Taller No. 4 Interes Compuesto (2)

August 23, 2017 | Author: Daniel Camilo Bustos | Category: Pound Sterling, Banks, Euro, Interest Rates, Interest
Share Embed Donate


Short Description

Descripción: n...

Description

JULIO CESAR ANDRADE LOPEZ Administrador Financiero Especialista en Dirección Financiera y Desarrollo Organizacional Magister en Administración Pública [email protected]

INGENIERIA ECONOMICA

TALLER SOBRE INTERES COMPUESTO 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)

19)

20) 21)

Determinar el monto compuesto después de 4 años si se invierten $ 100.000 a una tasa del 8% T. R/. $ 342.594,26 Se invierten $ 2.000.000 al 1,5% mensual por 3 años. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo? ¿A cuánto asciende el interés ganado? R/. $3.418.279,08 y $ 1.418.279,08 Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten $800.000 al 2.1% mensual. R/. $ 2.783.777,45 Se invirtieron $ 20.000.000 en un banco por 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco estaba pagando el 6% T. Tres años después, la tasa cambio al 1,5% mensual. Calcule el monto al finalizar los cinco años. R/. $ 57’528.810.30 Un trabajador empieza a laborar con un sueldo mensual de $ 450.000 si los aumentos esperados se promedian en un 10% anual, ¿Cuál será su sueldo al llegar a la edad de jubilación dentro de 20 años? R/ $ 3’027.374.98 Una persona debe pagar en 18 meses la suma de $ 2.000.000. ¿Cuál debe ser el valor del depósito que se haga hoy en una cuenta que paga el 8% efectivo trimestral para poder retirar esa suma? R/ $ 1.260.339,25 Una inversión de $ 200.000 USD se efectúa a 15 años. Durante los primeros 8 años la tasa de interés del 12% S. Posteriormente, la tasa asciende al 15% S, durante 4,5 años. El resto del tiempo la tasa aumenta 1,25% M. ¿Cuál es el monto final de la inversión? R/. 6.261.089,01 USD Si un apartamento se adquiere hoy por $ 40.000.000 y por efectos de la inflación y otros factores su valor aumenta a razón de un 20% anual, ¿cuánto podrá valer dentro de 15 años? R/$ 616.280.862,98 Una persona abrió un CDT con $ 4.500.000, los tres primeros bimestres le reconocieron el 4,5% bimestral y luego los renovó por dos trimestres más por 7% T. ¿Cuánto tenia al finalizar el año? R/. $ 5.879.344,93 ¿Cuál es el valor futuro de $ 1.800.000 que vencen dentro de 3 años, si la tasa de interés es del 5% bimestral? R/. $4.331.914.62 Si depositamos hoy $ 100.000, dentro de 6 meses $ 50.000 y 4 meses después de realizado el anterior depósito, $ 200.000, ¿Cuánto se tendrá acumulado 19 meses después de efectuado el primer depósito si se reconoce el 3% mensual? R/ $509.731,19 Hace 11 meses deposité $ 500.000 y, 4 meses después retire $ 250.000. ¿Cuánto tendré acumulado hoy si hace tres meses deposité $ 300.000 y el interés que reconoce es del 4,7% bimestral? R/. $ 671.488,38 Una