TAREA 1 ESTADÍSTICA

7. Explique la diferencia entre variable discreta y continua. Proporcione un ejemplo de cada una que no aparezca en el texto. Las variables discretas aceptan sólo ciertas variables y existen espacios vacíos entre ellos. Ejemplo: la cantidad de habitaciones en una casa o la cantidad de hijos que tiene una familia. En cambio, las variables continuas toman cualquier valor dentro de un intervalo en específico, generalmente hacen referencia a peso y medidas. Ejemplo: el peso de una persona o la duración de los vuelos de Monterrey a Orlando. 8. En los siguientes problemas indique si recogería información utilizando una muestra o una población y por qué lo haría. a) Estadística 201 es un curso que se imparte en la universidad, El profesor A. Vergae ha enseñado a alrededor de 1500 estudiantes los pasados 5 años. Usted quiere conocer el grado promedio de los estudiantes que toman el curso. Utilizaría una muestra, ya que sólo se quiere conocer el grado promedio de los estudiantes que toman el curso, no de toda la población universitaria. b) Como parte del proyecto de investigación, usted necesita dar a conocer la rentabilidad de la compañía líder en Fortune 500 durante los pasados diez años. Utilizaría la población, es decir, los estados financieros de los últimos 10 años de la compañía para obtener una mayor exactitud en la rentabilidad, y por lo tanto, debo conocer toda la empresa y su funcionamiento, sin embargo, se está consiente que al ser un proyecto de investigación, éste sería costoso. c) Usted espera graduarse y conseguir su primer empleo como vendedor en una de las cinco principales compañías farmacéuticas. Al hacer planes para sus entrevistas, necesitará conocer la misión de la empresa, rentabilidad, productos y mercados. Utilizaría una población, ya que sólo serían 5 empresas las se tendrían que investigar y recolectar información, es decir, la cantidad no es elevada como para utiliza una muestra. d) Usted se encuentra comprando un nuevo reproductor de música MP3, como el iPod de Apple. El fabricante anuncia la cantidad de pistas que almacena la memoria. Considere que los anunciantes toman en cuenta piezas de música popular cortas para calcular la cantidad de pistas que pueden almacenarse. Sin embargo, usted

prefiere las melodías de Broadway, que son más largas. Usted desea calcular cuántas melodías de Broadway podrá guardar en su reproductor MP3. Utilizaría una muestra, ya que existen muchas melodías de Broadway, y en base al tamaño de las pistas tomadas como muestra, calcularía cuántas melodías se pueden guardar en un MP3. 9. Antes, las salidas en las carreteras interestatales se enumeraban sucesivamente a partir del borde oeste o sur de un Estado. Sin embargo, recientemente el Departamento de Transporte cambió muchos de estos números para que concordaran con los señalados en los marcadores de millas a lo largo de la carretera. a) ¿De qué nivel de medición eran los datos sobre los números consecutivos de las salidas? Ordinal b) ¿De qué nivel de medición son los datos sobre los números asentados en los marcadores? De razón c) Exponga las ventajas del nuevo sistema. Brinda mayor información sobre las carreteras interestatales y es más precisa. 10. Un sondeo solicita a un gran número de estudiantes universitarios que den información sobre las siguientes variables: el nombre de su proveedor de servicios de telefonía celular (AT&T, Verizon, etc.) los números de minutos que utilizaron durante el último mes (200,400 por ejemplo) y su nivel de satisfacción con el servicios (Terrible, Adecuado, Excelente y así sucesivamente). ¿Cuál es la escala de datos para cada una de estas tres variables? Para el nombre de su proveedor de servicios de telefonía sería nominal, para los números de minutos durante el último mes sería intervalo, y para el nivel de satisfacción con el servicio sería ordinal. 11. Recientemente, las tiendas Barnes & Noble comenzaron a vender la Nook, un dispositivo mediante el cual se pueden descargar electrónicamente más de 1,500 libros, y leerlos en un pequeño monitor en vez de comprarlos. Asuma que usted tiene el número de Nook vendidas cada día durante el último mes, en la tienda de Barnes & Noble del Market Commens Mall en Riverside, California. Describa una condición en la que esta información podría ser considerada una muestra. Ejemplifiqué una segunda situación en la que los mismos datos podrían ser considerados una población. La tienda de Barnes & Noble del Market se considera una muestra si queremos saber el número de Nook vendidas cada día durante el último mes en Riverside, California; en cambio, se considera una población cuando queremos saber el número de Nook vendidas en todas las tiendas Barnes & Noble.

