Taller

La manufacturera de Calzado Solís es una empresa que fabrica zapatos exclusivos. La Cia. fabrica tres tipos de calzado para caballeros: Zapatos Ultra, botas Extra y pantuflas Espuma. El gerente de producción tiene el problema de decidir cuál es el mejor programa de fabricación para el siguiente mes. Para lograr ese objetivo debe decidir qué mezcla de fabricación de los tres estilos producirá la mayor contribución a las utilidades, al mismo tiempo que satisfaga diversos requerimientos financieros y de producción. La siguiente tabla describe la operación de manufactura para la empresa y se recopilaron en meses anteriores de operación.

Producto

Horas de tiempo de operación por par de zapatos

Unidades de piel que se requieren por par de zapatos

Zapatos Ultra

3.50

3.25

Botas Extra

2.50

4.50

Pantuflas Espuma

2.00

2.00

Existe una oferta ilimitada de piel para el fabricante; sin embargo, se dispone de un máximo de 1200 horas de producción durante el siguiente mes. El tiempo de producción cuesta $ 10 por hora; por cada unidad de piel el costo es de $ 4. La empresa hace todas sus ventas a mayoristas que le pagan en efectivo toda la mercancía;  por lo tanto la la Compañía Compañía no tiene cuentas por cobrar. cobrar. Los precios de venta para cada tipo de calzado a los mayoristas son de $ 60, $ 64 y $ 50 respectivamente para los tres tipos de calzado. Los costos fijos de la Solís para el siguiente mes de operación son de $ 3000 y el saldo actual de efectivo de la empresa es de $ 16.560. El gerente tiene comprometidos los siguientes pedidos para los tres tipos de calzado: 30 zapatos, 55 botas y 32 pantuflas. Pueden venderse todos los pares que se fabriquen durante el mes que excedan esos pedidos ya comprometidos. Plantear el modelo de PL con el objetivo de maximizar las utilidades. Solución:

Resum Resumii r emos los datos datos de del problema: pr oblema: Disponibilidad máxima de 1.200 horas de producción Costo del tiempo de producción $ 10 por hora Costo de cada unidad de piel $ 4 por piel Precio de venta de cada tipo de calzado:

Zapatos Ultra (Tipo 1) = $60 par Botas Extra (Tipo 2) = $64 par Pantuflas Espuma (Tipo 3) = $50 par Costos fijos de operaciones =$3,000 Saldo actual de efectivo = $16,560 Pedido: 30 pares de Zapatos Ultra 55 pares de Botas Extra 32 pares de Pantuflas Costos de los zapatos Ultra: Costo por tiempo de producción Costo por unidades de piel Costo total. Utilidad Costo de las Botas Extra: Costo por tiempo de producción Costo por unidades de piel Costo total. Utilidad

3.5 hr. / par x $10 hora 3.25 x $4 c /unidad

= $35.00 = $13.00 = $48.00 $ 60.00 - $ 48.00 = $ 12.00

2.5 hr. / par x $10 hora 4.5 x $4 c /unidad

= $25.00 = $18.00 = $43.00 $ 64.00 - $ 43.00 = $21.00

Costo de las Pantu flas: Costo por tiempo de producción 2.0 hr. / par x $10 hora = $20.00 Costo por unidades de piel 2.0 x $4 c /unidad = $ 8.00 Costo total = $28.00 Utilidad $50.00 - $28.00 = $22.00 Restr icción fi nanciera  Disponibilidad para los costos variables:

$16.560 - $3.000 = $13,560 Disponibles Podemos ahora formar la función objetivo: F.O (Max) Z = 12 X1 + 21 X2 + 22 X3 : X1 = número de pares de zapatos tipo 1 a fabricar Donde  X2 = número de pares de zapatos tipo 2 a fabricar X3 = número de pares de zapatos tipo 3 a fabricar Sujeta a las sigui entes restricciones: 3.5 X1 + 2.5 X2 + 2.0 X3  1.200 hr. /mano de obra 48 X1  + 43 X2  + 28 X3  13.560 Capital de trabajo X1  30 (pedidos comprometidos) X2  55 (pedidos comprometidos) X3  32 (pedidos comprometidos) X1, X2, X3  0