LACAYO & BLANDON INGENIEROS Especialistas en Diseño de Estructuras
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Diseño de tanque sobre torre ANALISIS Y DISEÑO EN SAP2000 v11 Ing. Lesther Blandón
2007
MANAGUA, NICARAGUA
Modelo en 3ds
En el presente documento presentamos la dinámica para modelar y analizar tanques montados sobre torre. Descripción del proyecto El ingeniero hidro‐sanitario en función de ciertos parámetros técnicos como la dotación promedio por persona, la cantidad de horas de abastecimiento deseadas, la irregularidad del servicio de agua en la localidad, etc.…, determino el volumen de almacenamiento del tanque y propuso las dimensiones que desde el punto de vista técnico se necesitan para la operación y buen funcionamiento del sistema, a continuación se presentas los datos correspondientes al tanque. Capacidad del tanque: 10,500 galones. Tabla 1. Dimensiones del tanque Descripción 1. Altura del cilindro: 2. Radio del cilindro: 3. Altura de tapa: 4. Distancia S:
4.50 1.75 0.50 1.82
m m m m
S = (r 2 + ht 2 )1/ 2 La altura de torre necesaria para tener una presión de servicio optima en el punto más bajo de servicio, se determinó considerando que la torre se desplantará sobre el área más alta del terreno. La geometría de la torre es propuesta por el ingeniero estructural a cargo del proyecto de diseño, considerando ciertos criterios que garanticen la estabilidad de la torre con el tanque debido a las diferentes acciones de las cuales hablaremos más adelante. Altura de torre: 10.5 m Ancho de la base 5 m Ancho superior 2.4749 m Materiales Tabla A. Propiedades y especificaciones de los materiales CONCEPTO Concreto Acero estructural Acero de refuerzo Agua
F'c (psi) 4000
Fy (kg/cm2) Norma 2536
A ‐ 36
PESO (Kg/m3) 2400 7850
2800
A ‐ 40
1000
Clasificación Sísmica: Parámetros Zona Grupo Tipo Grado Cu = Ce =
Tabla 2. Clasificación de la Estructura
6 1 7 C 0.572 0.409
Se preparo una hoja de cálculo* en Excel para determinar las cargas actuantes en la estructura con el fin de cuantificar las demandas sísmicas y la ubicación de estas en el sistema propuesto, para luego asignarlas al modelo y después de realizado el análisis estructural proceder al proceso de diseño del tanque y de la torre. *. Hoja de cálculo de adjunto con este archivo. Dimensionamiento del tanque El espesor del tanque pude ser determinado con la siguiente ecuación pero no menor que 1/4 + 1/16 in. t = 2.6 DhG /( SE ) Tabla 3. Calculo del espesor del tanque Descripción Diámetro Altura Pe H2O Eficiencia Esfuerzo t Análisis t Diseño Cuerpo del tanque D (ft) h(ft) G (lb/ft3) E (%) S (psi) (in) (in) 11.48 14.76 1.00 0.75 15000.00 1/16 5/16
Calculo de Cargas Tabla 4. Peso del tanque Tipo de Elemento Dimensiones Cantidad Espesor Peso Peso Tanque n Long Peso (Kg) Peso (T) Cuerpo 1 5/16 3083.07 3.08 Tapas 1 5/16 1246.95 1.25 TOTAL 4330.02 4.33
Tabla 5. Peso del liquido (Tanque lleno) Tipo de Elemento Cantidad Volumen Peso Tanque Cuerpo Tapa TOTAL
Peso
3
n (m H2O) Peso (Kg) Peso (T) 1 41.85 41851.90 41.85 1 1.60 1603.52 1.60 43455.43 43.46
Area de Carga 9.62 m2 Carga en la superficie 4.52 kg/m2* * Tanque lleno
Tabla 6. Peso del liquido (Tanque a mitad) Tipo de Elemento Cantidad Volumen Peso Tanque Cuerpo Tapa TOTAL
3
n (m H2O) Peso (Kg) Peso (T) 1 21.65 21647.54 21.65 1 1.60 1603.52 1.60 23251.06 23.25
Area de Carga
9.62 m2
2 Carga en la superficie 2.42 kg/m *'
*' Tanque a mitad
Peso
Cargas sísmicas De acuerdo al Arto.32 del RNC‐07 de Nicaragua, la fuerza sísmica lateral que actúa en el i‐ésimo nivel Fs resulta ser:
Fsi = cWhi
ΣWi hi
Tabla 7. Cargas sísmicas en el tanque Tipo de Elemento Tanque W (T) S (T) Tanque lleno 47.79 27.33 Tanque a la mitad 27.581 15.77
Tabla 8. Localización de fuerza sísmica (Tanque lleno) Centroide para cargas Wi hi Wihi YG1 (m) H1, H2O Cilindro 41.85 2.68 111.95 2.60 H2, Peso propio Cilindro 4.33 2.75 11.91 H1, H2O Tapa 1.60 0.33 0.53 TOTAL 47.79 124.40
