tamizado

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DOCUMENTO 7: TAMIZADO El tamizado consiste en la separación de una masa de partículas en 2 o más fracciones tal que cada una de ellas sea más uniforme en tamaño que la masa original. Es una operación unitaria de tipo mecánico cuyo fin es separar o clasificar, lo cual se logra usando una superficie perforada uniformemente, el tamiz, que actúa como clasificador de partículas en función de su tamaño y de su forma geométrica. Idealmente las partículas que son más grandes que las aberturas son retenidas sobre la superficie, a esta fracción se le denomina Rechazo, mientras que las más pequeñas pasan por el clasificador siendo esta fracción el Cernido (Figura1).

Figura 1 Tamiz y proceso de tamizado OBJETIVOS • • • •

La preparación de un producto para la venta. Preparación de un producto para una operación subsiguiente. Control de eficiencia de operaciones como trituración y molienda. Determinar el valor de un producto para alguna de sus operaciones específicas. • Remoción de sólidos grandes en suspensión para impedir obstrucción en tuberías y daños en las bombas. • Regulación de velocidades de reacción donde intervienen sólidos. •  Adecuación de suelos para escenarios deportivos. El tamizado puede realizarse en seco (el material está en polvo) o en húmedo, el tamizado en húmedo se efectúa con adición de agua u otro fluido (solventes, esmaltes, etc.). 1

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TAMIZ Es una superficie agujereada (malla) resultante de un tejido en forma de trama y urdimbre, dejando aberturas (A) entre los hilos (o luz de malla), las cuales tienen el mismo tamaño. Abertura del tamiz Es el espacio libre entre los hilos del tejido. Frecuentemente se emplea la palabra malla para designar el número de aberturas que tiene el tejido en una pulgada lineal. Por ejemplo: Un tamiz de malla 10 tiene 10 agujeros de igual tamaño en una pulgada lineal.

1 in

En todo tamiz se cumple que: (El tamaño de la abertura + espesor del hilo) * número de mallas = 1 pulgada lineal

Tamices normalizados Para hacer estos análisis se emplean los tamices normalizados, es decir tamices que cumplen con alguna norma técnica reconocida. Existen varias series de tamices normalizados como lo son: • • • • • •

Serie Tyler  Serie U.S “SIEVE SERIES” en los Estados Unidos La serie DIN en Europa French Standard British Standard ASTM

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Razón del tamiz Es la relación entre los tamaños sucesivos de las aberturas de las mallas que conforman la serie. La razón es una progresión aritmética, entre las cuales se destacan la serie Tyler de razón 2 , también se utiliza para esta serie la razón 4 2 la cual se emplea cuando se pretende hacer una distribución por tamaños muy precisa. La serie de tamices Tyler Identifica los tamices por la designación del número de malla. La serie está basada en una abertura cuadrada de 0.029 pulgadas cuadradas y un diámetro de alambre de 0.021 pulgadas. El diámetro del alambre más la abertura es igual a 0.005 pulgadas, de modo que si la tela tiene 200 aberturas por pulgada lineal y se conoce como la Tela Tyler de 200 mallas. Las telas sucesivas tienen aberturas con una relación de 4 2 , tabla 1.

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Tabla 1. Serie de tamices de Tyler . Número de Malla

Abertura de malla r= 2 in 1,050 0,742 0,525 0,371

2½ 3 3½ 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 24 28 32 35 42 48 60 65 80 100 115 150 170 200 230 270 325 400

0,263 0,185 0,131 0,093 0,065 0,046 0,0328 0,0232 0,0164 0,0116 0,0082 0,0058 0,0041 0,0029 0,0021 0,0015