persona recibió una herencia de $ 1.500.000 y quiere invertir una parte de este dinero en un fondo de jubilación. Piensa jubilarse dentro de 15 años y para entonces desea tener $ 30.000.000 en el fondo. ¿Qué parte de la herencia deberá invertir ahora si el dinero estará invertido a una tasa del 2% mensual? R/. $849.357,13 Un capital estuvo invertido 4 años a una tasa del 7,5% T, si se hubiera invertido al 2,5% mensual, habría producido $ 634.872 más de intereses. ¿Cuál es el capital que se invirtió? R/. $ 6.999.968,63 Una persona debe $ 500.000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 7.5% T. Si el documento es vendido 2 meses antes del vencimiento y el comprador desea ganar un interés del 3,5% mensual sobre el monto de su inversión, calcular el precio de compra. R/. $ 539.394,15 Las dos quintas partes de un capital están invertidos al 2,35% mensual y el resto al 15% semestral; si los intereses anuales son $1.159.503. ¿Cuál es el capital? R/. $3’600.000 Un padre de familia promete a cada uno de sus dos hijos, que al terminar la carrera le entregará a cada uno $ 4.000.000 para que realicen un viaje. Si al primero le faltan 2 años para terminar y al segundo 3 años. ¿Cuánto debe invertir hoy en un fondo que paga el 2,5% mensual a fin de poderles cumplir la promesa? R/. $3.855.876,31 Dos personas se asociaron para montar un negocio; cada uno aportó $ 40.000.000 y $30.000.000 respectivamente y acordaron las siguientes cláusulas: 1) La sociedad reconocerá a cada uno el 2.5% sobre el capital aportado, 2) El primero participará de las utilidades, después del reconocimiento de los intereses, con el 55% y el 45% respectivamente y, 3) Ningún socio podrá retirar utilidades o intereses antes de 5 años. Por inconvenientes entre los socios, el negocio se liquida a los 2,5 años y el total realizado $160.000.000, determinar cuánto recibió cada uno de los socios y cuál fue la tasa de rendimiento anual producida en el negocio. R/. Socio 1: $ 91.146.351,37, Socio 2: $ 68.853.648,63. 39,19% EA (Solo puede hallar el 39.19) Un fondo tiene un valor hoy de $ 3.500.000 y hace un año el valor del fondo era de $2.800.000. Suponiendo una tasa de inflación del 20%. ¿Qué es más aconsejable entre dejar el dinero en el fondo o cancelar el fondo y buscar otra alternativa de inversión? R/. La rentabilidad anual es del 25%, como es mayor que la tasa de inflación, es recomendable dejar el dinero en el fondo Se dispone hoy de una suma de dinero para invertir. Y se presentan dos alternativas: la primera es invertir al 2,42% mensual y la segunda es invertir al 15,25% semestral. ¿Cuál debe aceptarse? R/ La primera (NO entiendo enunciado) Si el costo de la energía eléctrica va a estar aumentando a un ritmo de 3.5% mensual durante los próximos 12 meses, ¿De cuánto será el aumento total expresado en porcentaje? R/. 51,11%.

