Taller2_PERT-CPM.pptx

Formulación y evaluación de Proyectos

Sesión No.2 Taller práctico PERT/CPM

Ejercicio No.1 1. Con base en la siguiente lista de actividades construya una red y conteste las preguntas que vienen a continuación: Actividad sucesora A B C D E F G H I J K

Actividad predecesora A A B,C B C E G,D,F F I I,H

Duración actividad 3 3 3 4 7 3 7 5 8 3 6

a. Construya la red de este problema e indique cual sería la duración de proyecto. b. Ud. Diría que esta es la duración de proyecto o si en promedio sería lo que se demoraría en terminarse dicho proyecto? Porque? c. Cuál es el valor de la varianza y la desviación estándar en este proyecto? d. Que pasa en estos proyectos cuando se da una varianza negativa y cuanto sería el valor de su desviación estándar? e. Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en el tiempo establecido por la red? f. Que tiempo diría Ud. que se demoraría el proyecto sí la probabilidad fuera del 50%?

A) Construya la red de este problema e indique cual sería la duración de proyecto.

Datos iniciales

Ruta crítica

Análisis de actividad

Datos trabajados en excel para hallar la varianza y la desviación estándar, para comprobar que los datos arrojados por el WinQSB son reales y coinciden con los arrojados en excel mediante el uso de fórmulas. Activity Name

No.

Predecessor

Optimistic time (a)

Most likely time (m)

Pessimistic time (b)

3

3

Varianza [(b– a) / 6]2

Valor esperado (a+ 4m+b) / 6

Desv. Típica (b-a) / 6

3

3

0

0

1

A

2

B

A

3

3

3

3

0

0

3

C

A

3

3

3

3

0

0

4

D

B,C

4

4

4

4

0

0

5

E

B

7

7

7

7

0

0

6

F

C

3

3

3

3

0

0

7

G

E

7

7

7

7

0

0

8

H

D,F,G

5

5

5

5

0

0

9

I

F

8

8

8

8

0

0

10

J

I

3

3

3

3

0

0

11

K

H,I

6

6

6

6

0

0

Probabilidades: En este ejercicio, sólo se da que para los 31 dias haya una probabilidad del 100% de laterminación del proyecto pues no se dieron sino los tiempos estimados y no los tiempos optimistas o pesimistas con los cuales se pudiera calcular una holgura y una varianza,

Este es el grafico que me muestra la probabilidad de terminar el proyecto en unos tiempos determinados pero para este ejercicio sólo me da la opción de que el proyecto tenga la probabilidad del 100% de ser terminado en 31 dias.

Respuestas: 1.

Con base en la siguiente lista de actividades construya una red y conteste las preguntas que vienen a continuación:

a. Construya la red de este problema e indique cual sería la duración de proyecto.

R/

31 dias

b. Ud. Diría que esta es la duración de proyecto o si en promedio sería lo que se demoraría en terminarse dicho proyecto? Porque? R/ 31 dias es el tiempo de la ruta crítica, es decir el tiempo que tardará el proyecto porque sería sólo por las actividades de duración más larga, según los cálculos en PERL_CPM se tiene el 100% de probabilidad de que en este tiempo se termine el proyecto. c. Cuál es el valor de la varianza y la desviación estándar en este proyecto? R/ Según el cuadro obtenido con WinQSB, Varianza = 0 debido a que a que la Desv Estándar = 0. d. Que pasa en estos proyectos cuando se da una varianza negativa y cuanto sería el valor de su desviación estándar? R/ Si la varianza es el cuadrado de la desviación típica que a su vez es el tiempo pesimista menos el tiempo optimista dobre 6 [ ( Tp – To ) / 6 ], una desviación típica negativa nos indicaría mayor tiempo pesimista lo cual nos podría generar problemas en el tiempo de entrega de la actividad y por ende en el proyecto. Pero la varianza no podría ser negativa pues si la desviación típica es negativa, al elevar al cuadrado sería positiva.

e. Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en el tiempo establecido por la red? R/ 100% f. Que tiempo diría Ud. que se demoraría el proyecto sí la probabilidad fuera del 50%?