Abertura de malla r= 4 2 mm in 1,050 26,67 0,883 22,43 0,742 18,85 0,624 15,85 0,525 13,33 0,441 11,20 0,371 9,423 0,312 7,925 0,263 6,680 0,221 5,613 0,185 4,699 0,156 3,962 0,131 3,327 0,110 2,794 0,093 2,362 0,078 1,981 0,065 1,651 0,055 1,397 0,046 1,168 0,039 0,991 0,0328 0,833 0,0276 0,701 0,0232 0,589 0,0195 0,495 0,0164 0,417 0,0138 0,351 0,0116 0,295 0,0097 0,246 0,0082 0,208 0,0069 0,175 0,0058 0,147 0,0049 0,124 0,0041 0,104 0,0035 0,088 0,0029 0,074 0,0024 0,061 0,0021 0,053 0,0017 0,044 0,0015 0,038

Diámetro del hilo in 0.148 0.135 0.135 0.120 0.105 0.105 0.092 0.088 0.070 0.065 0.065 0.044 0.036 0.0328 0.032 0.033 0.035 0.028 0.025 0.0235 0.0172 0.0141 0.0125 0.0118 0.0122 0.0100 0.0092 0.0070 0.0072 0.0056 0.0042 0.0038 0.0026 0.0024 0.0021 0.0016 0.0016 0.0014 0.0010

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ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO (AGT) Es la separación en tamaño de una colección de partículas sólidas de acuerdo a una escala granulométrica. Dicha separación se realiza con tamices colocados en serie, de forma que el cernido del primer tamiz es la alimentación del segundo y así sucesivamente. La serie de tamices es sometida a agitación mecánica para que las partículas que puedan pasar a un tamiz, lo hagan. En cada tamiz queda una fracción de la alimentación, que se pesa luego para la realización del análisis. .

Figura 2 Mallas ensambladas en un Rot-up Para realizar el análisis granulométrico por tamizado se emplean tamices de varias luces de malla que pueden apilarse uno encima del otro, de manera que el de luz mayor de malla sea el superior y que esta vaya disminuyendo hasta el tamiz inferior, se deposita la muestra en la parte posterior y se pone todo el sistema en agitación (agitador de tamices o Rot-up); las fracciones de material más pequeñas irán pasando de tamiz en tamiz descendiendo, mientras que las más grandes se irán quedando en los tamices superiores El material alimentado queda así distribuido en diferentes fracciones según el tamaño de partícula. En cada tamiz se distinguen tres corrientes:

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ALIMENTACIÓN AL TAMIZ: masa total que llega al tamiz para ser separada o clasificada. RECHAZO: masa que queda sobre la superficie del tamiz. CERNIDO: masa que pasa a través de las aberturas del tamiz, es decir, que atraviesa su superficie.

Figura 3. Organización de una serie de tamices para un análisis granulométrico Método experimental para realizar un Análisis Granulométrico por Tamizado (AGT) Pasos a seguir en el laboratorio: • Seleccionar adecuadamente la serie de tamices (la primera malla debe retener  como máximo el 5% del material) • Se limpian los tamices con una brocha o pincel de acuerdo con lo fino de la malla. Se da un golpe suave a la caja del tamiz para ayudar a liberar de la malla partículas atrapadas entre los hilos. • Se encajan los tamices colocando el de menor número de mallas arriba y el de menor abajo. Se coloca un recipiente colector sobre el tamiz inferior. • Se carga sobre el tamiz superior una cantidad conocida y representativa del material que se va a analizar. • La selección de la muestra representativa del material a analizar se hace empleando métodos adecuados de cuarteo o muestreo, los cuales pueden ser: 6

