Tarea 1 de Reser 2

UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

Nombre Univ.: Nallar Rocha Sergio Eduardo Materia:

Reservorios ll

Sigla:

PGP-231

Fecha:

4/11/2022

Docente:

ING. FELIX NAVARRO Q.

TAREA 1 1. En la tabla se presentan los primeros datos de producción de un pozo de petróleo crudo. Si se asume una declinación exponencial: Tiempo [Meses]

Producción [Bbl/Día]

0

250.1

1

245.2

2

240.4

3

235.7

 Determine: a) La tasa de declinación del pozo. b) La producción que se tendrá durante cada mes del primer año. c) La producción acumulada al cabo de dos años. d) La fecha en la que se alcanzara el limite económico (5 Bbl/Día). Tiempo [Meses]

Producción [Bbl/Día]

Tasa de Declinación (1/mes)

0

250.1

-

1

245.2

2

240.4

3

235.7

0.019787 0.019770 0.019744

D (1/mes)

0.019767

Tiempo (meses)

Producción [Bbl/Día]

Np Cada mes (BBL)

0

250.1

-

1

245.2

7436.63682

2

240.4

7284.86872

3

235.7

7133.10062

231.1

6981.33252

226.6

6829.56443

222.1

6829.56443

217.8

6526.02823

213.5

6526.02823

209.3

6374.26013

205.2

6222.49203

201.2

6070.72393

197.3

5918.95584

4 5 6 7 8 9 10 11 12

a) 𝒒 = 𝒒𝒊 ∗ 𝒆−𝑫𝒊 ∗𝒕 𝒒𝒋 −𝑳𝒏 (𝒒 ) 𝒋−𝟏 𝑫= 𝒕𝒋 − 𝒕𝒋−𝟏 𝐷1→0 =

𝐷2→1

𝐷3→2

245.2 −𝐿𝑛 (250.1)

= 0.019787

1

1−0 mes 240.4 −𝐿𝑛 (245.2) 1 = = 0.019770 2−1 mes 235.7 −𝐿𝑛 (240.4) 1 = = 0.019744 3−2 mes

Dpromedio = b) 𝑁𝑝 =

0.019787 + 0.019770 + 0.019744

3

= 0.019767

1 𝑚𝑒𝑠

𝑞𝑖 −𝑞𝑓 𝐷

𝐵𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑎 𝑁𝑝1→0 = = 7436.63682 Bbl 1 1 𝑚𝑒𝑠 0.019767 (𝑚𝑒𝑠 ∗ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠) 𝐵𝐵𝑙 (245.2 − 240.4) 𝑑𝑖𝑎 𝑁𝑝2→1 = = 7284.86872 Bbl 1 1 𝑚𝑒𝑠 0.019767 (𝑚𝑒𝑠 ∗ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠) 𝐵𝐵𝑙 (240.4 − 235.7) 𝑑𝑖𝑎 𝑁𝑝3→2 = = 7133.10062Bbl 1 1 𝑚𝑒𝑠 0.019767 (𝑚𝑒𝑠 ∗ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠) (250.1 − 245.2)

𝒒 = 𝒒𝒊 ∗ 𝒆−𝑫𝒊 ∗𝒕 1

𝒒𝒂 𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 250.1 ∗ 𝒆−0.019767𝑚𝑒𝑠∗𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 231.1 BBL/Dia 𝑁𝑝 𝑎 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

𝐵𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑎 = = 6981.3325 BBL/Dia 1 1 𝑚𝑒𝑠 0.019767 (𝑚𝑒𝑠 ∗ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠) (235.7 − 231.1)

1

𝒒𝒂 𝟓 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 250.1 ∗ 𝒆−0.019767𝑚𝑒𝑠∗𝟓 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 = 226.6 BBL/Dia 𝑁𝑝 𝑎 5 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

𝐵𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑎 = = 6829.5644BBL/Dia 1 1 𝑚𝑒𝑠 0.019767 (𝑚𝑒𝑠 ∗ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠) (231.1 − 226.6)

c) 𝒒 = 𝒒𝒊 ∗ 𝒆−𝑫𝒊 ∗𝒕 𝒒 𝒂 𝟐 𝒂ñ𝒐𝒔 = 250.1 ∗ 𝒆−0.019767 ∗(𝟐 𝒂ñ𝒐𝒔∗

𝟏𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔⁄ 𝟏 𝒂ñ𝒐)

q a 2 años = 155.626 Bbl 𝑞𝑖 − 𝑞𝑓 𝑁𝑝 = 𝐷 𝑁𝑝𝑎 2 𝑎ñ𝑜𝑠

𝐵𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑎 = 143229.625 𝐵𝐵𝑙 = 1 1 𝑚𝑒𝑠 0.019767 (𝑚𝑒𝑠 ∗ 30 𝑑𝑖𝑎𝑠) (250.1 − 155.626)

d) 𝑞𝑎 = 5 𝐵𝐵𝑙/𝑑𝑖𝑎 𝑞 −𝐿𝑛 (𝑞𝑎𝑖 ) 𝑡𝑎 = 𝐿𝑛(1 − 𝐷)

250.1 −𝐿𝑛 ( 5 ) 1𝑎ñ𝑜 𝑡𝑎 = = 195.96 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 ∗ = 16.33 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐿𝑛(1 − 0.019767) 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

2. La Historia de Producción del Reservorio Rotting Horse es la siguiente: Tiempo

Producción

[Años]

[Bbl/Día]

0

5000

1

3730

2

2940

3

2350

4

1900

5

1590

6

1320

7

1160

Si el límite económico del Reservorio es de 200 Bbl/Día, ¿Cuál será el tiempo de límite económico? Tiempo

Producción

[Años]

[Bbl/Día]

Tasa De Declinación [1/año]

0

5000

-

1

3730

0.293030

2

2940

0.237999

3

2350

0.223994

4

1900

0.212561

5

1590

0.178120

6

1320

0.186102

7

1160

0.129212

Tiempo de Abandono [años]

13.75

𝑫=

𝒒𝒋 −𝑳𝒏 (𝒒 ) 𝒋−𝟏

𝒕𝒋 − 𝒕𝒋−𝟏

𝐷1→0 =

3730 −𝐿𝑛 ( 5000 ) 1−0

= 0.293030

2940

𝐷2→1 =

−𝐿𝑛 (3730 ) 2−1

= 0.237999

2350

𝐷3→2 =

−𝐿𝑛 (2940 ) 3−2

= 0.223994

1900

𝐷4→3 =

−𝐿𝑛 (2350 ) 4−3

= 0.212561

1590

𝐷5→4 =

−𝐿𝑛 (1900 ) 5−4

= 0.178120

1320

𝐷6→5 =

−𝐿𝑛 (1590 ) 6−5

= 0.186102

1160

𝐷7→6 =

−𝐿𝑛 (1320 ) 7−6

= 0.129212

Dpromedio = 0.208716

𝑡𝑎 =

1 años 1 años 1 años 1 años 1 años 1 años 1 años

1 años

𝑞 −𝐿𝑛 (𝑞𝑎𝑖 ) 𝐿𝑛(1 − 𝐷) 5000

𝑡𝑎 =

−𝐿𝑛 ( 200 ) 𝐿𝑛(1 − 0.208716 )

= 13.75 años