TALLER-N (2)

TALLER N° 1 MATERIA Y SUS PROPIEDADES GENERALES

1. Calcular el volumen que ocupa a 20°C y 0,5 atmósferas de presión 0,05 moles de gas. Solución: T = 20°C + 273,15 = 23,15 K 

 P = 0,5 0, 5 atm n = 0,05 mol  

 P.V

= n.R.T 

V  = V  = V

n.R.T   P  0,05 mol.0,0!2at ,0!2atm.".mo m.".moll −1 .# −1 .23,15 ,15 K

 

0,5 0, 5 atm

= 2,$0 L

2. %na me&cla gaseosa se compone de 320 mg de metano, 175 mg de argón y 225 mg de

neón. "a presión parcial del neón es '',5mm(g a 300 #. Calcular) *a+ l volumen de la me&cla, *-+ "a presión parcial del argón y *c+ "a presión total de la me&cla. Solución: mCH $ = 320 mg

= 320x10

m Ar  = 175 mg

= 175x10

m Ne

=

=

 P Ne

= '',5 mmHg 

T

225 mg

−3

g

=

0, 32 g

−3

g

=

0,175 g

225x10−3 g

=

   

0, 225 g

 

= 300 K 

mCH $

nCH $

=

nCH $

=

nCH $

= 0,02 mol

 M CH $ 0,32 g  12, 01 011 g.mol −1 + $.1, 00 00! g.mol −1  

n Ar  = n Ar  =

m Ar 

n Ne

 M  Ar  0,175 g  −1

3,$ 3,$! ! g .mol 

n Ar  = 0,00 mol  

 X Ne .PT

=

 P T 

=

=

m Ne  M  Ne

=

n Ne

= 0,01 mol

−1

20,1 20,17 7 g .mol 

P Ne

 PT .VT

 P  Ne

V T 

 X  Ne

 P T 

=

 PT 

=

= nCH + n Ar + nNe nT  = 0, 02 mol + 0, 00 mol + 0, 01 mol nT  = 0,0$ mol   nT

0,225 g 

n Ne

 

$

= nT .R.T  =

nT  .R.T   P T  1

'',5 mmHg  0,31 211,5 mmHg 

c)

1

0, 0$ mol.'2, 3' mmHg. L.mo mol − .K  − .300 #  

V T 

=

VT 

= 3,1$ L

211,5 mmHg 

a)

= P Ar   P Ar = X Ar .P T   P Ar  = 0,12.211,5 mmHg   P Ar  = 2',13 mmHg 

 X  Ar .PT

b) . l /ielo seco es dióido de car-ono sólido a temperatura inferior a 55°C y presión de 1 atmósfera. %na muestra de 0,050 g de /ielo seco se coloca en un recipiente vaco cuyo volumen es de $,' ", que se termostata a la temperatura de 50°C a+ Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente despus de que todo el /ielo seco se /a convertido en gas.  -+ plique si se producen cam-ios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el eperimento lo reali&4ramos termostatando el recipiente a '0°C. Solución: m = 0,050 g 

V

=

$, ' L

T1

= 50°C + 273, 15 =

T2

=

32 323,15 K 

'0°C + 273,15 = 33 333,15 K 

 

 P.V

= n.R.T 

 P1.V

=

m  M  m

.R.T 

. R.T   M   P 1 = V  m.R.T   P 1 =  M .V   P 1 =  P1

−

−

0, 050 g.0, 0!2 atm.L.mol 1.K 1.323,15 K  *12, 011 g.mol −1 + 2.15, $ g.mol −1+$, ' L

= ',5$ x10 −3 atm

a)

 P1 T1  P2

= =

 P 2 =  P 2 =

P 2 T 2  P 1 T 1

.T 2

 P1.T 2 T 1 '.5$ x10−3 atm.333,15 K  323,15 K 

 P2 = ',75 x10−3 atm b) l efectuar el eperimento a '0°C o-tenemos una presión mayor me al /acer el eperimento a una temperatura de 50°C esto sucede porque seg6n la le y ay 8  "ussac para un proceso isocórico la presión es directamente proporcional a la temperatura9 en los dos eperimentos el n6mero de moles es el mismo por tratarse de un sistema cerrado.

!. %n gas a 250# y 15 atm de presión tiene un volumen molar un 12: menor que el

calculado por medio de la ecuación de estado de los gases ideales.

