas por semana. 2)  Se planea en un restaurante eliminar del menú el pollo frito. Se afirma que las ventas habían descendido por debajo de la media histórica de $4500.

 

¿Parece

una

decisión

adecuada

si

en

una

muestra

de

n=144

observacioness se observa Xmedia= 4,477, s=1,128 con α= 2%?  observacione

Solución

1) Planteamiento de hipótesis

Ho: μ≥4500  Ha: μ5000 

 

2) Determinar estadístico de la prueba t tc= 5117 –  5000 / (1886 / √25) = 117 / 377.2 37 7.2 = 0.310 

3) Determinar el valor de t en tablas de acuerdo al valor de alfa y los grados de libertad gl= n-1= 25-1 =24 para alfa de 0.05 tt de tablas 0.05 con 24 24 gl = 1.71 de =distr.t.inv(0.1,24) =distr.t.inv(0.1,24) =1.71 4) Interpretación y conclusiones: Dado que tc=0.310 es menor que tt=1.71  la Ho no se rechaza a un nivel alfa de 5%.

La vida de los focos es de 5000 horas. 3)  Un  Un gerente gerente  de ventas de  de libros libros  universitarios afirma que en promedio sus representantes representantes de ventas realiza 40 visitas a profesores por semana. Varios de estos representantess piensan que realizan un número de visitas promedio superior a 40. representante Una muestra tomada al azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42 visitas semanales y una desviación estándar de 2 visitas. Utilice un nivel de confianza del 99% para aclarar esta cuestión. Datos: 

u = 40

n=8

Nivel de confianza del 99% Nivel de significación = (100%-99%)/2 = 0,5% = 0,005

Solución: 

H0: u = 40 H1: u > 40 Grados de  de libertad libertad:: n-1 = 8-1 =7

 

a = 0,005

Conclusión: H0

es aceptada, ya que tprueba (2,83) es menor que ttabla (3,499), por lo que no es acertado pensar que están realizando un número de visitas promedio superior a 40.