Tarea 1

 

TAREA ACADÉMICA 1 Tipo de actvidad

:

EJERC EJERCICI ICIOS OS DE MODULA MODULACI CIÓN ÓN DIGITA DIGITALL

Indicador de Logro

:

Al fnalizar fnalizar la la sesión, sesión, el alumno alumno realiza realiza cálcu cálculos los relacio relacionados nados con los los parámetros de la modulación digital.

Tipo de partcipación

:

Grupal

Fecha de enrega

:

Publicar Publicar hasta hasta un un día antes antes de la siguie siguiente nte clase clase presenci presencial. al.

Modalidad

:

Obli Obliga gato tori riaa y eva evalu luad adaa

Inegranes

:

More Moreno no Or Ore, e, Luis Luis Ange Angell Porras Panta, Harold Omar Primo Tello, Anavela Ramírez Buleje, Jose Flavio

1. En un sistema sistema de comuni comunicaci cacione ones s digitales digitales tiene tiene un ancho de de banda de 20000 20000Hz Hz el cual es aprovechado para pasar información binaria con la modulación 16 PSK. Para aprovechar al máximo la capacidad del canal se utiliza un multiplexor cuya velocidad de cada entrada es de 2000 bps, calcular lo siguiente. a.

Cuan Cuantas tas entra entrada das s de 2000 2000 bps bps tiene tiene el multip multiplex lexor or (consid (considera erarr un canal canal para sincronización)

M U X

2000 bps

16 PSK

20 KHz Ancho de banda

BW C =20 KHz BW C = BW 16 PSK =20 KHz BW 16 PSK =2 Vtx 2 Vtx = 20 KHz Vtx =10 KHz Vtx =10 Kbaudio  Kbaudioss 4   16 = 2 Señal binaria 1 baudio =3 bits

Señal 16 PSK

Vb=3 Vtx Vb=3 ( 10000 baudios ) Vb=30000 bps V s =V e ( n + 1 ) 30000 bps = 2000 ( n + 1 ) n +1 =

30000 2000

n =15−1

=15

DONDE: Vs: Velocidad de salida Ve: Velocidad de entrada

 

n =14 Tiene 14 entradas

b.

Si cambiamos el modulador 16 PSK por un FSK, calcular la cantidad de entradas que tendría el multiplexor.

BWs=20000 Hz Bws=3 Vtx  BWs Vtx = Vtx =

3 20000

baudios

3 Vtx=6666,666 baudios Vb=Vtx =6666,666 bps

 Multiplexor  Multiplexor Velocidad Salida ( Vs )=6666,666 Velocidad Entra (Ve )=2000 6666,66

( n + 1 ) = 2000 = 3.3 ( n + 1 ) =3 n =3−1 n =2  FSK =¿ 2 Canalesde 2000 bps 2. Un Unaa de dete term rmin inad adaa empr empres esaa ene ene do doss sucu sucurs rsal ales es en la ci ciud udad ad de Ta Tacn cna, a, la lass cual cuales es es está tán n enlazadas vía PSTN, debido a que no se ene en una sucursal la conexión de datos con fbra ópca. óp ca. Se decide decide ulizar ulizar la PSTN PSTN para para pasar pasar inor inormac mación ión de emerge emergenc ncia ia en entre tre las dos localidades, para esto es necesario adquirir MODEM y en el mercado se encuentran los MODEM 16ASK y los MODEM 32 PSK. Determinar la máxima velocidad binaria que se puede transmir a través de la PSTN en cada uno de los MODEM.

a) MODEM de de 16ASK 16ASK determin determinee la velocida velocidad d máxima máxima binaria. binaria.

Vtx =

Vb n

16 ASK 

 

Vtx =

Vb 4

=¿ 4 Vtx =Vb

 b) MODEM de 32 PSK PSK determine la la velocidad velocidad máxima binaria. binaria.

Vb n 32 PSK  Vb Vtx = =¿ 5 Vtx =Vb Vtx =

5

3. Se ene ene un canal canal que ene un ancho ancho de banda banda 20 MHz MHz (115 MHz a 135 MHz). MHz). Determi Determinar nar el rango de recuencias de la señal portadora para los siguientes casos: a) Determine Determine el rango rango de recuenc recuencias ias de la señal señal portador portadora. a. fctx =115 MHz + 10 MHz fctx =125 MHz frx=125 MHz + 10 MHz frx=135 MHz

b) Modulaci Modulación ón 8PSK 8PSK y veloci velocidad dad binari binariaa de 10 Mbps Mbps 2 Vtx =20 MHz Vtx=10 Mbaudios 1 Baudio≡ 1 bit 

Vb=Vtx ( n ) Vb=10 ( 3 ) Mbps Vb=30 Mbps c) Modula Modulaci ción ón OOK OOK y veloci velocidad dad de de 4.5 4.5 Mbp Mbps. s. 2 Vtx =20 MHz Vtx =10 Mbaudio  Mbaudioss Vb=Vtx =10 Mbps

4. Se ene una señal digital con una velocidad de 64000 Kbps, determinar el ancho de banda mínimo del canal si se transmite en 4 FSK en ull dúplex.

 

Vtx = Vb n 4 … . n=2 Vtx =64000

 Kbps 2

Vtx =32000 Kbaudios Ancho de banda. BW =( 2 + 1 ) 32000 Kbps BW =( 3 ) 32000 Kbps BW =96000 Kbps

 Por ser duplexaxion BW final=2 x 96000=192000 KHz 5. Se ene ene un canal canal que ene un ancho ancho de banda banda 18 MHz MHz (110 MHz a 128 MHz). MHz). Determi Determinar nar el rango de recuencias de la señal portadora para los siguientes casos: a) Deerminar Deerminar el rango rango de frecuenci frecuencias as de la la señal señal porador poradora. a.

fctx =110 MHz + 9 MHz fctx =119 MHz frx=119 MHz + 9 MHz frx=128 MHz d) Modula Modulació ción n FSK y vel veloci ocidad dad b bina inaria ria de de 4 Mbps

9 3 vtx =9 Mbaudio  Mbaudioss vtx= vtx=3 Mbaudio  Mbaudioss 3 Vb=Vtx =3 Mbps 9

vtx=  Mbaudio  Mbaudioss vtx=2.25 Mbaudio  Mbaudioss 4

Vb=Vtx =2.25 Mbps e) Mod Modula ulació ción n 16AS 16ASK K y velocida velocidad d binari binaria a 16 Mbp Mbpss

 

vtx=

16 2

 Mbaudioss vtx=8 Mbaudio  Mbaudio  Mbaudioss vb= vtx ( m ) vb= 8. 4 Mbps  Mbpsvb vb=32 Mbps

6. Un canal de de transmisió transmisión n digital digital puede transmi transmir r 2 Gbaudios, Gbaudios, determin determinar ar el ancho de banda banda y la velocidad binaria que se puede transmir con el MODEM 256-QAM. Ancho de banda: bw =( 2 Vtx ) Hz

Velocidad binaria: bw =2 ( 2 ) baudios baudiosbw bw =4 Gbaudios 2

vtx= Gbaudios vtx=1 Gbps 2

256 …... k=8

vb= vtx ( x ) vb=1 × 8 Gbps vb= 8 Gbps 7. En transmisió transmisión n de datos, se puede usar usar enlaces enlaces ull-dúple ull-dúplexx (comunicac (comunicación ión en ambos sendos) sendos),, es necesario dividir el ancho de banda en dos recuencias portadoras. Dado un ancho de banda de canal de 40binaria KHz (25que KHzseapuede 65 KHz), Calcularen el cada valordirección de recuencia de las portadoras la máxima velocidad transmir en modulación ASK. y Frecuencia de la portadora:

fctx =25 KHz+ 20 KHz fctx =45 KHz frx= 45 KHz+ 20 KHz frx= 65 KHz Velocidad máxima binaria que se puede transmitir en cada dirección de modulación ASK. 2 Vtx=20 Kbaudio  Kbaudioss 20

