Taller Sem 2-7

Parte 1:

Utilice los datos de la siguiente Base de datos https://goo.gl/AuqqXe , dentro de esta ubique la hoja de cálculo llamada BaseDatos1 que muestra el r esultado de una encuesta en cierta ciudad. Responda a las siguientes preguntas (justifique su respuesta) a) Si selecciona al azar a uno de los encuestados de esta ciudad, calcule la probabilidad de que sea un hombre o sea una persona de Bar celona. b) Si selecciona al azar a uno de los encuestados de esta ciudad. Calcule la probabilidad de que sea una mujer o una persona desempleada. c) Si selecciona al azar a uno de los encuestados de esta ciudad. Calcule la probabilidad de que sea una persona soltero/a y con una altura menor a 1,70. d) Se van a elegir a un presidente(a) y a un tesorero(a) del grupo de encuestados cuya lengua usual es el catalán. Cuántas opciones diferentes de funcionarios son posibles si  no hay restricciones.

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 A participara sólo si él es el pr esidente. ́

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 B y C participarán juntos o no lo harán.

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 D y E no participarán juntos.

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Desarrollo:

A- Si selecciona al azar a uno de los encuestados de esta ciudad, calcule la probabilidad de que sea un hombre o sea una persona de Barcelona. Tola encuestados = 122 Total hombres = 67 Total mujeres = 55 Sea A:  X  es  es hombre B:  X  es  es de Barcelona P(AUB) = [P(A)+P(B)-P(A ∩B)]/122 = (67+4-1)/122 =70/122 =70/122 =0,57 -> 0,57x100%= 57% R// La probabilidad de que que una persona sea hombre hombre o de Barcelona es del 57%.

B- Si selecciona al azar a uno de los encuestados de esta ciudad. Calcule la probabilidad de que sea una mujer o una persona desempleada. Datos

Total mujeres = 55 Total personas desempleadas = 10 Mujeres desempleadas = 3 Sean

A = x es una mujer B = x es persona desempleada

P(AUB) = [P(A)+P(B)-P(A∩B)]/122 = (55+10-3)/122 = 62/122 =0,51 -> 0,51*100%=51% R// La probabilidad de que una persona sea una mujer o una persona desempleada es del 51 %. C- Si selecciona al azar a uno de los encuestados de esta ciudad. Calcule la probabilidad de que sea una persona soltera/a y con una altura menor a 1,70. Datos

Total de personas solteras = 25 Personas con una altura menor a 1.70 = 11 Sean

A = x es soltero/a B = x mide menos de 1.70

P(AUB) = [P(A)+P(B)-P(A ∩B)]/122 = (26+11-6)/122 =31/122 =0,25 -> 0,25x100%=25% R// La posibilidad de que una persona sea una mujer o sea una desempleada es del 25%. D- Se van a elegir a un presidente(a) y a un tesorero(a) del grupo de encuestados cuya lengua usual es el catalán. Cuantas opciones diferentes de funcionarios son posibles si: 16 personas hablan el catalán. •

No hay restricciones Una persona puede ser presidente y tesorero a la vez por tanto utilizaremos la siguiente formula de permutación.

16x16 = 256 R// Tenemos 256 opciones diferentes para elegir los funcionarios. •

A participara solo sí él es el presidente. ́ Participante A es el presidente, luego tenemos 15 catalanes para el cargo de tesorero.

n!/(n-r)! = 16!/(16-2)! = 16!/14! =240 R// Tenemos 240 opciones diferentes para definir los funcionarios ya que el puesto de presidente ya está ocupado por un participante A. •

B y C participarán juntos o no lo harán.

Si ambos participan juntos para el mismo cargo t enemos lo siguiente. Si B y C ocupan el cargo de presidente entonces tenemos otros 14 participantes para el cargo de tesorero de manera recíproca sumariamos 14 x 14 = 196 •

D y E no participarán juntos.

14 x 14 = 14^2 = 196