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Método Grab Sampling En este método las muestras se obtienen mediante una pala u otro dispositivo, de acuerdo a un esquema fijo o aleatorio, desde la superficie del material. El método es aplicable a cualquier tipo de material a granel, menas y concentrados en cono, de ferrocarril o camiones, pilas de almacenamiento, etc. Este método generalmente tiene un gran error asociado y encuentra poca aplicación en la práctica. Divisores o Reductores de Muestras Las etapas de división de muestras, normalmente van acompañadas por etapas de reducción de tamaños (excepto por supuesto, sí el análisis pretende determinar  la distribución granulométrica de las partículas): Cono y Cuarteo Método popular, consiste en mezclar el material para posteriormente apilarlo en la forma de un cono. Este cono se aplasta y se divide con una pala o espátula en forma de cruz. Se retiran dos cuartos opuestos y los otros dos, que constituyen la muestra, se vuelven a mezclar repitiéndose el proceso cuantas veces se desee hasta obtener el tamaño apropiado de la muestra. Cortador de Riffles o Cortador de Chutes Este divisor de muestras consiste de un recipiente en forma de "V", cuyo vértice termina en una serie de canales o chutes que descargan alternativamente en dos bandejas ubicadas a ambos lados del divisor. El material es vaciado en la parte superior y al pasar por el equipo se divide en dos fracciones de aproximadamente igual tamaño, descartándose una de ellas. Luego se repite el proceso hasta obtener la muestra del tamaño deseado. Para que el material pueda fluir  adecuadamente es necesario que el ancho de los canales sea al menos 5 veces el tamaño máximo de partículas en la muestra. • Una vez cargado el material, se tapa la primera malla y se lleva a agitación mecánica (en un agitador de tamices o Rot – up) por un tiempo determinado, luego del cual se retira y se pesa el material retenido en cada malla y en el colector. Las fracciones retenidas o cernidas sobre el tamiz se identifican así: Si por ejemplo se tiene dos tamices consecutivos de 50 y 100 mallas, se puede especificar la fracción de la masa original retenida por cada tamiz de dos maneras: 1. La fracción se puede indicar como

50

100

2. La fracción se pude indicar como –50+100.

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En ambos casos esto indica que la fracción paso por el tamiz de 50 mallas pero fue retenida por el de 100 mallas Hay diversos factores que pueden causar inexactitud como:

• La sobrecarga de los tamices. • El tiempo de ejecución del proceso • Las fuerzas electrostáticas que hacen que las partículas pequeñas se adhieran entre si. • La humedad puede causar adherencias en los hilos del tamiz. Cuando se presenta el caso de adherencia por humedad se emplea el tamizado en húmedo-seco para evitar las consecuencias de la adherencia entre partículas.

FORMAS DE PRESENTAR UNA ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO (AGT) Los análisis granulométricos por tamizado se pueden presentar por medio de tablas o de gráficas, y a su vez, estos pueden ser diferenciales o acumulados (distribuciones de Schuman o tamaños menores y distribuciones Rosin Rammbler  o tamaños mayores). Las tablas pueden ser isométricas, semilogarítmicas y logarítmicas. Análisis Granulométrico Diferencial (AGD) Da información acerca de las fracciones retenidas entre dos mallas consecutivas en función de la abertura media de las mallas. La información obtenida de este análisis del tamaño de las partículas se tabula expresando la fracción de tamaño o de número en cada incremento de tamaño en función del tamaño medio de las partículas (o del intervalo de incrementos  ΔФn) en el incremento y de acuerdo a la abertura media de malla. Los resultados se presentan con frecuencia en un histograma fracción másica vs tamaño de partícula, con una curva continua utilizada para aproximar la distribución. Este tipo de representación gráfica se realiza también a escala logarítmica o semilogarítmica que permiten una mayor dispersión de los puntos correspondientes a las partículas finas. En el análisis diferencial los resultados se tabulan de la siguiente forma:

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Tabla 2. Tabulación de datos de un AGD Mallas

 ΔФn

−

 Dn

4/6

ó

-4

+6

0.0251

 ΔФ1

6/8

ó

-6

+8

0.1250

 ΔФ 2

8/10

ó

-8

+10

0.3207

 ΔФ 3

10/14

ó

-10 +14

0.2570

 ΔФ 4

...

...

−

 D1 −

 D2 −

 D3 −

 D4

(mm) 4.013 2.844 2.006 1.410

...

