Tarea 0.camilo Vasquez

 

Tarea 0 – Reconocimiento de saberes Métodos Determinísticos

Camilo Antonio Vásquez Moris

Tutor 

Mario Julian Diaz 

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Escuela de Ciencias Básicas, Tecnologías e Ingeniería Ingeniería Industrial

2022

 

Ejercicio 1. Planteamiento de un problema de programación lineal

Los Lo s sigui siguient entes es datos datos de progra programa ma de progra programac mación ión lineal lineal se usan usan para para la planificación mensual de las tareas de una planta donde se fabrican 3 productos (P1, P2 y P3) y que se procesan en tres áreas diferentes (T1, T2 y T3) con disponibilidades horarias para el mes de septiembre de 2022 respectivas de 900, 480 y 400 horas al mes.  Maximizarr :  Z =8 X 1 + 6 X 2+ 6  X 3  Maximiza

Sujeto a: +

+

1.5  X 1 2.5  X 2 1.8 X 3 ≤ 900 1.7  X 1 + 1.5  X 2 + 1.9 X 3 ≤ 480

1.8  X 1 + 1.2  X 2 + 1.7 X 3 ≤ 400

 X 1 , X 2 , X 3 ≥ 0

a. Resuélvalo por el método simplex según tablas de Phpsimplex Pasando el problema a la forma estándar se tiene: 1.5  X 1 + 2.5  X 2 + 1.8  X 3 + S 1=900 1.7 X 1 + 1.5 X 2 + 1.9 X 3 + S 2= 480

1.8 X 1 + 1.2 X 2 + 1.7 X 3 + S 3= 400

 

Según las tablas PHPSimplex se tiene lo siguiente:

 

b. ¿Cuál es la utilidad que genera la producción para el mes de septiembre? Z =1963.6363636364

c. ¿Deben fabricarse los 3 productos?, si la respuesta es negativa, indique cuáles. Se deben fabricar el producto P1 y el producto P2, con las siguientes cantidades cada uno: P1: 36.363636363636 P2: 278.78787878788

 

Ejercicio 2. Análisis gráfico de la solución del problema de programación lineal.

Según la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal:

El cual está sujeto a las condiciones de:  Maximizarr Z =5 X 1 + 7 X   2  Maximiza 2

Sujeto a: 2 X  1+ 2 X 2 ≤ 480 3 X  1 + 2 X  2  2 ≤ 450

 X  1  1 +3 X  2 ≤ 500  X  1 , X  2 ≥ 0

 

Identifique las condiciones respuesta de: a. Función objetivo, utilidad maximizada (utilice Phpsimplex para resolver el problema) Función objetivo: Z =5 X 1 + 7 X 2 Utilidad maximizada: 1300

b. Valor de la variable  X 1  X 1 =50

c. Valor de la variable  X 2  X 2 =150

d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo. coordenada : O ( 0,0 ) F .O : Z = 5 ( 0 )+ 7 ( 0 )=0

 

coordenada : E ( 150,0 ) F . O : Z =5 ( 150 )+ 7 ( 0 )=750 coordenada : F ( 50,150 ) F . O : Z =5 ( 50 ) + 7 ( 150 ) =1300

coordenada : G ( 0,166.66 … ) F . O : Z =5 ( 0 )+ 7 ( 166.6666667 )=1166.666667

 

Referencias

Luis, P. O. [ProfesorOscarLuis]. (2021, marzo 5). MÉTODO SIMPLEX | EJERCI-

CIO RESUELTO. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=eLDXXSTM2_c Ruiz, M. [marcelrzmuo]. (2012, febrero 7). Uso del PHP Simplex: Método gráfico y

simplex . Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=zXYPirokDhk Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.15-28).Pearson operaciones (pp.15-28).Pearson Educación. https://www-ebooks7-24-com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=6959