JULIO CESAR ANDRADE LOPEZ Administrador Financiero Especialista en Dirección Financiera y Desarrollo Organizacional Magister en Administración Pública [email protected]

INGENIERIA ECONOMICA

22) La señora carolina, deposita $100.000 en una cuenta de ahorros que paga un interés del 7% trimestral; dentro de 3 años retira la tercera parte del total acumulado en su cuenta, dos años más tarde hace un depósito igual a la mitad del saldo existente en ese momento y dos años después retira la totalidad del dinero existente en esa fecha. Hallar el valor de este último retiro. R/ $ 664.884 23) Se desea duplicar un capital en un año. Si la capitalización se lleva a cabo cada quincena, ¿A qué tasa de interés debe invertirse? R/. 2,93% quincenal. 24) Una letra que vence en 45 días con un valor de $ 3.000.000 se descuenta, hoy por $ 2.861.168,43. Encontrar la tasa de interés del negocio. R/. 0,1053% diario 25) Un socio de una empresa aportó $ 25.000.000, al finalizar el quinto año se retiró de la sociedad; llegando a un acuerdo con los demás socios le entregaron $72.000.000. ¿Qué rendimiento anual obtuvo de su inversión en esa empresa? R/. 23,56% anual 26) Cuanto tiempo hay que esperar para que después de depositar hoy $150.000 en una cuenta de ahorros que reconoce el 5% trimestral, podamos retirar $588.000. R/. 27,99 trimestres 27) En cuántos años se cuadruplicará una inversión hecha hoy con un interés compuesto del 24% anual pagadero en su totalidad al vencimiento. R/. 6,44 años 28) Una persona deposita hoy $ 450.000 en una corporación de ahorro que paga el 7% trimestral. Tres años después deposita $ 620.000, un año más tarde deposita $500.000, y dos años después decide retirar la cuarta parte del total acumulado hasta ese momento. Hallar el saldo en la cuenta de ahorros cinco meses después del retiro. R/ $ $ 3.807.850 29) Una empresa adquiere un préstamo por $ 20.000.000 al 2.5% mensual y firmó un pagaré por $ 48.650.706,31. ¿Qué plazo le concedieron para cancelar la deuda y los intereses? R/. 36 meses 30) La población de una ciudad ha venido creciendo al 2,5% anual, actualmente es de 4.500.000, en cuánto tiempo se duplicará si sigue creciendo al mismo ritmo. R/.28,07 meses 31) Un abogado aceptó un pagaré de un cliente que no pudo cubrir sus honorarios. Al vencimiento del pagaré, el abogado recibirá $85.650.720. ¿Cuál era el importe de sus honorarios, si la duración del préstamo fue de 5 meses y la tasa del interés de 2,8% mensual? R/. $74’604.572.27 32) Trece millones de pesos fueron invertidos al 2% mensual de interés compuesto mensualmente por dos años y medio, obtenga el valor futuro al final de ese tiempo. R/. $ 23.547.700,59 (Habla de compuesto, falta conversión?) 