Tarea 1. Resumen. Mecanica de Materiales II

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERÍA

MATERIA MECÁNICA DE MATERIALES II TAREA 1. RESUMEN

MAESTRO ING. ERIC RAYGOZA LUNA GRUPO B

ALUMNO DIEGO ISRAEL LÓPEZ GRAJEDA FECHA 19/ENERO/2015

Esfuerzo En todo tipo de construcción ingenieril, su estructura debe de estar bien calculada y debe ser rígida, saber las dimensiones y el material a utilizar para que pueda resistir las fuerzas reales que puedan actuar sobre ella. Le mecánica de materiales implica métodos analíticos para determinar la resistencia, la rigidez y la estabilidad de los diversos miembros sometidos a carga. La resistencia interna de un cuerpo es la que se genera para equilibrar el efecto de las fuerzas aplicadas externamente y se puede calcular haciendo un diagrama de cuerpo libre de toda la estructura el cual muestre todas las fuerzas externas aplicadas, incluidas las fuerzas reactivas causas por los soportes y también el peso del cuerpo debido a su masa. Si un cuerpo estable en reposo está en equilibrio, las fuerzas que actúan sobre él, satisfacen las ecuaciones del equilibrio estático. De tal manera que si el cuerpo es seccionado en dos partes, cada una de sus partes debe de estar en equilibrio, para esto se deben tomar en cuenta las fuerzas internas producidas por el corte. Las fuerzas externas están equilibradas por las fuerzas internas. En general, las fuerzas internas que actúan sobre áreas infinitesimales de un corte, son magnitudes y direcciones variables y mantienen en equilibrio a las fuerzas aplicadas externamente. Es importante determinar la intensidad de esas fuerzas sobre las diversas secciones de una sección ya que la resistencia a la deformación y a las fuerzas depende de esa intensidad. Tales fuerzas varían de punto a punto y están inclinadas con respecto al plano de la sección. Es conveniente resolver esas intensidades perpendicular y paralelamente a la sección investigada. Los componentes de la intensidad de una fuerza por unidad de área, es decir, del esfuerzo, son ciertas sólo en un punto. La intensidad de la fuerza perpendicular o normal a la sección se lama esfuerzo normal en un punto. Se le llama esfuerzos de tensión a los esfuerzos normales que generan tensión sobre la superficie de una sección. Por lo contrario, los esfuerzos que empujan contra ella son esfuerzos de compresión. Las otras componentes de la intensidad de la fuerza actúan paralelamente al plano del área elemental, a esas componentes se le llaman esfuerzos cortantes. Los esfuerzos se miden en unidades de fuerza dividida entre unidades de área. Un elemento infinitesimal de un cuerpo estático debe estar en equilibrio. Por ejemplo: un cuerpo estático cualquiera que está sometido a fuerzas externas, si se hacen cortes imaginarios de tal manera que obtengamos un cubo, este cubo también estará sometida a fuerzas y de igual manera tendrá que estar en equilibrio. Todo esto es aplicable ya sea a material elástico, plástico o viscoelástico. Esto es posible gracias a las ecuaciones diferenciales de equilibrio.

Esfuerzo normal máximo en barras cargadas axialmente Los esfuerzos normales se desarrollan sobre secciones perpendiculares al eje de la barra, para tales secciones el área de la sección transversal de una barra es un mínimo y la componente de la fuerza aplicada es un máximo, lo que resulta en un esfuerzo normal máximo. Para determinar los esfuerzos internos se puede con ayuda de un diagrama de cuerpo libre, haciendo un corte y usando una parte para hallarlos. La ecuación básica para determinar directamente el esfuerzo normal máximo en una barra cargada axialmente se da aquí en la forma habitual de la fórmula de esfuerzo, donde P es la fuerza axial aplicada y A es el área de la sección transversal del miembro. El esfuerzo normal puede ser tanto tensión como para compresión. Algunas veces los esfuerzos de comprensión aparecen cuando un cuerpo esta soportado por otro. Es costumbre llamar a este esfuerzo normal como esfuerzo de aplastamiento. Esfuerzos sobre secciones inclinadas en barras cargadas axialmente Para determinar los esfuerzos internos sobre una sección inclinada en barras cargadas axialmente, se debe de hallar la fuerza reactiva que equilibra a la fuerza aplicada para después aplicar el método de las secciones. La fuerza reactiva se divide en sus dos componentes: una que es normal y la otra esta en plano a la sección, ya que este tiene un ángulo de inclinación. Para hallar el esfuerzo normal, se puede usar la formula común del esfuerzo que es la fuerzo dividida sobre el área, solo que en esta ocasión se multiplica por el coseno cuadrado del ángulo de inclinación. Para el esfuerzo cortante es de igual manera la misma fórmula de esfuerzo, multiplicada por seno y el coseno del ángulo de inclinación. Esfuerzos cortantes Algunos materiales de ingeniería son más débiles en cortante que en tensión. En muchas aplicaciones rutinarias de la ingeniería, grandes esfuerzos cortantes pueden desarrollarse en posiciones críticas. Determinar tales esfuerzos con precisión suele ser difícil. Sin embargo, suponiendo que en el plano de una sección se desarrolla un esfuerzo cortante uniformemente distribuido, puede encontrase una solución. Usando este enfoque, el esfuerzo cortante promedio se determina dividiendo la fuerza cortante en el plano de la sección entre el área correspondiente.