 ΔФn:

Fracción de masa de la muestra total que es retenida por el tamiz n y se cumple que ∑  ΔФn = 1. En la columna de las mallas, la notación 4/6 ó -4 + 6 significa que el 2,51 % del material pasa a través de la malla cuatro y queda retenida en la seis. En este análisis se supone que todas las partículas de una fracción tienen el mismo tamaño, siendo éste la media aritmética de las aberturas de malla de los tamices −

consecutivos entre los cuales pasó y quedó retenida la fracción. Así  Dn = 4,013 mm es el promedio entre las aberturas de las mallas cuatro y seis. −

 D1

=

 D4

+  D6 2

=

4.699 + 3.327 2

En el análisis granulométrico diferencial (AGD) los resultados se grafican de la siguiente forma:

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Figura 4. Distribución de Tamaño de Partícula (DTP) obtenido por un AGD Teóricamente se debe cumplir que F = C + R, siendo F la cantidad a analizar o alimento al tamiz, C la suma de todos los cernidos y R la suma de todos los rechazos.

Análisis Granulométrico Acumulado (AGA) Se obtiene sumando consecutivamente, los incrementos individuales, comenzando con el que tiene las partículas más pequeñas y tabulando o representando las sumas acumulativas frente al tamaño de partícula. El análisis por acumulado indica las fracciones en peso del total que pasan o son retenidas por cada tamiz en función de la abertura del tamiz, y al igual que el AGD, el AGA también escala logarítmica o semilogarítmica. En el análisis granulométrico por acumulado (AGA) los resultados se tabulan como se muestra en la Tabla 3.

Tabla 3. Tabulación de datos de un AGA Malla 4 6 8 10 . . Colector

Masa acumulada Фn (Retenido)  Análisis por tamaños mayores 0.0 0.0251  ΔФ1 0.1501  ΔФ1 +  ΔФ2 0.4708  ΔФ1 +  ΔФ2 +  ΔФ3 . . 1.000  ΔФ1 +…+  ΔФn

Dn ( mm ) 4.699 D1 3.327 D2 2.362 D3 1.651 . . Dn 4.699

Masa acumulada 1-Фn (cernido)  Análisis por tamaños menores 1 0.9749 0.8499 0.5292 . . 0.000

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Фn

= es la fracción acumulada hasta el tamiz de malla n (la suma de las fracciones hasta el tamiz n, incluido éste), ó masa retenida por la malla n como si este estuviera solo En la columna de malla aparece el número de malla donde el material se quedó retenido. Фn

= ΔФ1 + ΔФ2 + ΔФ3.........+ ΔФn = ∑ΔФi

 Así Фn = 0,4708 significa que hasta el tamiz de malla 10 hay un 47,08 % del material, o sea el 47,08 % tiene un tamaño de malla mayor que la abertura del tamiz de malla 10. En el análisis acumulativo los resultados de un análisis granulométrico se grafican de acuerdo a la figura 5.

Figura 5. Distribución de Tamaño de Partícula (DTP) obtenido por un AGA

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PROPIEDADES MEDIAS El término “medio” se refiere a un elemento individual representativo de un grupo de partículas con propiedades similares pero no idénticas; debe ser susceptible de multiplicarse por el número de partículas para dar el valor total de la propiedad. Una de las aplicaciones más comunes de los Análisis Granulométricos por  Tamizado (AGT) es el de aplicarlo para determinar algunas propiedades medias de una masa de partículas, entre estas propiedades medias tenemos:

Área superficial ó superficie específica (Aw)  Área superficial o exterior de la masa de partículas por unidad s e masa, se obtiene de la siguiente forma:  Aw

=

6λ 

 ρ  p

n

ΔΦ N 

i =1

 Dn

∑

−

Donde: λ: Factor de forma del material ρp: Densidad del material  ΔФn: fracción i −

