Taller N_.4 Fluidos

1.

 Aplique el teorema de π para determinar las pérdidas de energía en una tubería. Realice nuevamente el problema utilizando el método matricial. Conceptos generales del teorema de π o Buckingham. Si se sabe que un proceso físico está gobernado por una relación dimensionalmente homogénea que comprenda a “n” parámetros dimensionales, tales como: X1 = f (X2, X3, X4,...); donde las X son variables dimensionales, existe una relación equivalente que contiene un número menor (n-k) de parámetros adimensionales tales como:

π: son grupos adimensionales que se constituyen a partir de las X (variables originales)

K: es generalmente el número de dimensionales fundamentales retenido en las X (variables originales) K nunca puede ser mayor que dicho número de variables originales. 2.

Un flujo de aceite con ρ=900 kg/m3 y v=0.0002 m2  /s circula hacia arriba por el tubo inclinado. La presión y la altura de las secciones 1 y 2 son conocidas, y estas distan 10 m una de otra. Suponiendo flujo laminar estacionario: a. b. c.

3.

Verifique que el flujo es hacia arriba Calcule Hf entre 1 y 2 Calcule Q, V, Re,

Usted quiere regar su jardín con una manguera de 100 ft, 5/8 in de diámetro diám etro y una rugosidad de 0.011 in. ¿Cuál será el caudal si la presión manométrica en la entrada es de 60 lbf/in 2? Si la manguera no llega a todo el jardín, ¿Cuál es la máxima distancia a la que puede llegar el agua?

4.

Se desea evaluar la viabilidad de creación de helicópteros personales, con fines lúdicos. Para ello, se pretende estudiar la potencia necesaria para mantener inmóvil en el aire dicho equipo en función del diámetro “D” del rotor. Se estima que el peso máximo de equipo y pasajero podría ser de unos “P” Kg. En la figura, se esquematiza el rotor con el volumen de control alrededor del mismo y se supone que en la parte inferior del rotor todo el chorro del fluido se desplaza en sentido vertical. Determine: a.

b.

La potencia necesaria en función del diámetro del rotor y del peso de equipo y pasajero. Para una velocidad de giro de 400 rpm, un diámetro de rotor de 2 m y un peso del conjunto de 200 kgf, determine la potencia y el par necesarios del motor.

5.

Halle los grupos adimensionales que caracterizan el flujo de un fluido incompresible a través de un vertedero triangular. Determine la altura h que tendría el líquido diferente al original y para un modelo a escala. Determine asimismo la relación entre el caudal circulante y la viscosidad del fluido entre modelo y prototipo.

6.

Un flujo de aceite, ρ=900 kg/m 3 y v=0.00001 m 2/s, circula con un caudal de 0.2 m3/s a través de un tubo de hierro fundido de 200 mm de diámetro y 500 m de longitud. Determine: a. b.

La pérdida de carga La caída de presión si el tubo tiene una pendiente de 10º en sentido del flujo.

En una planta de procesamiento químico debe llevarse benceno a 50ºC (sg=0.86) al punto B, con una presión de 550 kpa. Se instala una bomba en el punto A, 21 m por debajo de B, y se conectan los dos puntos por medio de un tubo de plástico de 240 m, con diámetro interior de 50mm. Si el flujo volumétrico es de 110 litros/min, calcule la presión que se requiere en la salida de la bomba.

7.

8.

Se muestra un cojinete de deslizamiento (buje) que consiste en dos secciones de altura de huelgo constante. Considerando la teoría de lubricación, calcular: a.

b. c.

La distribución de presiones p(x). Considerar que el caudal es el mismo en el punto de transición x = l1. La capacidad de carga. La fuerza necesaria para mover la pared inferior

9.

Se tienen dos depósitos de grandes dimensiones, separados por una altura de 25 m. La presión relativa en el depósito inferior es de 200.000 Pa, mientras que en el depósito superior se tiene presión atmosférica. Se desea conectar ambos depósitos mediante un conducto de PVC de 400 m de longitud y con la ayuda de una bomba de 25 kW de potencia se pretende trasvasar un caudal de 0,2 m3/s de agua del depósito inferior al superior. Halle: a. b.

El diámetro del conducto que se ha de utilizar para cumplir con los requerimientos establecidos. Debido a la mala colocación de una brida situada cuatro metros antes de que el tubo llegue al depósito superior, aparece una fuga de agua en este punto. Si se conoce que la pérdida de energía que el agua experimenta al pasar a través de la brida es de Δh = 100 Qb 2, siendo Qb el caudal de agua que se fuga a través de la brida, halle el nuevo caudal que fluye ahora por la instalación.

Considere que la brida está a la misma altura que el nivel del líquido en el depósito superior. Se puede despreciar la energía cinética a la salida de la brida.

10.

Obtenga la ecuación Utilizando el Teorema de pi.

a partir de la ecuación  = (, , , ).

11.

Un fluido newtoniano fluye en el huelgo formado por dos placas horizontales. La placa superior se mueve con velocidad U w, la inferior está en reposo. La presión decrece linealmente en la dirección x. Suponiendo flujo laminar desarrollado, determinar: 1. La distribución de velocidades 2. La relación entre las tensiones de corte para y = 0 e y = H. 3. El caudal si las placas tienen un ancho B. 4. Las tensiones en la pared en forma adimensional. 5. Realizar un esquema de la distribución de velocidades y de tensiones para Uw < 0, Uw = 0, Uw > 0.

12.

Convertir la canalización hidráulica compleja representada en la figura en una longitud equivalente de tubería de 150 mm de diámetro. Calcular la rugosidad absoluta de las paredes de ambas tuberías. Calcular el caudal correspondiente a una diferencia de niveles de h = 20 m.

13.

En la fig para una altura de presion en D igual a 30mt a. calcular la potencia comunicada a la turbina DE. b. si se instaqla la turbina dibujada a trozos en la fig (60cm y 900m long) ¿Qué potencia podra comunicarse a la turbina si el caudal es de 540 l/s? C1=120

14.

Sea un pistón de diámetro D = 10cm y largo L = 10cm con una luz a = 0,1mm que soporta un peso de 10tn. En la parte inferior del cilindro se encuentra un aceite de viscosidad cinemática 0,003m2/s y densidad 900kg/m3. Determinar el caudal que egresa a través del huelgo considerando flujo estacionario y laminar

15.

De la tubería sale un caudal Q=35 ft 2/h de aceite (densidad relatva=0.9). ¿Cuál es la viscosidad cinematica del aceite? El flujo, ¿es laminar?

16.

El esfuerzo cortante en la pared en una capa w límite se considera que es función de la velocidad de la corriente exterior U , el espesor de la capa limite w, la velocidad local turbulenta u, la densidad  ρ y el gradiente de presiones local dp/dx. Escriba esta relación en forma adimensional usando ( ρ, U, w) independientes.