R/ 31 dias. Al ejecutar el programa PERT_CPM no da la posibilidad del 50%. Podría ser por que los datos no están ajustados a la realidad y son sólo de ejercicio lo cual podría explicar este fenómeno.

Ejercicio No.2 1.

Con base en los siguientes datos responda las siguientes preguntas: Actividad sucesora A B

C D E F G H I J K

a. b. c. d. e. f. g. h.

Actividad D. temprana D. probable predecesora a b 1 3 A 2 3 A 1 2 B,C 2 4 B 3 7 C 1 2 E 1 1 G,D,F 5 5 F 1 8 I 2 3 I,H 3 6

D. tardía c 5 4 3 6 11 3 1 5 5 4 9

Construya una red e indique cual seria la duración de proyecto y cual sería la ruta crítica. Qué método se aplica para esta situación? Por que razón? El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media? Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo? Cual es la probabilidad de terminar en: 10 días b.15 días c.17días d.25días e.31días f.50días Cuales serían los tiempos para una probabilidad de: 10% b.45% c.55% d.80% e.98% f.61% Si Ud. fuera el contratista cual sería su tiempo ideal de entrega o el tiempo mas seguro de entrega? Que riesgos tiene este tiempo de entrega en lo que se refiere al contratante? Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado del proyecto, se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron mas recursos? Por que?

A) Construya una red e indique cual seria la duración de proyecto y cual sería la ruta crítica. Análisis de actividad

Datos iniciales

Ruta crítica

Datos trabajados en excel para hallar la varianza y la desviación estándar, para comprobar que los datos arrojados por el WinQSB son reales y coinciden con los arrojados en excel mediante el uso de fórmulas. 10/10/2013 13:54:36

Activity Name

On Critical Path

Activity Mean Time

Earliest Start

Earliest Finish

Latest Start

Latest Finish

Slack (LS-ES)

Standard Deviation

1 2 5 7 8 11

A B E G H K

Yes Yes Yes Yes Yes Yes

3 3 7 1 5 6

0 3 6 13 14 19

3 6 13 14 19 25

0 3 6 13 14 19

3 6 13 14 19 25

0 0 0 0 0 0

0,6667 0,3333 1,3333 0 0 1

Varianza 0,44448889 0,11108889 1,77768889 0 0 1 3,33326667

La holgura del camino crítico es cero (0) lo que nos indica que el proyecto probablemente se terminará en la fecha fijada.

B) Qué método se aplica para esta situación? Por que razón?

Aplicaríamos el método PERT-CPM porque representar gráficamente el proyecto observando la duración mínima del mismo, también me permite conocer qué actividades controlar más, es decir, actividades críticas teniendo así control total del proyecto y en cada una de sus fases. Este método lo podemos utilizar porque tenemos definidas claramente todas las actividades, con su orden, relación con las otras , independencia y duración que son las características que debe tener este un proyecto para poder utilizar este método.

C) El tiempo de duración de proyecto se le puede considerar una media? Porque? Y siendo así cual es la probabilidad de terminar en este tiempo? Si podríamos considerar como una media el tiempo de duración del proyecto. Porque podemos manejar probabilidades de terminar o no en ese tiempo, además hay actividades que se consideran con tiempos altos y que se pueden terminar en tiempos más cortos que se pueden luego dedicar a otras actividades.

En este proyecto, mediante el PERT_CPM el tiempo de duración fue de 25 dias y la probabilidad que existe de que termine el proyecto en este tiempo es del 50% como lo podemos ver en la siguiente figura:

D) Cual es la probabilidad de terminar en: 10 días. 15 días 17 días 25 días 31 días 50 días

= = = = = =

0% 0% 0% 50% 99% 100%

E) Cuales serían los tiempos para una probabilidad de: 10% 45% 55% 80% 98% 61%

= = = = = =

22,66dias 24,77dias 35,25dias 26,55dias 28,8dias 25,51dias

F) Si Ud. fuera el contratista cual sería su tiempo ideal de entrega o el tiempo mas seguro de entrega? Sabiendo que el tiempo de riesgo o la ruta crítica nos da un tiempo de 25 dias pero las probabilidades nos muestran que en ese tiempo no estaremos en un 100% completos, le podríamos apuntar a los 31 dias que es donde tengo la probabilidad del 100% de terminar el proyecto.

