Taller N°7, Distribución Binomial, con pauta

Taller N° 7 Guía de Distribución Binomial “

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ASIGNATURA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

CÓDIGO

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CLASE

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Distribución binomial de probabilidad

APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve situaciones problemáticas a través de la aplicación de una distribución de Aprendizaje probabilidad de tipo binomial.

 n   x n x  P  X  x      p 1  p   x  1) Una máquina fabrica una determinada pieza y se sabe que produce un 7 por 1000 de piezas defectuosas. Hallar la probabilidad de que al examinar 50 piezas sólo haya una defectuosa.

2) Si el 20 % de la población tiene por lo menos un defecto físico. Determine la probabilidad de que 4 individuos elegidos al azar: a) uno tenga defectos físicos b) ninguno tenga defecto c) a lo más dos tengan defectos

3) Un cirujano tiene 25% de posibilidades de fracasar en una operación a) Si opera 4 veces. Halle la probabilidad que el cirujano fracase: i) en 2 operaciones ii) por lo menos menos en 1 operación iii) en más de la mitad de las operaciones. operaciones.

4) Si el 10% de las conservas en tarro producidas por una máquina son defectuosas. El departamento de control de calidad escoge 4 conservas al azar a) ¿Cuál es la probabilidad de: i) Una sea defectuosa ii) Ninguna sea defectuosa iii) A lo más dos sean defectuosas.

5) De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachussets aproximadamente el 60% de los consumidores de Valium en el estado de Massachussets tomaron Valium por primera vez debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes ocho consumidores entrevistados en este estado: a) tres comenzaron a tomar Valium por problemas psicológicos. b) al menos cinco comenzaron a consumir Valium por problemas que no fueron sicológicos.

Universidad Tecnológica de Chile Inacap – Área Construcción Sede Puente Alto Segundo Semestre 2016 1

6) De acuerdo a una encuesta a nivel nacional en Estados Unidos de la universidad de Michigan a estudiantes universitarios de último año revela que el 70% de los estudiantes desaprueba el consumo diario de la marihuana. Si se seleccionan 12 estudiantes al azar y se les pide su opinión, encuentre la probabilidad de que el número de los que desaprueban fumar marihuana todos los días sea: a) entre siete y nueve. b) a lo más tres. c) no menos de ocho. 7) La probabilidad de contraer una enfermedad con una determinada vacuna es 0,28. Calcula la probabilidad que una vez administrada la vacuna a 15 pacientes: a) Ninguno sufra la enfermedad. b) Todos sufran la enfermedad c) Dos de ellos contraigan la enfermedad

8) El 2,5% de los tornillos fabricados por una máquina presentan defectos.

Si hemos sacado una muestra de 40 tornillos. a) ¿Cuál es la probabilidad que 3 o 4 estén defectuoso? b) ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos 3 estén defectuosos?

9) Supongamos que en un día cualquiera de un total de 40 alumbramientos,

18 son varones. Si al día siguiente se eligen 10 de los 40. a) Calcular la probabilidad que a lo más 3 son varones. b) Calcular la probabilidad que a lo menos 8 son mujeres. c) Calcule el valor esperado o esperanza del número de mujeres.

10) Se sabe que el 20% de los préstamos a corto plazo (12 a 24 meses) otorgados a

clientes de una entidad financiera tienen atrasos en sus pagos. Se toma una muestra de 8 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que? a) 3 o menos estén atrasados. b) sólo 4 estén atrasados. c) 6 o más estén atrasados.

Universidad Tecnológica de Chile Inacap – Área Matemática Sede Puente Alto Primer Semestre 2017

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