Estadística Inferencial Melisa Maribi Ortiz Carrera de Psicología Clínica – Cuarto “A” Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Ambato
Ambato Vìa Manuelita Saenz 979309375
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Franklin, Pacheco. Ing
ica Inferencial Ortiz ca – Cuarto “A” Ecuador Sede Ambato
La administradora de una pequeña subestación postal intenta cuantificar la variación de manal de los tubos de envío de correo. Ella decide suponer que esta demanda sigue una mal. Sabe que en promedio se compran 100 tubos por semana y que, el 90% del tiempo manal es menor que 115 a) ¿Cuál es la desviación estándar de la distribución? b) La administradora desea almacenar suficientes tubos de envío cada sem bilidad de quedarse sin tubos no sea mayor que 0.05. ¿Cuál es el nivel de i
Datos: z= P (x zo) = 0.02 p (0 < zo) = 0.5 - 0.02 = 0.48 z = 2.06 2.06 = (x-95)/22 x= 95 + 2.06 * 22 = 140
Se concluye que la cantidad de se utiliza en promedio de 95 car , deben hacer un pedido esta se
concluye que la cantidad de cartuche que se debe adquirir en tres semanas son de 140, utiliza en promedio de 95 cartuchos y si no quieren quedarse sin estos ben hacer un pedido esta semana.
as son de 140,
La Jarrid Medical, Inc., está desarrollando una máquina compacta para realizar diálisis de ingeniero en jefe de la compañía, Mike Crowe, tiene problemas para controlar la variabili dez con la cual se mueve el fluido por el aparato. Los patrones médicos requieren que el sea de cuatro litros, más o menos 0.1 litro, el 80% del tiempo. El señor Crowe, al hacer la totipo, se encuentra con que el 68% del tiempo, el flujo por hora está dentro del margen respecto a 4.02 litros. ¿Satisface el prototipo los patrones médicos?
Datos: z = 100%-68%=34% u = 4.02 o = 0.08 x =?
Resolución: z=x-u\o z.o=x-u x=(-0.99)(0.08+4.02) x=3.9408
mpacta para realizar diálisis de riñón, pero el emas para controlar la variabilidad de la rapi rones médicos requieren que el flujo por hora mpo. El señor Crowe, al hacer las pruebas al pro or hora está dentro del margen de 0.08 litros con médicos?
Los patrones de médico entonces el margen de e y por esto el prototipo s z.o+u x=(0.99)(0.08+4.02) x=(0.99)(0.08+4.02) x=4.0992
s patrones de médicos son el 68% porciento de su tiempo, tonces el margen de error existe con el que contamos es normal por esto el prototipo se satisface a los patrones médicos.
es normal
El sargento Wellborn Fitte, oficial de intendencia del ejército de Estados Unidos en el Fue se enorgullece de ser capaz de encontrar un uniforme que le quede bien a prácticament Actualmente, el sargento Fitte está revisando sus requerimientos de existencias de gorro dose en la experiencia, el sargento Fitte ha decidido que el tamaño entre los reclutas var se le puede aproximar por una distribución normal con una media de 7 pulgadas. Recien go, ha revisado su estimación de la desviación estándar y la cambió de 0.75 a 0.875. La existencias es tener a mano gorros de cada talla (en incrementos de 1 /8 pulgada) desde 7 3 /4 pulgadas. Suponiendo que un recluta podrá tener un gorro de su talla si se encuen tervalo de tallas, encuentre la probabilidad de que un recluta obtenga un gorro de su tal a) La anterior estimación de la desviación estándar. b) La nueva estimación de la desviación estándar
Datos: z= u = 7 pulgadas o = 0.875 o = 0.75 x=6 1\4= 6.25 x=7 1\4=7.75
Resolución: a)
z=x-u\o z=6.25-7\0.75 z=-1 z=0.3413
e Estados Unidos en el Fuerte Riley, Kansas, quede bien a prácticamente todos los reclutas. tos de existencias de gorros de fajina. Basán maño entre los reclutas varía de tal modo que edia de 7 pulgadas. Recientemente, sin embar ambió de 0.75 a 0.875. La política actual sobre ntos de 1 /8 pulgada) desde 6 1 /4 pulgadas hasta orro de su talla si se encuentra dentro de este in obtenga un gorro de su talla, utilizando:
z=7.75-7\0.75 z=1 z=0.3413
p=-0.3413+0.3413 p=0.6826 p=68.26%
b)
Se concluye que la desviación es 0 entre las dos desviaciones no exist que podríamos un gorro de estánda
z=6.25-7\0.875 z=0.86 z=0.3051
z=7.75-7\0.875 z=0.8571 z=o.86 z=0.3051
p=-0.3051+0.3051 p=61.02%
concluye que la desviación es 0.3413 y que la otra es de 0.3051 e las dos desviaciones no existe una variedad aspi podríamos un gorro de estándar normal
Glenn Howell, vicepresidente de personal de la Standard Insurance, ha desarrollado un n de capacitación completamente adaptable al ritmo de los usuarios. Los nuevos emplead varias etapas a su propio ritmo de trabajo; el término del entrenamiento se da cuando e dido. El programa de Howell ha resultado especialmente efectivo en acelerar el proceso ya que el salario de un empleado durante el entrenamiento es de sólo el 67% del que ga tar el programa. En los últimos años, el promedio de término del programa ha sido de 44 desviación estándar de 12 días. a) Encuentre la probabilidad de que un empleado termine el programa entr b) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el programa en menos de 30 días? c) ¿De terminarlo en menos de 25 o más de 60 días?