Calcular) *a+ l factor de compresión a esta temperatura y presión y *-+ l volumen molar del gas. ;ar a las molculas y que se condensen en un  punto. ".  300 # y 20 atm de presión, el factor de comprensión de un gas es 0,!'. Calcular) *a+

l volumen de !,2 milimoles del gas a esta temperatura y presión y *-+ %n valor  aproimado para -, el segundo coeficiente del virial, a 300#. Solución:

T

= 300 K 

 P = 20 atm  Z  = 0,!' n = !, 2 mmol = !, 2 x10−3 mol

 Z  = V  = V  =

=

0, 00!2 mol  

 P.V  n.R .T   Z .n.R.T   P  0,!'.0, 00!2 mol .0, 0!2 atm.L.mol −1 .K −1 .300 K   20 atm

V

= !,'7 x10

V

= !,'7 mL

−3

L

a)

 Z

= 1+

b= b=

b

.P   R.T  * Z − 1+ R.T   P  *0,!' − 1+0, 0!2 atm.L.mol −1.K −1.300 K   20 atm −

b = −0,17 L.mol 1  b)

#. l volumen y presión crticos de un gas son 1'0 cm3.mol1y $0 atm, respectivamente.

stimar el valor de la temperatura crtica, suponiendo que el gas se rige por la ecuación de ?an der @aals. Considerar las molculas de gas como esferas y calcular el radio en una molcula gaseosa. Solución:

VC  = 1'0 cm3 .mol −1  PC  = $0 atm

= 1'0 x10

−3

L.mol

=

0,1' L.mol  

V

VC  = b +

VC  = 3.b b= b=

=b+

V C 

T C  =

3 0,1' L.mol −1

T C  =

3

*VC

 R.A  P   R.AC   P C 

− b+ P C   R

*0,1' L.mol −1 − 0, 05 L.mol −1+$0 atm −

−

0, 0!2 atm.L.mol 1.K  1

TC  = 52,03 K 

b = 0,05 L.mol − 1 a)

b= r  = r  =

$ 3

.π .N a .r 3

3

3

3.b $.π . N a 3.0, 05. 10 −3 m3 .mol −1 $.3,1$1'.',0221 x10 23 mol −1

= 27',52x10 −12 m r = 27',52 pm r b)

$. ;Bu peso de oigeno eistir4 en un recipiente cilndrico de 1 metro de altura y 30 cm

de di4metro que est4 a 20 °C y a 20 atmósferas de presión= Solución: h = 1m

= 30 cm = 30 x10 −2 m = 0,3 m T = 20°C + 273,15 = 23,15 K  d

 P = 20 atm = 20 atm.

101325 Pa 1 atm

= 202'500 Pa

 P.V  P.π .

d2 $

=

.h =

n.R.T  m  M 

.R.T 

 P.π .

.h.M  $  R.T 

m= m= m=

d 2

 P.π .d 2 .h.M  $. R.T  202'500Ca.3,1$1'.0,3 m2 .1m.*2.15,$ g .mol −1  + $.!,31$5 Pa.m 3.mol −1 .K −1 23,15 K 

m = 1!!0,5' g 

%. Calcular la presión que e>erce 1 mol de CD2 que ocupa 0,1! dm3 a 500# mediante el

concurso de las ecuaciones del gas ideal, aquella que incluye el coeficiente de compresi-ilidad y la ecuación de ?an der @aals. Solución:  P = 1 mol 

= 0,1! dm3 = 0,1! L T = 500 K  a = 3, 5 atm.L2 .mol − 2 b = 0,0$27 L.mol −1 

V

 P.V

= n.R.T 

 P  =  P  =

n.R.T  V  1 mol.0, 0!2 atm.L.mol −1.K −1.500 K  

 P = 227,7! atm

0,1! L

n.R.T 

 P  = *V

− n.b+ −

n 2 .a V 2 −

−

1 mol.0, 0!2 atm.L.mol 1.K 1 .500 K  

 P  =

−1

*0,1! L − 1 mol.0, 0$27 L.mol  + −

1 mol 2 .3,5 atm.L2 .mol −  2 0,1! L2

 P = 2!,'2 atm &. %na campana de -u&o tiene 3 m3 de espacio para aire cuando se encuentra so-re la

cu-ierta de un -arco. ;Cual es el volumen del espacio para el aire se /a /ec/o descender /asta una  profundidad de 50 m= Considerar que la densidad media del agua es 1,025 g cm3 y suponer que la temperatura es la misma tanto a 50 m como en la superficie.

Solución:

= 3 m3  P1 = 1 atm = 101325 Pa h = 50 m 3 −3 −3 −3  ρ  H O = 1, 025 g.cm = 1, 025 x10 Kg.cm = 1025 Kg.cm V1

2

 P1.V1

= P2 .V 2

V 2

=

V 2

=

 P1.V 1  P 2  P1.V 1  P1 +  ρ  H 2O .g.h 101325 Pa.3 m3

V 2

=

V2

= 0,50 m3

101325 Pa + 1025 Kg.cm −3.,!0'' m. s −2.50 m

1'. Calcular el volumen molar del cloro a 350 # y 2,30 atm usando *a+ "a ecuación de gases

ideales y *-+ "a ecuación de ?an der @aals. %tili&ar la respuesta del apartado *a+ para calcular una primera aproimación al trmino de corrección para la atracción y luego

utili&ar aproimaciones sucesivas para encontrar una respuesta numrica para el apartado *-+.