12. Utilice los conceptos de muestra y población para describir por qué una elección presidencial no es igual a una encuesta “de salida” del electorado. Porque una elección presidencial podría ser considerada como una población, ya que se toman en cuenta la cantidad de votos de todo un país: electores y personas que se abstienen de voto, en cambio, una encuesta “de salida” del electorado se puede considerar una muestra, ya que sólo responden los electores. 13. Ubique las variables en las siguientes tablas de clasificación. Resuma en cada tabla sus observaciones y evalúe si los resultados son verdaderos. Por ejemplo, el salario se presenta como una variable cuantitativa continua. También es una variable de escala de razón. a) Salario b) Género c) Volumen de ventas de reproducciones MP3 d) Preferencia por los refrescos e) Temperatura f) Resultados del Salvation Attitude Test (SAT) g) Lugar que ocupa un estudiante en clase h) Calificaciones de un profesor de finanzas i) Cantidad de computadoras domésticas. Variable discreta Cualitativa cuantitativa

Nominal Intervalo

Preferencia por los refrescos. Cantidad de computadoras domésticas

Discreta Preferencia por los refrescos Cantidad de computadoras domésticas

Variable continua Género Salario Volumen de ventas de reproducciones MP3 Temperatura Resultados del Salvation Attitude Test (SAT) Lugar que ocupa un estudiante en clase Calificaciones de un profesor de finanzas

Continua Género Volumen de ventas de reproducciones MP3 Temperatura Resultados del Salvation

razón

Ordinal

Attitude Test (SAT) Salario Calificaciones de un profesor de finanzas Lugar que ocupa un estudiante en clase

14. A partir de los datos de publicaciones como Statistical Abstract of the UNITED States, The World Almanac, Forbes o del periódico local, proporciones ejemplos de los niveles de medición nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Nominal: las secciones de un periódico: financiero, gente, deportes. Ordinal: Intervalo: el clima de monterrey, su temperatura. Razón: el precio a la venta del dólar, precio del euro. 15. Struthers Wells Corporation emplea a más de 10,000 empleados administrativos en sus oficinas de ventas y fabricación en Estados Unidos, Europa y Asia. Una muestra de 300 de esos empleados reveló que 120 empleados aceptarían ser transferidos fuera de Estados Unidos. Con base en estos hallazgos, redacte un breve memorando dirigido a la señora Wanda Carter, vicepresidenta de Recursos Humanos, relacionado con los empleados administrativos de la firma y su disposición para que se las reubique.

Buen día Sra. Carter: Me permito informar que de acuerdo a una muestra de 300 empleados del total que trabajan en Struthers Wells Corporation, se determina que 120 empleados aceptarían ser transferidos fuera de los Estados Unidos, por lo que se recomienda que sean reubicados, aprovechando la disponibilidad de los empleados. 16. AVX Stereo Equipment, Inc, recién comenzó a aplicar una política de devolución de artículos sin complicaciones. Una muestra de 500 clientes que recién habían devuelto artículos mostró que 400 pensaban que la policía era justa, 32 opinaban que requería mucho tiempo llevar a cabo la transacción y el resto no opinó. De acuerdo con dicha información, haga una inferencia sobre la reacción del consumidor ante la nueva política. De acuerdo a la muestra tomada de los clientes de AVX Stereo Equipment, Inc., se considera que la reacción ante la aplicación de una política de devolución de artículos sin complicaciones sería positiva, ya que el 80% de los clientes pensaba que la policía era justa.

17. La siguiente tabla contiene el número de automóviles y camiones de carga ligera vendidos por los ocho principales fabricantes de automóviles en los primeros dos meses de 2010. Comparados son el mismo periodo de 2009.

Fabricante General Motors Corp. Ford Motor Company Chrysler LLC Toyota Motor Sales USA Inc. American Honda Motor Co Inc. Nissan North America Inc. Hyundai Motor America Mazda Motor of America Inc

