Tarea 1.2 PDF

 

Tarea 1.2 Propiedades de compuestos puros

Tipo de materia que está formada f ormada por átomos o moléculas todas iguales Punto de fusión: Temperatura a la cual una sustancia pura en estado sólido se transforma en líquido. Cada sustancia funde a una temperatura determinada, característica de dicha sustancia. El punto de Ebullición: Temperatura a la cual una sustancia pura en estado líquido se transforma en gas. Cada sustancia hierve a una temperatura determinada, característica de dicha sustancia. Densidad: La densidad muestra la relación entre la masa de una determinada cantidad de sustancia y el volumen que ocupa. La densidad de una sustancia pura es constante para cada estado. M

Propiedad total

M Propiedad molar específica. Valor de M por unidad de masa del Sistema  M 

  

n M 

  dM   ndM      M dn  

Las funciones de energía y el volumen son propiedades extensivas, luego cumplen la anterior Ec.

Propiedades de compuestos en una mezcla.

 Al mezclar componentes se produce una variación de sus propiedades igual al valor de la propiedad de la mezcla menos la suma ponderal de las propiedades de sus componentes puros.  M mez   M    M comp   



   N 

 M 

   xi M  i

 

i 1

 N 

 M comp      xi M i i 1

 

Potencial químico

Es el potencial que favorece la transferencia de energía interna asociada a la transferencia de masa, cuando una molécula de una materia se mueve se mueve m ueve con su energía interna.

 

Si X   P; Y Parcial.

  T  



Potencial químico  ii  es    es también una Propiedad Molar

Propiedades Molares Parciales.

Si M

 U, H, A, G

→

  M         i i   n   X ,Y ,n    j

Derivadas respecto a las fracciones molares

Propiedades de mezclado  M mez     M comp      M  mez    N 

 M 

 x  M   1   i

i

i

 

 N 

 M comp      xi M i

 

i 1

Propiedades en exceso.

Es la diferencia entre el valor de la propiedad de la mezcla menos el valor que tendría si se tratara de una mezcla ideal.  M   M    M     Id 

ex exc c

  



 N   Id 

 M 

 N 

 N 

   xi M  i    xi mi    xi  M  i  mi  i 1

i 1

i 1

 

mi: Es el residual de la propiedad molar parcial de una mezcla ideal. mi: 0 para todas de las propiedades excepto S y las que se definen en términos de ella. Se puede demostrar por ejemplo para el volumen y la entalpía a partir de las siguientes condiciones que deben cumplirse para que una mezcla se pueda considerar en mezcla ideal.     ln  f  i       ln  f  i          P   T , X     P   T   

    ln  f  i       ln  f  i         T    P , X    T    P   

De la definición de fugacidad, se tiene: *

 H    ln  f  i    RT     RT 2   T    P     

i

Luego: *

V   i

*

*

  

V i

 ;

 H  i i

*

  

 H  i

 

Para otras propiedades se puede demostrar a partir de estas dos igualdades y las relaciones termodinámicas. Para S, se puede encontrar una expresión a partir del siguiente análisis: dH   TdS     VdP  0  

 A T = Ctte.: dS 

 

V  T 

dP 



 

 Rd  ln  P 

 

Luego el cambio de entropía en el proceso es:

 

 

*

(na  nb ) S  *

  R  



n ln   n ln     pa

a

 

 pb

 P 

b

 P 

   

 S    R  xa ln    xa     xb ln xb

En general:  N 

*

 S    xi ln   xi  i 1

 

Para A y G:

 N  *

*

*

 A  U   T  S    RT   xi ln   xi  i 1

 

 N 

G   H   T  S    RT   xi ln   xi  *

*

*

i 1

 

Ecuación de Gibbs - Duhem. Consistencia termodinámica.

La Ec. de Gibbs  Duhem se puede escribir:  –

N   G     G   dT      dP   xi d G i  0     T   P , X     P  T , X  i 1

A   

En general para las funciones de energía:  N    M i     M     M    0   dT     dP   xi d  n    T    P , X     P  T , X  i 1 i   P ,T ,n    j i

La Ec. A a P y T cttes.:  N 

 xi d  i  0  

i 1

Aplicación de las condiciones de equilibrio.

 Aplicada a una mezcla mezcla binaria:





  1 d 2  x1d 1  1 -  x



0

 

o en general:  x1d  M 1  1    x   1 d M 2

Reordenando: d 2

  

 

x1

1 - x  1

d 1

 



0 

B  

 

 

 x1

 G 2   

 2

0

 

x1

1 - x 

d 1

 

1

La Ec. B se usa de la forma:  x1

 M 1  x1



 1    x1



 M  2

B

0 

 x1

 

Tiene 3 características:   M      x

 i

 

Predice que las pendientes signos opuestos.

  M       0   x   1  

1

     de los dos componentes son de

 i  i

Cuando x i i  =  = 1, la pendiente es:  

 M 



x1 M1



Debe satis satisfacer facer la Prue Prueba ba de Área de Gibbs  Duhem. Partimos de:  –

 

x 2 M2



x1 M1

Si diferenciamos: d  M 



M

1



- M2 dx1



1

1- x M

M = M i i  

 x1 1

2

 

C  

 

Integrando con:

;

1

 d  M    M  

1

- M2

 x1  0

  M1 - M 2 dx1

 

0

La anterior Ec. puede escribirse como: 1

 M

1 1



- M1 dx1

0

   M 2 - M 2  dx1  0

 

0

1

 M

1 exc

0

 

- M 2 exc  dx1  0

 

x i i  =  = 1