33) Al comprar una moto quedé debiendo $ 1.000.000 los cuales debo cancelar con cualquiera de las siguientes dos opciones: a) A los 4 meses $ 500.000 y a los 7, $667.119,46. b) Pagar a los 7 meses $ 1.246.688,29. ¿Qué forma de pago es más conveniente a un interés del 2,5% mensual? R/. La opción A, es la mejor (no entiendo la pregunta) 34) Isabel le presta a su hermano $ 3.500.000 por 8 meses, cobrándole una tasa de intereses simple del 1,8% mensual. Al final de este tiempo, deposita el monto obtenido en una cuenta de ahorros que le paga un 0.456% cada semana (año 52 semanas). ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de 2 años? R/. $ 6.426.665,83 35) Dentro de cuántos trimestres se tendrá en una cuenta de ahorros un saldo de $910.660 sabiendo que hoy se hace un depósito de $ 400.000 y luego retiros así: $80.000 dentro de 9 meses, $ 120.000 dentro de 12 meses, si la cuenta de ahorros abona un interés del 9,5% trimestral. R/. 14 trimestres 36) Qué tiempo es necesario para que $ 3.600.000 se conviertan en $ 8.921.650, a una tasa semestral del 9.5%. R/. 10 semestres 37) Una persona deposita $ 3.270.000 en una cuenta de ahorros que paga el 0,137% semanal. En qué tiempo se tendrá un monto de $ 4.299.946. R/. 200 semanas 38) Luis es el beneficiario de un fideicomiso establecido para él por sus padres, cuando nació. Si la cantidad original ahorrada fue de $ 1.200.000 y actualmente el monto es de $30.710.000, Qué edad tiene actualmente Luis. El dinero gana un interés del 2.1% mensual. R/. 13 años 39) Obtenga el precio de contado de un equipo de sonido por el que se da una cuota inicial del 25% del valor de contado y se firma un pagaré, con vencimiento a 8 meses, por $1.420.000, el cual incluyen intereses al 2.8% mensual. R/. $1.518.036,32 40) Carmen deposita cierta cantidad de dinero en un banco que le paga un 4,6% bimestral. ¿En cuánto tiempo los intereses generados serán iguales al 125% del capital invertido? R/. 18 Bimestres 41) Almacenes Ley dice que se debe pagar $277.614 en un año por una estufa marca centrales a crédito comprada hoy al 24% compuesto mensual. ¿por qué valor se recibe hoy esa estufa? Rta/ $218.896.74 42) Una persona desea invertir hoy una suma de dinero en una institución financiera, para retirar $2.000.000 dentro de 18 meses, cuál será la suma a depositar sí el rendimiento reconocido es de 7,01% trimestral. Rta/ $1’331.937.39 43) Calcular el tiempo necesario para duplicar una inversión en efectivo con un rendimiento igual a la tasa financiera DTF (promedio de la tasa a término fijo), si el último valor reportado por las autoridades monetarias fue el 31,13% efectivo anual. Rta/ 2,5576 años