Datos: p=67% u =44 o =12
Resolución:
a)
z=33-44\12
x = 42
z=0.92
x = 33
z=0.3212 p=32.12% z= 44-44\12 z=0
Insurance, ha desarrollado un nuevo programa usuarios. Los nuevos empleados trabajan en entrenamiento se da cuando el material es apren efectivo en acelerar el proceso de capacitación, to es de sólo el 67% del que ganaría al comple ino del programa ha sido de 44 días, con una
leado termine el programa entre 33 y 42 días ograma en menos de 30 días?
b)
z=30-44\12
c)
z=25-44\12
z=-1,1667
z=-1.5833
z=0.3790
z=0.4426
p=50-37.9% p=12.1%
z=60-44\12 z=0.4082 z=0.4426+0.4082 z=0.8511
Se concluye que la probabilidad que el programa termine e mientras que la probabilidad que se termine es menos de es de 85.11%, por lo cual se determina que hay una termi
ue el programa termine entre 33 a 42 dìas es de promedio 32,12%, se termine es menos de 30 dìas es de 12.1% y que este se termine entre 25 o màs de 6 rmina que hay una terminación correcta del programa, para eso es necesario de màs día
mine entre 25 o màs de 60 dìas o es necesario de màs días para elaborarlo.
Sobre la base de la experiencia pasada, los inspectores de automóviles en Pennsylvania ta de que el 5% de todos los automóviles que llegan a la inspección anual no la pasa. Ut mación normal a la distribución binomial, encuentre la probabilidad de que entre siete y tes 200 automóviles que lleguen a la estación de inspección de Lancaster no pasen la in
Datos: z = 0,0199 u = 10 o=? x1 = 7 x2= 18
a)
Se concluye que la probabilidad que el programa termine entre18 dìa mientras que la probabilidad que se termine es menos de 30 dìas es es de 85.11%, por lo cual se determina que hay una terminación corr
e automóviles en Pennsylvania se han dado cuen inspección anual no la pasa. Utilizando la aproxi obabilidad de que entre siete y 18 de los siguien ión de Lancaster no pasen la inspección
Resolución: z= x-u/o 0,0199 = o= -3/0.0199 o= -150,75
7-10/o
z= x-u/o 0,0199 = 18-10/o o= 8/0.0199 o= 402,01 Positivo
ama termine entre18 dìas es de promedio 32,12%, es menos de 30 dìas es de 12.1% y que este se termine entre 25 o màs de 60 dìas hay una terminación correcta del programa, para eso es necesario de màs días para ela
25 o màs de 60 dìas ario de màs días para elaborarlo.
R. V. Poppin, el administrador del puesto concesionado de hot dogs en la pista de hielo lo ner 2 cancelaciones de sus empleados. Esto significa que si más de 72,000 personas vie hockey esta noche, las colas para comprar hot dogs constituirán una desgracia para él. E be por experiencia que el número de personas que vienen al juego tiene una distribución dia de 67,000 y una desviación estándar de 4,000 personas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que vayan más de 72,000 personas? b) Suponga que el señor Poppin puede contratar dos empleados temporale para asegurar que el negocio no adquiera mala fama en el futuro. Si piensa si llegan 72,000 seguidores al juego sería $5,000, ¿debe contratar los empl que. (Suponga que no habrá daño si llegan menos de 72,000 personas al ju a demasiados espectadores depende de cuántos más de 72,000 lleguen.)
Datos: z= u = 67,000 o = 4,000 x = 72,000
a)
hot dogs en la pista de hielo local, acaba de te si más de 72,000 personas vienen al juego de tituirán una desgracia para él. El señor Poppin sa n al juego tiene una distribución normal con me
ás de 72,000 personas? ratar dos empleados temporales a un costo adicional de $200, mala fama en el futuro. Si piensa que el daño para el negocio 5,000, ¿debe contratar los empleados temporales? Expli menos de 72,000 personas al juego y que el daño debido ántos más de 72,000 lleguen.)
Resolución:
Probablidad 50% - 39,44%
z=x-u\o z=72,000-67,000\4000 z=500/4000 z= 1,25 0.3944 0.3944
10.56
Se concluye que la probabilidad existente que haya ya que debemos tomar en cuenta la cantidad de pe festivos en este caso se podría aumentar la cantida
ad existente que haya màs de 72000 es de un porcentaje de 10.56% enta la cantidad de personas que se encuentren ese dìa o tal vez si son días a aumentar la cantidad de personas que se encuentre o asistan.
e de 10.56% a o tal vez si son días asistan.