G) Que riesgos tiene este tiempo de entrega en lo que se refiere al contratante? No creemos que tenga ningún riesgo para el contratante pues le estamos dando un tiempo óptimo con el cual él puede programar también sus actividades, pensamos que el riesgo que podría tener el contratante estaría más en el punto en donde nosotros no cumpliéramos con los tiempos designados para la entrega del mismo.

H) Suponiendo que el tiempo de terminación fue menor que el tiempo esperado del proyecto, se podría decir que el proyecto salió más costoso y que se le aplicaron mas recursos? Por que? Todos los proyectos tienen un grado de holgura con respecto al tiempo y es algo que debemos asumir como líderes del proyecto y siempre debemos tener un plan B para la utilización de algunos recursos en caso de que terminemos antes del tiempo, recursos como tiempo del personal involucrado en el proyecto. Pero es preferible terminar antes a no tener contratiempos y terminar después del tiempo estipulado lo cual si nos podría generar más inconvenientes. Ahora bien, si el mucho tiempo de diferencia si se puede considerar una mala planeación y en caso de no tener otro proyecto para utilizar el personal, se podría estar desperdiciando recursos.

Ejercicio No.3 Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de fincas. Las actividades que tiene que realizar son las siguientes: Actividad Descripción Días A Urbanización de la zona 2 B Acometida de la luz en la urbanización 1,5 C Construcción de los bloques de viviendas 1 D Acometida de luz en las viviendas 0,5 E Pavimentado de las calles 5 F Pavimentado de las aceras 4 G Construcción de la piscina 1,5 H Trabajos en servicios auxiliares de la urbanización 0,5 I Trabajos en la urbanización interna 6 J Acometida del gas en las viviendas 4 K Acometida de electricidad en las viviendas 2 L Carpintería en las viviendas 3 M Control y verificación 5 El orden en que deben efectuarse las distintas tareas es: - La actividad A es previa a todas. - Las actividades B y C son simultáneas. - Las tareas D, E y F son correlativas a partir de B. - Las actividades G y H también son correlativas pero a partir de A. - La actividad I sólo puede iniciarse cuando se han terminado las actividades A. B, D, E,F, G y H. - Las actividades J, K y L son correlativas a partir de C. - La actividad M se puede iniciar cuando todas las tareas se han terminado. Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide: A) Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM. B) Calcular los tiempos early y last de cada situación. C) Señalar el camino crítico y explicar su significado. E) Elaborar la gráfica GANTT.

A) Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM. En esta parte tomamos los datos iniciales del ejercicio y los introducimos en PERT_CPM pero no cambiamos los nombres de las actividades puesto que cuando graficamos, por ser los nombres tan largos, no se veían bien los tiempos. Datos iniciales

Análisis de actividad

Ruta crítica

B) Calcular los tiempos early y last de cada situación. El tiempo early es el tiempo mínimo que se requiere para llegar a una situación El tiempo last es el tiempo máximo de que se dispone para llegar a una situación Del gráfico de la ruta crítica podemos sacar los tiempos early y last de la parte superior derecha de cada nodo del gráfico y el tiempo last se obtiene de la parte inferior derecha.

C) Señalar el camino crítico y explicar su significado. Camino crítico Es la ruta que tiene mayor duración entre los eventos inicial y final y tiene que ver con la duración mínima del proyecto. Las actividades que conforman esta ruta son actividades críticas, es decirm actividades que no admiten retrasos en su ejecución, en este caso: A-Urbanización de la zona B-Acometida de la luz en la urbanización D-Acometida de luz en las viviendas E-Pavimentado de las calles F-Pavimentado de las aceras I-Trabajos en la urbanización interna M-Control y verificación A esta ruta se le debe prestar mayor atención pues aquí podemos tener problemas de tiempo para la relización del proyecto.

E) Elaborar la gráfica GANTT.

Tomamos un plano con ejes actividades-vs-tiempo que nos muestra la duración de cada actividad y la duración total del proyecto. Este gráfico lo genera automáticamente PERT_CPM y nos muestra además (en color rojo) la ruta crítica del proyecto.

DIAGRAMA DE GANTT