JULIO CESAR ANDRADE LOPEZ Administrador Financiero Especialista en Dirección Financiera y Desarrollo Organizacional Magister en Administración Pública [email protected]

INGENIERIA ECONOMICA

44) En la compra de una casa, se compromete Usted a pagar en 6 meses $1.200.000 a la firma constructora. Si se tiene la oportunidad de invertir en papeles comerciales con rendimiento del 2.5% mensuales (costo de oportunidad), ¿qué cantidad de dinero como máximo está Usted dispuesto a cancelar a la fecha, si dispone de los recursos requeridos? Rta/ $1.034.756,24 45) Si se depositan $ 500.000 hoy en una entidad financiera, que paga una tasa de interés efectiva anual del 24%, ¿qué monto se puede retirar en 5 años, siempre y cuando no se realice ningún retiro en este lapso de tiempo? Rta/ $1.465.812,53 46) Se depositan $300.000 en una corporación financiera que reconoce el 20% capitalizable semestralmente, ¿qué suma se podrá retirar al cabo de 3 años? Rta/ $531.468,30 47) Se reciben $60.000 de intereses durante un semestre por un depósito de un banco. Si éste reconoce una tasa de interés del 5% trimestral y liquida a sus clientes sobre saldos trimestrales, ¿cuál fue el capital depositado inicialmente? Rta/ $585.365,85 48) Una entidad financiera paga el 20% capitalizable trimestralmente por un depósito a término de $800.000, pactado a 3 meses, ¿qué suma recibirá por concepto de intereses? Rta/ $40.000 (No da exacto) 49) En diciembre 31 de 1970, se compra un terreno por $300.000 en Melgar y en diciembre 31 de 1993 se vende por $25.000.000, cuál es la tasa de valorización anual del inmueble? Rta/ 21,2031% 50) Sandra Blanco recibe de un prestamista extra bancario la suma de $200.000, el interés que se pacta es del 6% mensual y canceló en total intereses por $226.585,65, ¿por cuánto tiempo mantuvo Sandra el préstamo? Rta/ 13 meses 51) Si se quiere duplicar una inversión en 42 meses, ¿qué tasa de interés anual se debe pactar? Rta: 21,90% 52) En la compra de su apartamento usted se comprometió a pagar en 1 año $1.200.000,00 a la constructora. Si usted tiene posibilidad de invertir en papeles comerciales que tienen un rendimiento del 2,5% mensuales (es su costo de oportunidad), qué suma máxima estaría dispuesto a pagar a la fecha, si dispusiese de los recursos requeridos?. Rta/ como máximo: P=$892.267.06 53) El propietario de una apartamento recibe tres ofertas para su venta: a. Recibir a la fecha un valor de contado por $23.000.000,00 b. Recibir a la fecha $10.000.000,00 y dos cheques postdatados: uno por $8.000.000,00 a tres meses y otro por $7.000.000,00 con vencimiento a 6 meses. c. Tres letras de cambio por $8.500.000,00 cada una con vencimiento respectivamente a 3, 6 y 9 meses. Si el costo de oportunidad del dueño del inmueble se estima en un 2% mensual, ¿cuál oferta debería aceptar? Rta: La oferta b) P=$23.754.378,35 54) Hoy se contrae una deuda que, a una tasa de interés del 5.5% trimestral, en 3 años representará una suma de $2,6 millones. ¿Qué suma de dinero se debe pagar, si la deuda se cancela a la mitad del plazo fijado? Rta/ $1.885.639,17 55) Un agricultor deposita $100.000,00 de sus excedentes de cosecha en CDT´s del Banco Cafetero que le reconoce una tasa de interés del 23%. Si con la suma acumulada el agricultor desea cancelar una deuda contraída con el Banco Agrario por $250.000,00, ¿en cuánto tiempo podrá el agricultor cancelar la deuda? Rta/ 4,426 años 56) Una entidad recibe una letra de cambio por $200.000,00 con vencimiento a 12 meses y una tasa de interés del 3% mensual. A los 6 meses la entidad descuenta la letra en una institución que cobra una tasa de interés del 4,2% mensual. ¿Cuánto dinero recibe por la letra? Rta/ $222.777,01 57) Una persona debe $10’000.000 pagaderos dentro de 2 años y $20’000.000 dentro de 5 años. Pacta con su acreedor efectuar un pago único al final de 3 años a la tasa del 15% semestral. Calcular el valor único de pago. Rta/ $24’660.064.91 (entender pregunta) 58) Cuantos años debe esperar un inversionista para que una inversión de $500.000 se convierta en $1’631.018.89 si el rendimiento es del 3% mensual. Rta/ 3.33 años 59) Se depositan $3’000.000 en una cuenta de ahorros que paga el 0.45% mensual. ¿Cuánto se puede retirar al final del mes 6 para tener un saldo al final del año de $800.000? Rta/ $2’303.865.88 (No da exacto) 60) Me deben pagar dentro de 8 meses la suma de $20’000.000. me ofrecen pagar hoy $17’500.000. si mi tasa de oportunidad es del 2% mensual, ¿me conviene aceptar el pago? Rta/ Sí 61) Un distribuidor de repuestos para cubrir sus necesidades de efectivo tiene estas posibles fuentes de financiamiento: a. Descontar una aceptación bancaria que posee por $50.000.000,00, con plazo de maduración de 3 meses y por la cual uno de sus clientes le ofrece a la fecha un 90% del valor mencionado b. Aceptar un sobregiro bancario cuya tasa de interés es del 40% capitalizable trimestre anticipado, sin límite de monto. c. Aceptar las condiciones de un cliente que le ofrece adquirirle repuestos por cualquier cantidad con un descuento del 12% sobre precios de lista establecidos, por pago de contado. El comerciante vende a sus clientes mayoristas con pago neto a 90 días. ¿Cuál propuesta deberá aceptar el comerciante? Rta/ Cualquiera de las dos primeras respuestas

