Tarea 1

 

 

Nº1 - Ejercicios prácticos  Asignatura: Análisis no lineal y diseño basado por desempeño Universidad Autónoma de Nicaragua

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Programar el algo algoritmo ritmo p para ara graficar las siguientes ecu ecuaciones aciones ingenieriles.

I. Diagrama parábola-rectángulo, parábola-re ctángulo, está formado por una una parábola de de grado n y un segmento rectilíneo. El vértice de la parábola se encuentra en la abscisa e c0  (deformación del hormigón a compresión simple) y el vértice extremo del rectángulo en la abscisa ecu  (deformación de rotura del hormigón en flexión). La ordenada máxima de este diagrama corresponde a una compresión igual a f cd cd. La resistencia a compresión f c cd d = 40 MPa. Se asume que Fcd=Fck;

Los valores de la deformación de rotura a compresión simple, ec0, son los siguientes;

Los valores de la deformación última, ecu, vienen dado por:

Y el valor de n que define el grado de la parábola se obtiene como:

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II. Diagrama tensión-deformación del acero. acero. El diagrama tensión-deformación de cálculo del acero es el que se deduce del diagrama característica mediante med iante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke. El diagrama simplificado será bilineal y con la segunda rama inclinada para un límite elástico de F y = 500 MPa y un módulo de elasticidad de Es = 210,000 MPa, mientras que la pendiente de la rama plástica Ep es 100 veces menos que la pendiente inicial hasta un límite de resistencia última de 650 MPa. ¿Cuál será la deformación deformació n elástica y la deformación última del acero?

Ep

Es

III. Procesamientos de datos d atos de ensayos en sayos monotónicos para la caracterización caracterizac ión de barras de acero al carbón y acero inoxidable Se realizaron ensayos experimentales de tres tipos de materiales. En el siguiente link podrán encontrar los ensayos: https://1drv.ms/u/s!AuJcIjsZyxKujutmlMgFEUf5yZ0gTQ?e=4AS0Vm   Se pide: definir el límite elástico y la deformación elástica de cada ensayo según el método del “0.2 off -set -set method” method” para  para cada uno de los materiales, Acero al carbón (archivos .TRA) de diámetros Ф6 mm,  mm,  Ф8 mm,  mm,  Ф12 mm  mm  (extensómetro separado a 300 mm), Acero inoxidable (extensómetros (exten sómetros separados a 50 mm) y Aleación con memoria de forma (Fe-SMA) con extensómetros separados a 35 mm. Definir su módulo de elasticidad de cada ensayo, en el caso del acero al carbón y acero inoxidable, según normativas ASTM o UNE, en el caso de la aleación de memoria de forma, entre los rangos de 100 y 300 MPa, definir la deformación elástica correspondiente al límite elástico y definir la deformación al punto de máxima tensión y definir la deformación de rotura. Comprar todos los resultados en tablas. También se pide comparar estas gráficas de ensayo experimentales con la gráfica anterior de la ley constitutiva del acero según normativa. Las gráficas deben de estar en función de la Tensión en MPa y la deformación en %.

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Análisis crítico del artículo:

S.L. Chan, “Non-linear behavior and design of steel structures” , Journal of Constructional Steel Research, Volume 57, Issue 12, 2001, Pages 1217-1231, ISSN 0143-974X, https://doi.org/10.1016/S0143-974X(01)00050-5 . 

Basándose en una lectura crítica del artículo proporcionado, responder a las siguientes preguntas:

1. Según los conceptos sobre el análisis de bifurcación de equilibrio planteados por el autor, qué se puede decir sobre la influencia de f y  y las imperfecciones iniciales en dicho análisis. 2. Según la figura 1, ¿se podría utilizar la carga crítica de bifurcación de equilibrio como carga máxima que soporta una pieza sometida a compresión? 3. Explique el significado de la frase: “The bifurcation analysis can be used to work out the effective length factor”.  factor”.  4. Según lo descrito por el autor en el apartado 4 (rigid plastic analysis), conocer el mecanismo de colapso plástico de un pórtico sin ayuda de ordenadores puede ser complejo. ¿Qué alternativa propone el autor para la determinación del mecanismo de colapso de un pórtico de varias plantas y varios vanos sometido a un estado de cargas arbitrario? 5. En el apartado 5 (Post-bifurcation (Post- bifurcation analysis), el autor introduce el concepto de “Nodal coordinate updating updating process”. Ilustrar este proceso utilizando un pilar empotr ado ado en su base y sometido en su extremo libre a una carga de compresión y una carga lateral. 6. En el apartado 5 (Post-bifurcation (Post- bifurcation analysis), el autor plantea la siguiente posibilidad “With the performance and cost of a personal computer, the analysis can be carried out quite effectively and efficiently in a design office to date”. Para ello, ¿Cuáles deben ser las características más importantes de la estructura que se deben considerar como “información de partida” para realizar un análisis adecuado?  adecuado?  

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Modelos de energía de fractura

En referencia a las ecuaciones antes vista y. Se pide Graficar los diferentes modelos de fractura del concreto en una sola gráfica y comprarla con .  A partir de los ensayos experimentales encontrados encontrados en el siguiente link: https://1drv.ms/u/s!AuJcIjsZyxKujus-hq48JdJ7pwJ_pw?e=r0QLRT.   Se pide, graficar todas las curvas obtenida en los ensayos experimentales. Las curvas están dadas en valores que los sensores proporcionan, desplazamientos y fuerzas. Se pide transformar las unidades a tensiones [MPa] y graficar la curva tensión versus abertura de fisura a partir de la fórmula abajo planteada. Se pide también explicar y demostrar esa fórmula según la teoría de elasticidad. ℎ = 125 mm.

, : Límite de proporcionalidad (MPa) (Tensión de tracción)  : Carga correspondiente al límite de proporcionalidad (kN) : Longitud de la viga (mm) : ancho de la viga (mm) ℎ : distancia entre la entalla y el borde superior de la viga (mm)

Extensómetro

El trabajo se presentará en documento Word con las gráficas presentables y una argumentación del proceso y resultado. El trabajo se realizará en grupo de máximo tres personas y se enviará por correo electrónico. FECHA DE ENTREGA: Domingo 12 de septiembre antes de las 23h59

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