Tarea 1. Wilder Fabian Baquero

 

TAREA 0 – RECONOCIMIENTO DE SABERES

PRESENTADO POR: WILDER FABIAN BAQUERO RODRIGUEZ

PRESENTADO A: MARIO JULIAN DIAZ

CURSO DE METODOS DETERMINISTICOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI INGENIERIA INDUSTRIAL 2022

 

Ejercicio 1. Planteamiento de un problema de programación lineal:

Para desar Para desarro rolla llarr las tare tareas as es nece necesar sario io que que se cons consult ulten en las refere referenc ncias ias bibliográficas: Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.15-28). Pearson Educación

Los sigui Los siguient entes es datos datos de progra programa ma de progra programac mación ión lineal lineal se usan usan para para la planificación mensual de las tareas de una planta donde se fabrican 3 productos (P1, P2 y P3) y que se procesan en tres áreas diferentes (T1, T2 y T3) con disponibilidades horarias para el mes de septiembre de 2022 respectivas de 900, 480 y 400 horas al mes.   =

8 1 + 6 2 + 6 3

Sujeto a: 1.5 1 + 2.5 2 + 1.8 3 ≤ 900 1.7 1 + 1.5 2 + 1.9 3 ≤ 480  

 

 

1.8 1 + 1.2 2 + 1.7 3 ≤ 400  1;  2;  3

≥0

Con los datos anteriores: a. Resuélvalo Resuélvalo por por el método método simplex simplex según según tablas tablas del del Phpsimplex. Phpsimplex. SOLUCION:

Como primer paso debemos ingresar a la página web de Phpsimplex el cual nos abre lo siguiente

 

Según el ejercicio tenemos 3 variables, la cuales son: X1, X2 y X3, adicionalmente tenemos 3 restricciones que corresponden a los siguientes: 900, 480 y 400 por lo que diligenciamos el formulario.

Luego damos clic en continuar, obteniendo el siguiente formulario.

 

Basados en los datos recibidos en el planteamiento planteamiento del problema lo diligenciamos diligenciamos quedando de esta manera.

Y le damos clic en continuar lo cual nos arroja

 

Se evidencia que son agregadas las variables de olgura X4, X5 y X6 y se genera la igualdad. Posteriormente le damos clic en continuar.

Por lo que se evidencia el elemento pivote que esta en la base P6 y columna P1, le damos clic en continuar 

 

Por lo que cambia el elemento pivote que ahora queda en la Base P5 y Columna P2, luego se le da nuevamente en continuar.

 

Por lo que encontramos la solución al problema planteado en el que del producto P1 se debe deben n prod produc ucir ir 36.3 36.36 6 elem elemen ento tos, s, del del P2 se debe deben n prod produc ucir ir 278. 278.78 78 elementos y del P3 no se deben elaborar productos.

b. ¿Cuál Cuál es la util utiliidad dad que que gene genera ra la pro producc ducció ión n para para el mes mes de septiembre? SOLUCION:

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos para el mes de septiembre se espera generar utilidades de 1963.63 dólares.

c. ¿Deb ¿Deben en fa fabr bric icar arse se los los 3 pr prod oduc ucto tos? s?,, si la resp respue uest sta a es ne nega gati tiva va,, indique cuáles. SOLUCION:

Verificando los datos obtenidos podemos afirmar que no se deben fabricar de los tres tre s pr prod oduct uctos os,, solo solo se debe debe fabric fabricar ar del produ product cto o X1 con con un tota totall de 36.36 36.36 elementos y del X2 un total de 278.78, pero del producto X3 no se deben producir.

Ejercicio 2. Análisis gráfico de la solución del problema de programación lineal:

En el entorno de Aprendizaje, consultar el referente bibliográfico para revisar la temática sobre método Simplex para problemas de programación lineal. Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.15-28). Pearson Educación. Según la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal

 

El cual está sujeto a las condiciones de:   =

5 1 + 7 2

Sujeto a: 2 1 + 2 2 ≤ 480 3 1 + 2 2 ≤ 450 1 1 + 3 2 ≤ 500  1;  2

≥0

Identifique las condiciones respuesta de: a. Función objetivo, utilidad maximizada maximizada (utilice Phpsimplex Phpsimplex para resolver resolver el problema). SOLUCION:

Se abre la página de Phpsimplex

 

Se selecciona el método gráfico y se diligencia el número de variables y de restricciones, luego se le da clic en Continuar.

 Ahora debemos debemos diligenciar diligenciar los datos datos que tenemos tenemos y le damos clic clic en continuar  continuar 

 

Lo cual nos arroja esta información

 

b. Valor Valor de la la var variab iable le X1. X1. SOLUCION:

Con la información obtenida podemos afirmar que nuestra función objetivo se encuentra en el punto F que representa el punto de maximizan las utilidades, en

 

cuento a la variable que nos consultan la cual es el X1 podemos afirmar que se deben producir 50 unidades de este elemento.

 

BIBLIOGRAFIA

Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.15-28). Pearson Educación.