JULIO CESAR ANDRADE LOPEZ Administrador Financiero Especialista en Dirección Financiera y Desarrollo Organizacional Magister en Administración Pública [email protected]

INGENIERIA ECONOMICA

62) A la fecha una empresa desea invertir por tres meses sus recursos disponibles de ventas estaciónales y encuentra que en el mercado las 4 opciones de corto plazo más aceptables ofrecen las siguientes tasas: a. 26% nominal trimestre anticipado b. 24,80% capitalizable semestre anticipado c. 28% convertible trimestre vencido d. 24% anual anticipado Seleccione la mejor alternativa, tomando solo en consideración el criterio de la rentabilidad. Rta/ La alternativa d) EA=31,578% (PASO A EAV) 63) Hallar una tasa efectiva trimestral equivalente al 7% efectivo trimestre anticipado. Rta/ 7.527% ET 64) Determine la tasa efectiva anual de los siguientes certificados a término fijo: a. 90 días: 21% nominal trimestre anticipado b. 180 días: 23% capitalizable trimestre vencido Rta/ a) EA=24.074% B) EA=25.06% 65) Cuál es el interés anual de los siguientes Títulos de Ahorro Nacional: a. 90 días: 22% nominal trimestre vencido b. 180 días: 23% nominal semestre vencido c. 360 días: 26% anual anticipado Rta/ a) EA=23.882% b) EA=24.322% c) EA=35.135% 66) Hallar una tasa mensual anticipada, equivalente al 41.12% efectivo anual. Rta/ 2.8295% MA 67) Una inversión ofrece una tasa nominal del 25% pagado cada mes vencido. Si otra alternativa paga los intereses por trimestre anticipado, qué rentabilidad se debe exigir a esta segunda opción para que las dos sean equivalentes. Rta/ 5.998% ETA ( 68) Calcular la tasa de interés mensual compuesta equivalente a una tasa del 6% mensual simple durante 2.5 años. Rta/ 3.49% mensual PASAR SIMPLE A COMPUESTA IGUALANDO F 69) Conocida una tasa, determine una tasa efectiva equivalente. a. i = 24% CT EA = 26,2476% b. i = 22% ASA EA = 26,2467% c. i = 5% TA EA = 22,7738% d. i = 25% NTA ES = 13,78%, e. i = 20% AA EM = 1,8769% f. i = 6% TA ET = 6,3829% 70) Conocida una tasa efectiva, determina una tasa nominal. a. EA = 27% i = 24,6302 % NT b. EA = 26,5% i = 23.2784 % NMA c. ES = 11,5% i = 20.6278 % NSA d. EM = 2% i = 21.1506 % AA e. ET = 6% i = 22.6415 % NTA 71) Conocida una tasa efectiva, calcular otra efectiva. a. ES = 13% EA = 27.69% b. EA = 28% EM = 2.0785 % c. EM = 1.95% EA = 26.0802% d. EA = 24% ED = 0.059771% (año de 360 días) e. EA = 15% EM = 1.1715% 72) Calcular Tasas Equivalentes (año de 360 días) a. 4%EB ES = 12,4864% b. 0.06% ED EQA = 0,8957% c. 11% SAQA= 0,966415% d. 4% TA MA = 1,3515% e. 23% NTA MA = 1,9546% f. 0,5243% SmA EM = 2,1249% (SEMANAL) 4SEMA= 1MESES 73) Si Usted decide invertir hoy $50.000 en una corporación que pago el 39.2892% sobre saldo durante 3 meses. ¿Cuál es el monto de los intereses acumulados al fin del período? Rta/ $4.318,70 (EAV) 74) La compañía El Trébol ha recurrido a una entidad financiera que le ofrece la alternativa de crédito a una tasa con interés de 36% con capitalización mensual. ¿Cuál es el costo efectivo del crédito? Rta/ 42,57% (anual) EAV 75) Calcule la tasa efectiva anual para un interés del 36% con capitalización mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual. Rta/ 42,57%, 41,85%, 41,15%, 39,24%, 36%

JULIO CESAR ANDRADE LOPEZ Administrador Financiero Especialista en Dirección Financiera y Desarrollo Organizacional Magister en Administración Pública [email protected]

INGENIERIA ECONOMICA

76) Calcule la tasa efectiva anual para un interés del 36% capitalizable proveniente de una tasa anticipada mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual. Rta/ 44,12%, 44,95%, 45,83%, 48,72%, 56,25% 77) La empresa Rincón Caribeño está interesada en colocar los excedentes de tesorería en una institución financiera para lo cual recurre a varias entidades que le ofrecen las siguientes condiciones : Entidad A: Le reconoce un interés del 28,24%. Entidad B: Invertir en un CDT a tres meses garantizándole un rendimiento del 2,1% mensual. Entidad C: Una cuenta de ahorros con una tasa del 13% semestral, no se tiene ninguna limitante para el período de inversión. ¿Usted como asesor que le aconsejaría? Rta/ La mejor opción es la B, porque le garantiza una tasa efectiva anual superior a las otras dos opciones: A: 28,24% EA, B: 28,32% EA, C: 27,69% EA 78) ¿Qué tasa mensual anticipada equivale al 3,6% mensual vencido? Rta/ 3,4749% MA 79) Qué es mejor invertir en un proyecto que garantiza duplicar la inversión en un año o en una cuenta de ahorros que paga el 2,8% mensual? Rta/ Invertir en el proyecto 80) Qué tasa capitalizable mes anticipado, me produce un interés efectivo anual del 48,56%? Rta/ 38,9362% NMA

View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF