TAQUIMETRIA (1)

TAQUIMETRIA Es la medición de distancias en forma indirecta, visando bajo un ángulo Se puede ser de dos maneras:

METODO DE LA BARRA INVAR Es una barra horizontal de longitud determinada generalmente de 2 m. Que se coloca sobre un trípode centrado y nivelado sobre la estación, entonces se mide el ángulo horizontal subtendido por los 2 m. De longitud con precisión se mide con el teodolito entonces la distancia se calcula por trigonometría.

D = Ctg α/2

METODO ESTADIMETRICO Este método es mucho más rápido que el emplear wincha y tan preciso como este. Se usa un anteojo con los dos hilos Horizontales llamados HILOS ESTADIMÉTRICOS, y una regla graduada llamada MIRA. El proceso consiste en medir el tramo de mira comprendido entre los dos hilos, llamado INTERVALO ESTADIMÉTRICO.

- Cuando el intervalo estadimetrico es mayor que la longitud de la mira se observaran por separado los medios espacios ósea hilo superior y el medio, el hilo medio y el hilo inferior y se toma su suma.

TEORIA DE LA MEDICION ESTADIMETRICA TERRENO PLANO

HILO SUPERIOR: HILO INFERIOR :

i

= AB = S = f = d = C = D =

(a) (b)

Distancia ab (Distancia de los hilos). Expansión aparente de los hilos sobre loa mira. Es la porción de mira comprendida entre los hilos. Distancia focal. Distancia entre el foco principal y la mira Distancia entre el centro del instrumento y el foco principal. Es distancia horizontal entre el centro del instrumento al la mira.

Como:

ab = a’b’ =

Por semejanza:

i

∆ a’b’ F ~ ∆ ABF

f/i = d/S

d = (f / i) × S

Como las distancias se esta tomando con un mismo instrumento, entonces ( f ), ( I ) son constantes entonces:

f / i = constante

k=f/i

Se denomina COEFICIENTE DIASTIMOMETRICO y es constante para cada instrumento d = K×S ósea que la distancia entre el foco principal y la mira es igual al intervalo estadimetrico por el Coeficiente Diastimometrico.

D =

d + ( f + c )

=

K × S + C ……… (1)

En los anteojos de enfoque interior que es el caso de todos teodolitos y niveles C = (f + c) = 0

D = K×S

Generalmente para la mayoría de instrumentos:

k = f / i = 100

VISUALES NO HORIZONTALES En este caso el problema queda resuelto determinado las proyecciones horizontal vertical de cada visual inclinada.

E = Visual inclinada. AB = Lectura de mira lectura. A’B’ = Es la proyección de la lectura AB, sobre la perpendicular a la visual. Di = Es la longitud de la visual desde el centro del instrumento a la mira. DH = Proyección horizontal de la distancia inclinada. DV = Proyección vertical de la distancia inclinada. De la formula 1 se puede decir.

Di = K × A’B’ + C ………… 2 En la practica se considera las A’ y B’ como ángulos rectos Como:

AB = S

A’ B’ = K

X Cos

α

Remplazando en (2) Di = K × S × Cos α

+ C

+ C × Cos α

DH = K × S × Cos² α

…….. 3

Esta es la ecuación general que sirve para determinar la distancia horizontal entre el instrumento y la mira cuando la visual es inclinada. V = ( K × S × Cos α K × S × Cos α

V =

+ C ) × Sen α × Sen α

DV = ½ K × S × Sen 2 α

+

C × Sen α

+ C × Sen α

…… 4

Esta es la ecuación para determinar el desnivel entre el centro del teodolito y el punto en que la visual corta la mira. (Hilo Medio) Para hallar el desnivel entre los correspondientes puntos del terreno hay que tener en cuenta la altura del instrumento y la lectura de la mira. Las formulas ( 3 ) y ( 4 ) se llaman formulas estadimetricas para visuales inclinadas. Como C = ( f + c ) = 0

DH = K × S × Cos² α DV =

½ × K × S × Sen 2 α

En donde para la mayoría de instrumentos K = 100 PROCEDIMIENTO DE CAMPO

• Se instala el teodolito en una vértice de la poligonal tal como (A), entonces se mide la altura de instrumentó ( hi ) • Se ubica el 0º 00’ 00” en le Limbo Horizontal se bloquea y luego se visa el siguiente vértice tal como (B). • Se quita el bloquea del limbo y se barre el ángulo horizontal , hasta visar el punto (1) en donde tengo colocada la mira ahí se toman las siguientes medidas.

ANGULO HORIZONTAL Para lo cual se hace coincidir el hilo vertical del retículo del teodolito con la parte central de la mira. ANGULO VERTICAL Para lo cual se apunta con el hilo horizontal medio del retículo, sobre la mira una altura igual a la del instrumento. LECTURA ESTADIMETRICA Para lo cual el hilo estadimetrico superior, se ubica sobre una medida entera o se redondea a la unidad decimetrica mas cercana, entonces la lectura se hace con el otro hilo estadimetrico inferior.

Luego se obtiene: S = LSUPERIOR – LINFERIOR S = Intervalo Estadimetrico • Luego se sigue barriendo el angulo horizontal hasta visar el punto ( 2 ), donde tengo colocada la mira donde se realizan las mismas medidas que se hicieron en el punto ( 1 ). • Así sucesivamente, hasta terminar con todos los puntos del detalle que se puedan visar del vértice ( A ) luego se cambia el vértice. La altura de instrumento ( hi ) es igual a la altura de la señal

DH = K × S × Cos² α ½ × K × S × Sen 2 α

DV = DONDE: Si el TEODOLITO ES ZENITAL :

α

= 90º – Ang. Vertical

Si el TEODOLITO ES ZENITAL :

α

=

Ang. Vertical – 90º

EJERCICIO:

EST. PTO.

LECTURA ESTADIM.

ANGULO VERTICAL