Maurine Lewis, editora de una importante casa editorial, calcula que se requieren 11 me para completar el proceso de publicación de un libro, desde contar con el manuscrito ha nado, con una desviación estándar de 2.4 meses. Piensa que la distribución normal desc bución de los tiempos de publicación. De 19 libros que trabajará el presente año, ¿aprox tos completarán el proceso de publicación en menos de un año?
Datos: z= u =11meses o = 2.4 meses x =12
ula que se requieren 11 meses en promedio ontar con el manuscrito hasta tenerlo termi la distribución normal describe bien la distri ará el presente año, ¿aproximadamente cuán
Resolución: a)
z=x-u\o z=12-11\2.4 z=0.42
La cantidad de libros que se completa es del por es moderada aunque podría darse una variación
bros que se completa es del porcentaje de 42%, diciendo que el casi 50% de cantidad de publicación que podría darse una variación si existe alguna modificación al adquirir algún libro.
tidad de publicación
La compañía Quickie Sales acaba de recibir dos estimaciones de ventas para el trimestre contradictorias entre sí. La estimación I dice que las ventas (en millones de dólares) esta te distribuidas con _x0007_ 325 y _x0008_ 60. La estimación II dice que las ventas estará buidas con _x0007_ 300 y _x0008_ 50. El consejo directivo encuentra que cada estimació igualmente fidedigna. Con el fin de determinar cuál estimación deberá utilizarse para ha la junta de directores ha decidido reunirse de nuevo al final del trimestre y utilizar inform da sobre las ventas para tomar una determinación sobre la credibilidad de cada estimac a) Suponiendo que la estimación I es precisa, ¿cuál es la probabilidad de qu trimestrales mayores a 350 millones de dólares? b) Rehaga el inciso anterior suponiendo que la estimación II es la correcta c) Al final del trimestre, la junta de directores encuentra que la compañía ti $350,000,000. Dada esta información actualizada, ¿cuál es la probabilidad estimación I haya sido la correcta? (Sugerencia: recuerde el teorema de Ba d) Rehaga el inciso c) para la estimación II
Datos: z= u = 325 o= 60 x= 30
a)
Se concluye que la compañía tenga ventas a 350 mayores es de 16.28% y se hace una estimación del cual podríamos llegar a concluir que las ventas serian hast esto dado a que en meses que no hay mucha producción en sus ventas, y estás pueden bajar o darse que las personas no estén en una estabilidad normal de ec
ones de ventas para el trimestre que se avecina as (en millones de dólares) estarán normalmen ión II dice que las ventas estarán normalmente distribu o encuentra que cada estimación parece, a priori, ser ación deberá utilizarse para hacer predicciones al del trimestre y utilizar información actualiza la credibilidad de cada estimación a, ¿cuál es la probabilidad de que la compañía tenga ventas
la estimación II es la correcta s encuentra que la compañía tiene ventas mayores a lizada, ¿cuál es la probabilidad de que originalmente la cia: recuerde el teorema de Bayes.)
Resolución: z=x-u\o z=350-325\60 z= 25/60 = 0,41666 z= 0,42 0.1628 16.28
s es de 16.28% cluir que las ventas serian hasta un 34.13%, en sus ventas, n una estabilidad normal de economía
Probabilidad 50% - 16,28% 33.72
b)
z=x-u\o z=350-325\50 z= 50/50 =1 z= 0,3413
Probabilidad 50% - 34,13% 15.87 34.13%
La compañía Nobb Door fabrica puertas para vehículos recreativos. La compañía tiene do conflicto: desea construir puertas lo más pequeñas posible para ahorrar material pero, p buena reputación con el público, se siente obligada a fabricar puertas con la altura sufici 95% de la población adulta de Estados Unidos pueda pasar sus marcos. Con el fin de det ra con la cual fabricar las puertas, la Nobb está dispuesta a suponer que la altura de la g tados Unidos está distribuida normalmente con una media de 73 pulgadas (1.85 m), con estándar de 6 pulgadas (15.24 cm). ¿Qué tan altas deberán ser las puertas que fabrica l
Datos: z= u = 73 pulgadas o = 6 pulgadas x= p = 95%
os. La compañía tiene dos propósitos en ahorrar material pero, para conservar su uertas con la altura suficiente para que e marcos. Con el fin de determinar la altu oner que la altura de la gente adulta de Es 3 pulgadas (1.85 m), con una desviación as puertas que fabrica la compañía Nobb?
Resolución: a)
z=x-u\o x= z (o) + u -1.96 (13,24) + 185 155.1296
x= z (o) +u 1.96 (15,24) + 185 214.8704
24) + 185
Se concluye con una probabilidad del 95% que las puertas tienen que ya que la población en EEUU es de muy alto el promedio que otros pa
ue las puertas tienen que tener una altura de 155.12 y 214.87, el promedio que otros países.
