Tamaño de La Muestra

 

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD CIENCIAS DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL AMBIENTAL

Tamaño de la muestra INTEGRANTE:

- Carrasco León, Rusbel - Huaynate Huaynate Gamar Gamarra, ra, Darwin - Jara Julca, Jhon - Medina Vargas, Maxs HUARAZ – ANCASH

 

TAMAÑO DE LA MUESTRA

 

•

Detectarunadeterminadadiferencia,si realmenteexiste,entrelosgruposde estudioconunmínimodegarantía.

•

Reducircostesoaumentarlarapidez delestudio. ¿De qué depende el tamaño de la muestra? Laelecció Lae lecciónde ndell tamañode tamañodela la muestra dependedeconsideracion dependedeconsideracionesno esno estadísticasyestadísticas.Las consideracionesnoestadísticaspueden Eltamaño Elta mañodela delamue muestra stra es incluirladisponibilidaddelosrecursos,la elnumerodesujetosqueson manodeobra,elpresupuesto,laéticay extraídosdeunapoblación el marcode marcodemuestr muestreo.L eo.Las as

yaquelosdatosobtenidos delamuestrarepresentaala

consideracionesestadísticasincluiránla precisióndeseadadelaestimacióndela

 

Para determinar el tamaño adecuado de las amaño de la muestras es necesario seguir los cuatro criterios:

población Una poblaciónesuna

Nivel de

Nivel de confianza

colecciónbien precisión definidadeobjetos Elnivelde oindividuosque precisión, tienen características tambiénllamado

Sonintervalos aleatoriosquese usanparaacotar unvalorconuna

similares. Hablamosdedos tipos:población objetivo,quesuele tienediversas

errorde muestreo,esel rangoendonde seestimaque

característicasy tambiénes conocidacomola poblaciónteórica. Lapoblación accesibleesla poblaciónsobrela

estáelvalorreal delapoblación. Esterangose expresaen

determinada probabilidadalta. Porejemplo,un intervalode confianzade95% significaquelos resultadosdeuna acción probablemente

puntos porcentuales.

cubriránlas expectativasel 95%delasveces.

La desviación estándar Esuníndice numéricodela dispersiónde unconjuntode datos(o población). Mientras mayoresla desviación estándar, mayoresla dispersiónde lapoblación.

uelos

 

Importancia de determinar el tamaño de una muestr muestra a •

•

  El determ determinar inar el tam tamaño año de una muestr muestra a represen representa ta una part parte e esen esencial cial del método científico para poder llevar a cabo una investigación.   El muest muestreo reo deb debe e pro procu curar rar ser re repre prese senta ntati tivo vo,, ya que pro propo porc rcion iona a ve vent ntaj ajas as de índo índole le econ económ ómic icas as y pr prác ácti tica cas, s, nos nos br brin inda da la alte altern rnat ativ iva a de op opta tarr po porr otra otra alternativa alternat iva,, ya que en lugar de inv invest estigar igar el total de la poblac población, ión, se inves investig tiga a tan sólo sól o una par parte te de ell ella, a, pro propor porci ciona onando ndo co con n esto esto la infor informa maci ción ón en for forma ma má más s oportuna, eficiente y exacta, eliminando con ello recurrir a encuestar a toda la población

•

  El tamañ amaño o de la mu mues esttra es muy muy im impo port rtan ante te,, pe pero ro es este te no ga gara rant ntiz iza a qu que e se represente con precisión a la población que necesitamos.

 

Importancia de determinar el tamaño de una muestra •

•

•

  Pa Para ra rea reali lizar zar una inves investi tigac gació ión n nec necesi esita tamo mos s una mu mues estra tra rep repres resent entat ativ iva. a. ¿S ¿Se e imaginan tener que entrevistar a todas las personas de una ciudad o de un país? Definitivamente sería algo muy complicado y que nos llevaría mucho tiempo.   Si no te tenem nemos os re repre prese senta ntati tivi vidad dad,, se segur gurame ament nte e tendr tendremo emos s dat datos os que no nos servirán para nada. Es importante que garanticemos que las características que nos importan y necesitamos investigar, se encuentren en la muestra que va a ser objeto de estudio.

  En cua uant nto o al tam amañ año o de la mu mues esttra ra,, mi mien entr tras as má más s gran grande de se sea, a, au aume ment nta a la posibilidad de que sea más representativa de la población. Que una muestra sea representativa nos da mayor certeza de que las personas que estén incluidas sean las que necesitamos, además reducimos un posible sesgo. Por eso si queremos evitar inexactitud en nuestras encuestas hay que tener muestras representativas y equilibradas.

 

1. Cálculo del tamaño de la muestra desconociendo el tamaño de la población

2. Cálculo del tamaño de la muestra conociendo el tamaño de la población

La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se desconoce el tamaño de la

La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la población es la

población es la siguiente:

siguiente:

En donde: : En= donde Z nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad probabilidad de fracaso d = precisión (error máximo admisible en términos de proporción)

N = tamaño de la población Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso d = precisión (Error máximo admisible en términos de proporción).

 

EJEMPLO Determinación de las concentraciones del cloro residual en el agua potable de la ciudad de Huaraz

DATOS OBTENIDOS Cloro residual en concentr concentración ación (mg/L) Día

Hora 0

Hora 2

Hora 4

Hora 6

Día 1   0,75

1,03

1,16

0,5

1,01

0,96

1,06

0,75

0,6

1,04

0,86

0,95

Día 2   0,75

0,68

1

0,59

1,08

1

1

0,50

0,55

0,8

0,7

0,9

Día 3   0,68

1,07

1,11

0,6

0,73

0,76

0,74

0,67

0,63

0,99

1,15

1,12

Día 4   0,67

0,78

0,86

0,8

0,92

0,99

0,85

0,57

0,85

1,11

0,54

1,04

Día 5   0,65

0,95

0,55

0,73

0,8

0,65

0,9

0,73

0,66

0,77

0,88

0,73

Día 6

0,9 0,

0,91

0,72

1,07

0,86

0,85

0,6

0,66

1,12

0,62

0,79

0,97

Día 7   0,76

1,07

1,05

0,8

1,09

1,03

0,91

0,79

0,59

0,59

0,51

0,76

Día 8   1,12

0,77

0,61

0,62

0,59

0,74

0,69

0,71

1,07

0,88

1,08

0,84

Día 9   0,99

0,93

0,89

0,95

0,81

1,14

0,88

1,20

0,39

0,91

0,94

0,68

Día 10   0,98

0,87

1,02

0,77

0,94

0,91

1,08

0,87

0,93

0,79

0,86

1,14

 

Hora 8 Hora 10 Hora 12 Hora 14 Hora 16 Hora 18 Hora 20 Hora 22

 

Calculo del tamaño de muestra del cloro residual. 

=



× ×  −  ×  +  × 

Datos: N = 120; n = ?; N.C= 95%, 1-α = 0,95; α= 0,05 Z(1-α/2) = Z(1-0,05/2)= Z(0,975)=1,96

Luego: =

120 × 1,96 × 0, 0,19 1922 22 119 × 0,05 + 1,9 ,96 6 × 0,19 0,1922 22

Muestra piloto   % %    =      

nº aleatorio

valor

36 14 54 54

1,12 0,68 0,65 0,65

14 69 47 53 96

0,68 1,12 0,54 0,8 0,84

25 38 5

0,68 0,78 1,01

Varianza

0,1922

 = 85,54 ≅ 86

INTERPRETACIÓN: Se necesitan como mínimo 86 datos para realizar una buena