Tabla 9. Localización de fuerza sísmica (Tanque a la mitad) Centroide para cargas Wi hi Wihi YG2 (m) H1, H2O Cilindro 21.65 1.63 35.18 1.73 H2, Peso propio Cilindro 4.33 2.75 11.91 H1, H2O Tapa 1.60 0.33 0.53 TOTAL 27.58 47.62
Diseño torre Una vez que se han determinado las cargas que actúan sobre el tanque debido al peso propio de este y de su contenido y a las cargas sísmicas correspondientes, procederemos al proceso de modelaje de la torre, seguidamente realizaremos el análisis y diseño de esta. Aprovechando las características de SAP2000 le dejaremos al programa el trabajo de calcular el peso propio de los elementos estructurales que componen la torre y el tanque y asignando únicamente las cargas correspondientes a la presión hidrostática y la carga viva en la tapa superior del tanque que hace la función de techo y las correspondientes cargas sísmicas anteriormente calculadas. Preparación del modelo en SAP2000 Antes de iniciar el proceso de modelaje de la torre y el tanque en SAP2000 es importante estar seguro de la geometría y las dimensiones propuestas, a continuación presentamos un esquema básico considerando la geometría a proyectar de la torre, recuerde que hay varios métodos de proceder en el programa aquí presentaremos el que nosotros consideramos es el más rápido y más cómodo, queda a criterio del usuario utilizar el método que más le sea conveniente.
Modelo esquemático de la torre (dimensiones medidas en metros) 1. Asegúrese de que el sistema de unidades seleccionado sea New Model .
haga click en el comando
2. Seleccione En el cuadro 3D Truss Type y seleccione Transmission Tower 2, llene los datos como se indicia en la siguiente figura.
3. 4.
5.
6. 7.
8.
En el cuadro Section Properties en Chords haga clic en el símbolo de + para importar la sección correspondiente a las cuerdas principales de la torre. Haga clic en Add New Property, seleccione en el cuadro Material, Steel, en el cuadro Click to Add a Steel Section seleccione Pipe, escriba en el cuadro Section Name TS6X1/4, en el cuadro Dimensions en Outside diameter (t3) escriba 0.1524 que corresponde al diámetro de 6 in del tubo, en Wall Thickness escriba 0.00635 que corresponde al espesor de 1/4 in en el sistema de unidades seleccionado (kgf, m, C). En el cuadro Material haga click sobre el botón + para definir el acero estructural indicado en las especificaciones técnicas de los materiales a usar, haga click en Add New Material Quik, asegúrese que en Material Type este seleccionado Steel, y en Specification seleccione ASTM A36, haga click en OK dos veces, seleccione en el cuadro Material A36 definido anteriormente y haga click en OK dos veces. De manera similar importe la sección correspondiente a Braces, utilice un angular doble de 2L2.5x2.5x3/16. Verifique que en el cuadro Section Properties estén seleccionadas las secciones correctamente, luego haga click en OK. Active la vista X‐Y con Z = 10.5 y borre los elementos horizontales seleccionados vea la figura para mayor información.
X ‐ Y PLANE @ Z=10.5 9. Repita el mismo procedimiento para todos los planos horizontales pero solo selecciones los elementos diagonales del centro. 10. Entre al menú definir y defina una sección Box de 4X4X1/8 y asigne esta a los elementos horizontales en todos los planos, vea la siguiente figura. Frame Section Properties Ya hemos completado el modelo correspondiente a la torre, ahora procederemos a definir esquemáticamente la geometría del tanque antes de proceder directamente en el SAP2000, recuerde que la geometría del tanque obedece a los criterios y exigencias estudiadas por el ingeniero hidro‐sanitario.
Modelo esquemático del tanque (dimensiones medidas en metros) 11. Una vez listo el modelo de la torre procedemos a integrar el tanque al modelo, entrando al menú Edit y haciendo clic sobre el comando Add to Model From Template,
Luego seleccione 12. Seleccione en Storage Structure Type, Circular Silo, y llene los datos a como se indica en el grafico.