Ventas en lo que va del año Febrero 2010 287,242 249,514 141,592 198,823

Febrero 2009 252,701 185,825 146,207 226,870

148,150

142,606

132,761 64,507 32,748

108,133 55,133 31,821

a) Compare el total de ventas de los ocho fabricantes ¿Ha habido un decremento o un aumento en las ventas de 2010 con respecto al mismo periodo de 2009? Ha habido un incremento en las ventas del año 2010 con respecto al año 2009. b) Calcule al porcentaje de mercado que posee cada compañía. Fabricante Febrero 2010 Febrero 2009 General Motors Corp. 22.9% 22.0% Ford Motor Company 19.9% 16.2% Chrysler LLC 11.3% 12.7% Toyota Motor Sales USA 15.8% 19.7% Inc. American Honda Motor 11.8% 12.4% Co Inc. Nissan North America Inc. 10.6% 9.4% Hyundai Motor America 5.1% 4.8% Mazda Motor of America 2.6% 2.8% Inc Ford ganó 3.7% y Toyota perdió 3.9% de sus participaciones en el mercado. c) Compare el incremento del porcentaje de cada una de las ocho empresas. ¿Qué cambios significativos ocurrieron en cada una de 2009 a 2010?

General Motors Corp. Ford Motor Company Chrysler LLC Toyota Motor Sales USA Inc. American Honda Motor Co Inc. Nissan North America Inc. Hyundai Motor America Mazda Motor of America Inc

Aumento de 13.7% Aumento de 34.3% Decremento de 3.2% Decremento de 12.4% Aumento de 3.9% Aumento de 22.8% Aumento de 17.0% Aumento de 2.9%

Ford y Nissan tuvieron aumentos de mas de 20%. General Motors y Hyundai tuvieron incrementos de mas de 10%. En tanto, Toyota tuvo una disminución de mas de 10%. 18.- La siguiente grafica describe las cantidades promedio gastadas por los consumidores en regalos de Navidad. Redacte un breve informe que resuma las cantidades gastadas durante la temporada navideña. Asegúrese de incluir el total de gastos, así como el porcentaje que corresponde a cada grupo. Los gastos que se hicieron en Navidad por parte de los consumidores hacia sus familiares, amigos, compañeros de trabajo y otras personas dan un total de 603.86 miles de dólares. En el cual las compras de regalos a sus familiares equivalen al 74.99%, hacia sus amigos equivale al 14.17%, a sus compañeros de trabajo es igual al 3.70% y a otras personal al 7.37% al total de compras que se realizaron en navidad. 19.- La siguiente grafica representa las utilidades en millones de dólares ExxonMobil en el período que va de 2003 a 2009. ¿Fueron más altas en un año que en los otros? Asi es, fueron mas altas en el año 2008. ¿Las ganancias aumentaron, se redujeron o permanecieron sin cambios durante el periodo? Algunos años se redujo y otros aumento, pero ninguna se mantuvo igual a lo largo del periodo. 20.- Remítase a los datos sobre el sector inmobiliario que aparecen en el texto, que incluyen información sobre casas vendidas en la zona Goodyear, Arizona, el año pasado. Considere las siguientes variables: precio de venta, numero de recamaras, ubicación y distancia al centro de la ciudad. a) De las variables, ¿Cuales son cualitativas y cuantitativas? Precio de venta: Cuantitativa.

Numero de recamaras: Cuantitativa. Ubicación: Cualitativa. Distancia al centro de la ciudad: Cualitativa. b) Determine el nivel de medición de cada una de las variables. Precio de venta: Ordinal. Numero de recamaras: Razón. Ubicación: Nominal. Distancia al centro de la ciudad: Razón. 21.- Consulte los satos de Baseball 2009, que contienen información de los treinta equipos de las Ligas Mayores de Beisbol durante la temporada 2009. Considere las siguientes variables: numero de victorias, salario del equipo, asistencia durante la temporada, si el equipo jugo partidos como anfitrión; sobre césped, pasto sintético o superficie artificial, así como el numero de carreras anotadas. a) ¿Cuales son cuantitativas y cualitativas? Numero de victorias: Cuantitativas. Salario del equipo: Cuantitativas. Asistencia durante la temporada: Cualitativas. Partidos como anfitrión: Cuantitativas. Partidos sobre césped: Cuantitativas. Partidos sobre pasto sintético: Cuantitativas. Partidos sobre superficie artificial: Cuantitativas. Carreras anotadas: Cuantitativas. b) Determine el nivel de medición de cada una de las variables. Numero de victorias: Razón. Salario del equipo: Ordinal. Asistencia durante la temporada: Razón. Partidos como anfitrión: Razón.

Partidos sobre césped: Razón. Partidos sobre pasto sintético: Razón. Partidos sobre superficie artificial: Razón. Carreras anotadas: Razón. 22.- Remítase a los datos de la Buena School District, que reportan información sobre la flota de autobuses en el distrito escolar. a) ¿Cuales son cuantitativas y cualitativas? b) Determine el nivel de medición de cada una de las variables.