Taller N°02 Lógica PDF

 

TALLER N°02 LÓGICA  – CICLO CERO Procedimientos:    Revisa y estudia con detenimiento los contenidos desarrollados en la asignatura.

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  Analiza y resuelve los problemas en forma o ordenada rdenada indicando los procedimientos mientos correspondientes. correspondientes.

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1. 

Dadas las siguientes expresiones: El átomo no se ve, pero existe.   Los tigres no son paquidermos,   tampoco las nutrias. Toma una decisión rápida.   Hay 900 números naturales que se   representan con tres cifras. La Matemática es ciencia fáctica.  

4. 

5. 

  Es imposible que el año no tenga 12

meses. ¿Cuántas no son proposiciones simples? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

De estos enunciados:   Apúrate, que nos deja el tren   ¡auxilio! ¡socorro!   Camarón que se duerme se lo lleva la corriente   Los chinos inventaron la imprenta   La palabra “HUMILDAD” tiene 7 letras 

¿Cuántas son proposiciones? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 3. 

d) VVVV

Ciclo Cero

 

e) VFVF

  q)

 

  (p



 



I. 

6. 

La proposición: “Si no tomas en serio las cosas, tendrás problemas para ingresar o no serás profesional”, es falsa. ¿Qué valor de verdad asume la proposición: “No tienes problemas para ingresar”? 

a) b) c) d) e)

e) 5

Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I)  Todos los hombres son mortales ó 2 es un número impar II)  Si 2 + 5 = 10 entonces 7 es un numero primo III) 3/7 es irracional porque 3 es entero IV) Elías Aguirre nació en Chiclayo, sin embargo es argentino a) FVFV b) VVFF c) VVVF

Si la siguiente proposición: (p

r) es falsa. Entonces se tiene que: (p  s) es falsa II.  (r  t) es verdadera III.  (q  p) es verdadera Son ciertas: a) I b) I, II y III c) I y II d) I y III e) II y III



2. 

Si la proposición: (p   q)   (r   s) es falsa. Determinar el valor de verdad de las siguientes proporciones: I. r II. p  q III. p  q a) VVV b) VFF c) FVV d) FFV e) FFF

7. 

Verdadero Falso Contradictorio Indeterminado Contingente

La proposición: “No es cierto que Carlos estudió, pero no ingresó”, es equivalente a:  I.  Carlos no ingresó, pero si estudió. II. Si Carlos no ingresó, así pues, no estudió. III.  Carlos no ingresó pues no estudió. IV. Carlos estudia si y sólo si ingresa. Son ciertas solamente:

a) I y IV d) I y II

b) II e) I y III

c) III

Matemática

 

8. 

“Juan está melancólico porque vive alejado de su familia”.  Al negar el enunciado anterior, su equivalente es: a)  No es cierto que, Juan vive alejado de su familia porque no está melancólico. b)  Juan vive alejado de su familia y está melancólico.

no está melancólico y vive alejado de su familia. d)  Juan está melancólico, pero no vive alejado de su familia. e)  Más de una es correcta.

a) FVFVF d) VVVVF 15. 

Simplificar la siguiente proposición:  [ (p  q)  p]  q a) p  q b) p  q c) p  q d) p  q e) p  q 10.  Simplificar la siguiente

proposición: {[ (p  q)  p]  r}  p

a) p  q d) q

b) p e) p

11.  ¿Cuáles son

tautologías? I. [(p  q)  q]  p II. [(p  q)  q]  q III. [p  (q  r)]  [(p  q)  (p  r)] a) sólo I b) I y II c) II y III d) Ninguna e) Todas la contradictoria de: matemático es científico”  a) Todo matemático es no científico. b) Algún científico es no matemático.

" r  s"   y" r  s   y

a) VFVF d) VVFF

“Todo

¿Cuál de los siguientes esquemas moleculares son tautológicos? I) p  (q   q  )  (  p  q)   III) (p  q )  p  q  

14. 

b) I y II e) Todos

c) II y III

Si p   q  r    (s  q)  t es falso. Determine los valores de verdad de “p”, “q”, “r”, “ r”, “s” y “t” 

Ciclo Cero

 

b) FFFF e) FVVF

c) FVFF

“Marco está alegre porque hoy sale a comer con Susan”.  Al negar el enunciado anterior, su equivalente es: a)  No es cierto que, Marco hoy sale a comer con Susan porque no está alegre. b)  Marco hoy sale a comer con Susan y está alegre. c)  Marco no está alegre y hoy sale a comer con Susan. d)  Marco está alegre pero no sale hoy a comer

 = {1,2,3 1,2,3}}, el conjunto universal. Hallar el valor de verdad de: I.  ∃, ∀ /  <  + 1  II.  ∀, ∃ /   +   < 12  III.  ∀, ∀ /   +   < 12  IV.  ∃, ∃ /   +   < 12  a) VFVF b) VVVV c) VVVF d) VVFF e) VVFV

18. Si:

 = {1; 2; 3;4 ;5 }. ¿Cuál es el valor de

verdad de las siguientes proposiciones? I.  ∀ ∈ :  ≥ 3 ∨  < 4 II.  ∃ ∈ :  :  + 2 < 8 ⇒  > 6  III.  ∀ ∈  ::  + 2 = 5 ⇒  − 1 = 2   a) VFV b) VVV c) FFV d) FVF e) FFF 19.  Hallar

II) (p  q)     q)  (  p  q)   a) Solo III d) I y III

16. 

tu  

17.  Sea:

c) Ningún matemático es científico. d) Algunos matemáticos son científicos. e) Algunos matemáticos no son científicos. 13. 

(p   q)  (r   q)  (qs)  (t  u)   es verdadero,

con Susan. e)  Más de una es correcta.

c) q

12.  Señale



c) VVVFF

determine los valores de verdad de " p   q" ,

c)  Juan

9. 

Si

b) VVFFF e) VFVFF

los valores de verdad de las siguientes proposiciones: I.  (∀ ∈ ℝ,  =  ) ∧ (∃ ∈ ℝ,  + 1 >  )  II.  (∀ ∈ ℝ,   ≠ ) ∧ (∃ ∈ ℤ,  + 1 ≠  − 1)  III. (∃ ∈ ℕ,  ≠ 0) ⇒ (∀ ∈ ℚ,  ≠ 0)  IV. (∃ ∈ ℕ,  − 3 ≤  ) ⇒ (∀ ∈ ℝ,  − 1 ≥ )   Matemática

 

a) FVVF d) VFFF

b) FVVV e) VVVF

c) VVFF

20.  Sea:

  = {1,2,3}. Determinar el valor de verdad de las siguientes expresiones: I.  ∃ ∈ , ∀ ∈ /   <  + 1  II.  ∀ ∈ , ∃  ∈ /   +   < 12  

III. ∃ ∈ , ∀  IV. ∃ ∈ , ∃  a) VFVV d) FVVV

Ciclo Cero

 



,



∈ , ∃  ∈ /  +  < 2   ∈ , ∀  ∈ /   +   ≤ 2   b) VVFV c) VVVF e) VVVV

Matemática

 

f) 

Negar la proposición siguiente: “Todos los hombres son mortales”  a) Existen hombres que son mortales

b)

No Existen hombres que no son mortales

c)

Todas los hombres no son mortales

d)

Existen hombres que no son mortales

e)

No hay 

g) 

Ciclo Cero

 

Matemática