 Dn

: Diámetro medio de la fracción i

Diámetro medio volumen superficie ( Dvs ) El tamaño medio de las partículas para una mezcla de las mismas se identifica de varias formas diferentes. El más usado es probablemente el diámetro medio volumen-  superficie que está relacionado con el área de la superficie específica  Aw y se define con la siguiente ecuación:  Dvs

=

6λ 

 ρ  Aw

 Dvs

=

1

⎛ Δφ   ⎞ ⎜ n⎟ ∑ ⎜ − ⎟⎟ i =1 ⎜ ⎝  Dn  ⎠ n

Número de partículas (Nw) Es el número de partículas presente en una masa de material, ya sea un diferencial de material presente entre dos mallas (fracción) o en el total de la muestra. Para calcular, a partir del análisis diferencial, el número de partículas en una fracción de la mezcla, se utiliza la siguiente expresión:

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 N wi

=

1

Δφ n

a ρ  p

− 3

 Dn

Donde a es el factor de forma volumétrico Por otra parte, la población total en una unidad de masa de la muestra, se obtiene sumando todas las fracciones, por lo tanto la expresión para su cálculo es:  N w

=

1

a ρ  p

∑

Δφ n − 3

 Dn

En otras ocasiones es importante conocer otros valores medios, entre estos está el diámetro medio aritmético, que se obtiene con: −

−

 Dma

= ∑i =1 n

 Dn  N wi  N w

También existe el diámetro medio de masa o el diámetro mediano, que se obtiene así: −

n

−

 Dw

=

∑ Δφ n  Dn i =1

∑ Δφ 

n

n

−

= ∑ Δφ n Dn i =1

BALANCES DE MATERIA EN UN TAMIZ  Al tamiz se le pueden realizar balances de materia útiles para calcular relaciones de alimentación, cernido y rechazo, a partir de los análisis por tamizado de las tres corrientes y el conocimiento del diámetro de corte requerido, sean: F= R= C= XF = XR = XC =

Velocidad de flujo másico de la alimentación (Kg/h, Tn/h) Velocidad de flujo másico de la corriente de rechazo (Kg/h, Tn/h) Velocidad de flujo másico de la corriente de cernidos (Kg/h, Tn/h) Fracción másica del material en la alimentación Fracción másica del material en la corriente de rechazos Fracción másica del material en la corriente de cernidos

En vista de que toda la alimentación de material que entra en el tamiz tiene que salir como flujo de cernidos o como flujo de rechazos F = R + C balance global en el tamiz (flujos de material) El material contenido en la alimentación debe salir en estas corrientes y, por tanto para cada malla se cumple que:

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FxF = CxC + RxR balances por mallas

EFICIENCIA DE UN TAMIZ Otra de las aplicaciones de los AG es la determinación de la eficiencia de un tamiz, la cual se refiere únicamente a lo bien que el tamiz clasifica y/o separa una masa de partículas, no se refiere al costo de la operación o al consumo de potencia durante la operación. La eficiencia nos indica la cantidad de material que está pasando en relación a la cantidad que debería pasar, o la cantidad teórica si el sistema se comportara idealmente. El taponamiento de una malla, el tiempo de residencia de las partículas sobre la superficie de la malla, la forma de la partículas y el espesor de la capa del material afectan la capacidad y eficiencia de un tamiz. Sí una masa de partículas se separa mediante la malla de un tamiz, se obtendrán dos fracciones R y C, la fracción R (Rechazo) está constituida por partículas que permanecieron retenidas en el tamiz, en tanto que la fracción C (Cernido) estará conformada por las partículas que pasaron por dicho tamiz. La eficiencia de un tamiz (con frecuencia llamada rendimiento del tamiz ), es una medida del éxito de un tamiz en conseguir una nítida separación entre los materiales gruesos y finos, si el tamiz funcionase perfectamente, todo el material grueso estaría en el rechazo y el fino en el cernido.