Solución:

= 350 K   P = 2,30 atm T

 P.Vm

=

V m

=

R.T   R.T   P  0, 0!2 atm.L.mol −1.K −1.350 K  

V m

=

Vm

= 12,$ L.mol

2,30 atm −1

 

11. "a sntesis del amonaco es un proceso tecnológico importante. Ei se tiene un recipiente

de 22,$ dm3 que contiene 2 moles de /idrógeno y 1 mol de nitrógeno a 273,15 #. a+ ;Cu4les son la fracción molar y la presión parcial de cada componente= -+ ;Cu4l es la  presión total= c+ ;Cu4les seran las presiones parcial y total si todo el /idrógeno se convirtiera en amonaco al reaccionar con la cantidad apropiada de nitrógeno= Solución: =

22, $ dm3

n H 2

=

2 mol  

n N 2

= 1 mol

VT  o

 

o

T

=

273,15 K 

=

22, $ L

 N 2 moles

1mol 

iniciales moles !e

2

reaccionan

3

moles

1

 "inales

3

+

3H 2

2 NH 3

→

2 mol 

0 mol 

mol 

2 mol 

0 mol 

mol 

0 mol 

$ 3

mol 

= n.R.T   PT  .V = n.R.T   P.V

=

 P T 

n.R.T  V  5 mol.0, 0!2 atm.L.mol −1.K −1.273,15 K   3 22,$ L

 P T 

=

 PT 

= 1,'7 atm

b)

 X  N 2  X  N 2

=

n N 2

 "  

nT  n N 2

 "  

=

n N 2

 "  

+ n NH 

 X  N 2

=

3 1

=

 X  NH 3

=

3

1  X  N 2

 X  NH 3

n NH 3 nT  n NH 3 n N2

mol +

3 3 = 0, 2 mol 

mol  

+ nNH 

3

$

mol  $

 "  

3

mol 

 X  NH 3

=

 X  NH 3

3 3 = 0,! mol 

1

mol +

$

mol  

a)

 X  A .PT

 X  A .PT

=

P A

 P N2

=

X N2 .P T 

 P NH 3

 P N 2

=

0,2.1,'7 atm

 P NH 3

 P N 2

=

0,33 atm

 P NH 3

= P A = X NH .P T  = 0,!.1,'7 atm = 1,33 atm 3

c) n la reacción propuesta todos los moles de /idrógeno se convierten en

amoniaco as que las presiones parciales que el e>ercicio nos pide son las calculadas anteriormente

12. "as constantes crticas del metano son  c F $5,' atm9 ?m,c F !,7 cm3.mol1 y Ac F 10,'

#. Calcule los par4metros de ?an der @aals y estimar el tamaGo *volumen y radio+ de las molculas del gas.

Solución:

 PC  = $5, ' atm = $5, ' atm.

101325 Pa 1 atm

= $'20$20 Pa

= !, 7 cm3.mol −1 = !, 7 x10 −' m3.mol −1  TC  = 10,' K 

VmC 

VmC 

 P C  =

= 3.b

b= b=

V mC 

a=

3 !, 7 x10−' m3 .mol −1

a=

3

b = Vm ol #c !l a .N a

V mol#c!la

= =

 P.V mc 3 b $'20$20 Pa *!, 7 x10−' m3 .mol −1 +3 −

−

32, x10 ' m3 .mol  1

Vmol#c!la

b  N a −'

−1

3

32,  x10 m .mol  23

=

r  =

$ 3 3

r  = r

.π .r 3 3.V mol#c!la $.π 

−1

',0221 x10 mol 

= 5$',32x10 −27 m3 Vmol#c!la = 5$',32 nm3 Vmol#c!la

V mc 3

a = 0,1$ Pa.m' .mol − 2

b = 32, x10−' m3 .mol −1 

V mol#c!la

a.b

3

3.5$',32 nm $.3,1$1'

= 23,5$ nm

3

1. %n m3 de aire a 27HC y 1 atm se comprime /asta un volumen de 5,00 litros a temperatura

constante. Calcular la presión final, empleando la ecuación de ?an der @aals *a F 1,33 atm."2.mol29 - F 0,03'' ".mol1+.