13. En Section Properties haga clic en + para definir la sección correspondiente al cuerpo del tanque, haga click en Add New Section y escriba en Section Name tanque, y en Membrane y Bending 0.007938 correspondiente al espesor del tanque de 5/16 in, haga click en OK dos veces. 14. Haga clic en Locate Origin… en Option seleccione 3d, en Origin Location escriba 10 en el campo Global Z, haga clic en OK. 15. Asegúrese de que Restrainsts no esté activado y luego haga click en OK, el modelo debería verse como en la siguiente figura.
Modelo de tanque sobre torre
Análisis Estructural Este paso incluye la determinación y cálculo de las cargas actuantes sobre la estructura, y su debida asignación en el modelo para su respectivo análisis. Las cargas correspondientes al tanque fueron determinadas anteriormente ahora solo hace falta asignarlas para realizar así el análisis y diseño de la torre. Asignación de cargas 16. Entre al menú Define y haga clic en Load Cases y defina los casos como se muestra a continuación.
17. Haga clic en OK, asigne el caso sismo en X como se muestra en el siguiente grafico. Recuerde que se deben realizar los dos análisis (tanque lleno y tanque lleno a la mitad) y verificar a través de las combinaciones cuales de los dos casos es el que gobierna, por motivos didácticos ente manual solo presentaremos el primer caso. El valor de la cargas SX anteriormente determinado para la condición de tanque lleno es igual a 27.319 T aplicada en una altura de 2.605 medido desde la base del tanque, por fines prácticos y aprovechado como está dividido el tanque se aplico la carga seleccionando el nodo ubicado a una altura de 2.5 m generando un error despreciable correspondiente al 4%. Se advierte al lector que puede realizar un MESH más fino para localizar el punto con la posición requerida, dando resultados muy próximos a los obtenidos de la manera que hemos procedido.
Sismo con tanque lleno (SX en toneladas) 18. Luego seleccionamos la tapa superior del tanque para asignarle su correspondiente carga viva, según el Arto.11 RNC‐07, la carga viva para techos livianos es de 10 kg/m2, vea la siguiente figura. Seleccione todas las áreas correspondientes a la tapa superior del tanque, luego entre al menú Assign, Area Loads, Uniform Shell, en Load Case Name seleccione CV, en Load escriba 10, asegúrese de que en Units este activado kgf, m, C, haga clic en OK, vea el siguiente grafico.
19. Repita el mismo procedimiento seleccionando la tapa inferior del tanque y asignando su valor correspondiente al peso del agua actuando como presión en el fondo del tanque, para hacer esto más fácil presione el botón para ocultar de la vista los elementos Frames luego valla al menú View y presione Set 3D View e introduzca los datos como se muestra en el siguiente grafico.
Seleccione los elementos SHELL que forman la tapa del fondo y luego entre al menú Assign, Area Loads, Surface Pressure, en Load Case Name seleccione AGUA, en Load escriba 4.517, asegúrese de que en Units este activado Ton, m, C, en el cuadro face seleccione TOP, luego haga click en OK.
Presión hidrostática aplicada en la tapa de fondo del tanque vista desde abajo (Ph = 4.52 ton/m2)
Diagrama de cuerpo libre de fondo de tapa con presión hidrostática con tanque lleno (Ph 4.52 ton/m2)
Casos de carga para análisis Recuerde que no solo los casos mostrados en la imagen de arriba están presentes debe recordar que el programa también considera el peso propio de la estructura, el cual se adiciona a las cargas externas aplicadas según las combinaciones de cargas de Diseño. Diseño de la torre Una vez que ha sido cargado el modelo con sus correspondientes cargas se procede al proceso de diseño de los elementos estructurales, recuerde en seleccionar el código de diseñado adecuado, en este caso utilizaremos ASD 89. 20. Debe entrar al menú Options en Preferences y en Steel Frame Design y seleccionar el código antes mencionado, luego haga click en Run y después que el programa haya corrido presione el Botón Star Steel Design ubicado en la barra de herramientas o dentro del menú Design.
Resultados
Modos fundamentales de vibración de la estructura
Agradecimientos: Quiero agradecer primeramente al lector por valorar la importancia de la ingeniera estructural y su aplicación al la vida diaria, también quiero traer al presente la frase de mi estimado Maestro el Ing. Gilberto Lacayo que dice “El conocimiento no tiene dueño”. Agradezco muy especialmente al Ing. Guillermo Chávez a quien pertenece la autoría de este diseño del cual su humilde servidor se dedico a reeditarlo, incluyéndole algunos comentarios, imágenes, técnicas de modelaje e información complementaria acerca de SAP2000. Consultas y sugerencias no dude en escribirme a mi dirección electrónica.
[email protected] ____________________ Ing. Lesther Blandón Diseñador Estructural Gerencia Técnica