Eficiencia respecto del cernido (Ec) Es la relación entre la cantidad de cernido real en el tamiz y la cantidad de partículas con diámetro inferior a la abertura de la malla del alimento.  E c

=

C  F  * X CF 

*100%

Donde: C: Masa del cernido (Kg/h). F: Masa de la alimentación (Kg/h). XCF: Fracción en peso de cernido en el alimento.

Eficiencia respecto del retenido (ER) Es la relación entre la cantidad de retenido real en el tamiz y la cantidad de partículas con diámetro superior a la abertura de la malla del alimento.  E  R

=

 R F  * X  RF 

*100%

Donde:

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R: Masa del Retenido (Kg/h). F: Masa de la alimentación (Kg/h). XRF: Fracción en peso de retenido en el alimento

EFICIENCIA GLOBAL COMBINADA (EG ). Es quizás la eficiencia que describe mejor el funcionamiento del tamiz, y es el producto de dos relaciones individuales, así: EG = fracción recuperada * fracción rechazo Fracción recuperada =

Fracción rechazo =

 X P P  X F  F 

(1 −  X  R ) R (1 −  X  R ) F 

Donde: F: flujo de alimento (Kg/h, Tn/h) P: flujo de la corriente que contiene el producto de interés (Kg/h, Tn/h) R: flujo de la corriente de rechazo (Kg/h, Tn/h) XF: fracción del producto de interés en el alimento XP: fracción del producto de interés en el producto XR: Fracción del producto de interés en el rechazo Con lo anterior, tenemos que:  E G

 X P P (1 −  X  R ) R

=

 X F  F (1 −  X F  )F 

Haciendo un balance de masa en el tamiz, tenemos que. F=R+P XFF=XPP + XRR P F   R F 

= =

 X F  −  X  R  X P

−  X  R

 X F  −  X P  X  R

−  X P

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 E G

=

 X P ( X F  −  X  R )(1 −  X  R )( X F  −  X P )  X F  ( X P

−  X  R )(1 −  X F  )( X  R −  X P )

CAPACIDAD DE UN TAMIZ  Además de la eficacia, la capacidad es una característica importante de los tamices industriales. La capacidad de un tamiz se define como la cantidad de material que puede clasificar en condiciones aceptables de operación (eficiencia del tamiz) por unidad de tiempo y unidad de área. Capacidad y eficacia son factores opuestos. Para obtener la máxima eficacia la capacidad debe ser pequeña, y grandes capacidades se obtienen solamente a expensas de una reducción de la eficacia. En la práctica es deseable un equilibrio entre capacidad y eficacia. Aunque no se dispone de relaciones exactas para estimar estas condiciones de operación de los tamices, existen ciertos aspectos fundamentales que se utilizan como guía para comprender los factores básicos de la operación de tamizado. La capacidad de un tamiz se controla simplemente variando la velocidad de alimentación de la unidad. La eficacia que resulta para una capacidad dada depende de la naturaleza de la operación de tamizado. La oportunidad de paso de una partícula de un tamaño inferior determinado es una función del número de veces que la partícula incide contra la superficie del tamiz y de la probabilidad de paso durante un solo contacto. Si el tamiz está sobrecargado, el número de contactos es pequeño y la oportunidad de paso como consecuencia del contacto está limitada por la presencia de otras partículas. La capacidad de un tamiz se obtiene así:

C  =

 flujo área * abertura

=

⎡ ⎤ masa ⎢ ⎥  A * malla ⎣ tiempo * area * longitud  ⎦ F 

La tabla 5 muestra un tango de capacidades para algunos tamices industriales Tabla 5. Rango de capacidades para tamices industriales Tipo de tamiz Barras paralelas inclinadas Tamices estacionarios inclinados 60º Tamices vibratorios Tamices oscilatorios: 300 – 400 osc/seg Tambor rotatorio

Capacidad [Kg(m ) (mm de abertura)s-1] 0.11 – 0.67 0.11 – 0.56 0.56 – 2.24 0.22 – 0.90 0.03 – 0.22 2 -1

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