Vtx =

 Kbaudios

2 Vtx=10 Kbaudi  Kbaudios os Vb=Vtx =10 Kbps

8. Calcule Calcule la máxima máxima tasa tasa de bits que se se puede puede transmir transmir en FSK FSK si el canal prese presenta nta un ancho ancho de banda de 60 MHz y la dierencia entre las portadoras debe ser de 14 MHz. La transmisión es en ull-dúplex. 9. Se ene una señal señal digital digital con una veloci velocidad dad de 32000 Kbps, Kbps, dete determi rminar nar el ancho ancho de banda banda mínimo del canal si se transmite en 4 FSK en ull dúplex. Si el ancho de banda del canal empieza en 120 MHz, determine el valor de las recuencias de las portadoras.

 

Por dato: VB = 32000 Kbps Hallar n en 4FSK ------ n=2 n 4=2n 22- n=2 Determine el ancho de banda mínima que se requiere Vtx. Vtx = V    =¿ Vb= 2 Vtx n Reemplazando Vb y hallando Vtx Vb= 2 Vtx= ¿ 32000 =2 Vtx b

Vtx =

32000

2 Vtx=16000 Kbaudi  Kbaudios os

Ancho de banda mínimo (BW) BW  FSK = 3 Vtx BW  FSK = 3 x 16000=¿ 48000 KHz Por ser ull-dúplex   BW final=2 x 48000 BW final= 96000 KHz Si el ancho de banda empieza en 120 MHz, determinar el valor de las recuencias de las portadoras. Se conviró a MHz en BW  FINAL=96000 KHZ = 96 MHz Ancho de banda del canal, límite superior  LIMITESUPERIOR =120 MHz + 96 MHz =216 MHz BW  FSK = 48 MHz BW  FSK = 3 Vtx  Mbaudioss BW  FSK = 48 =16 Mbaudio

3 1 baudio≡ 1 bit = ¿ 16 Mbaudios=16 MHz

f 0=120 MHz + 16 MHz =136 M H z f 01=168 MHz −16 MHz =152 M H z f 10=168 MHz + 16 MHz=184 M H z f 11=216 MHz −16 MHz =200 M H z

 

10. En un sistema de comunicaciones comunicaciones digitales digitales ene un ancho de banda banda que comienza en 300Mhz, el cual es aprovechado para pasar inormación binaria con la modulación digital FSK FULLDUPLEX, la dierencia entre las recuencias de las portadoras en un sendo de transmisión es  1=  0 es de 200 MHz y en sendo contrario es  3 =  2 es de 200 MHz Calcular: El canal empieza en 300 MHz ( f 1− f 0 )=( f 3− f 2 ) =200 MHz 

 Ancho de banda banda disponible

Tx. en un sentido

Tx. en otro sentido

300 MHz a.

La máxima máxima velocidad velocidad binaria binaria que que se se puede puede transmir transmir en ambos ambos sendos: sendos: f 1−f  0= MHz =Vtx f 3− f 2= MHz =Vtx  Mbaudioss Vtx =200 Mbaudio CalculamosVb  FSK =Vb =Vtx  FSK =2 FSK  1

2= 2

Vb=1 xVtx =Vtx Vb=Vts =200 Mbps en cada sentido

b.

Cuál es el mínimo mínimo valor valor de ancho ancho de banda banda del canal canal de de transmisi transmisión. ón. Por dato: 200

f  − f  =  MHz =Vtx Calcul Cal culamo amoss el ancho ancho de deba band nda a 0

1

BW  FSK = 3 Vtx =600 MHz BW C =2 BW  FSK  BW C =2 ( 600 ) MHz =1200 MHzx