Solución: 3

V1

= 1 m = 1000 L

T

=

27°C + 273,15 = 3 00,15 K 

 P1

= 1 atm

V2

= 5,00 L

a = 1,33 atm.L2 .mol −  2 b = 0,03'' L.mol −1 

 PV .  P1.V1

= n.R.T  =

n= n=

n.R.T   P1.V 1  R.T  1 atm.1000 L 0, 0!2 atm.L.mol −1.K −1 .300,15 K  

n = $0,'3 L

 P  =  P 2

=

n.R.T V

− n.b

n.R.T V2 − n.b

− −

n 2 .a V 2  n 2 .a V2 2  −

$0, '3 mol.0, 0!2 atm. L.mol 1.K .300,15 K

 P 2

=

 P2

= 1',!$ atm

5, 00 L − $0, '3 mol.0, 03'' L.mol −1

−

−

*$0, '3 mol+ 21, 33 atm. L2. mol  2 *5, 00 L+ 2

1!. Calcule la temperatura a la que de-en encontrarse ! g de ogeno que se encuentran en

un recipiente de 5 litros a una presión de 70 mm (g. ;Bu volumen ocupar4 en

condiciones normales= ;Bu cantidad de dic/o gas de-era salir o de-eramos introducir   para que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10°C=

Solución:

= ! g  V1 = 5 L  P1 = 70 mmHg   P2 = 7'0 mmHg  T2 = 273,15 K   P3 = 2.P 1 T3 − T1 = ∆ − 10°C  m1

 P.V

=

n.R.T 

 P1.V1

=

n1.R.T 1

 P1.V1

=

m1

T 1

=

.R.T 1  M   P1.V1.M  m1.R

T 1

=

T1

=

70 mmHg .5 L.31, !! g .mol − 1 ! g .'2, 3' mmHg.L.mol −1.K −1 253,3$ K 

a)

= n.R.T   P2 .V2 = n1.R.T 2  P.V

 P2 .V2

=

V 2

=

b)

m1

.R.T 2  M  m1.R.T 2  M .P 2 !g.'2, 3' mmHg. L.mol −1.K −1.273,15 K − 1

V 2

=

V2

= 5,'0 L

31, !! g.mol −1.7'0 mmHg 

T3 − T1

 P3

=

2.P 1

 P3

=

2.70 mmHg 

 P3 c)

= 15!0 mmHg 

 P.V

=

n.R.T 

 P3 .V1

=

n2 .R.T 3

 P3 .V1

=

m2

=

m2

=

m2

= 1','' g 

= ∆ − 10°C  T3 − T1 = ∆ − 10 K  T3 − 253,3$ K = ∆ − 10 K  T3 = −10 K + 253, 3$ K  T3 = 2$3,3$ K 

m2

.R.T 3  M   P3 .V1 .M   R.T  15!0 mmHg .5 L.31, !! g '2, 3' mmmHg .L.mol −1.K −1 2$3, 3$ #  

m2

=

m1 + X 

 X

=

m2 − m1

 X

= 1', '' g − ! g 

 X

= !,'' g 

ntonces se de-e introducir !,'' g de D2.

1". Ee propone la siguiente ecuación de estado para un gas FI.AJ?m   KJ?m2  L CJ?m3.

usta al comportamiento crtico. prese c9 ?m,c y Ac en función de K y C y encuentre una epresión para el factor de compresión crtico Mc. Solución:

 R.T C 

3.V C  =

 P C 

T C  = 3. Vm 2 .R.T − Vm .$ − C = Vm3 .P   3

T C  = 3.

2

Vm .P − Vm .R.T + V m .$ + C =   0 *Vm − V C  +3 Vm

3

=

0

− 3.VC .Vm + 3.VC .Vm − VC   =  

0

Vm

2

3

−

 R.T  P

3

.Vm

3.V C 2

=

 P C  =  P C  =

2

+

$ P

.V m −

C 

=

P 

 R

−3.C  $

.

 $ 3 27.C 

2

1  $ T C  = − . 3 1 T C  = −

0

 $ 2 3

 $  P C 

C 

 $

 P C 

2 C 

3.V 

C 

 $

 P C 

 −3.C   ÷   $  

2

C

3.   P C  =

VC .P C 

 PC

 $ 3

3

= −V C 

2

= −VC .V C 

= −V C .

V C  =

27.C 

$ 3.P C 

−3.C 

 $

1#. "as densidades del ter metlico en estado de lquido y vapor en función de la

temperatura son) t°C N1 N2

30 0,'$55 0,01$2

50 0,'11' 0,02$1

70 0,5735 0,03!5

!0 0,5503 0,0$!'

100 0,$50 0,0!10

110 0,$50' 0,1000

Calcular la densidad crtica y el volumen crtico. Solución:

A,# 30L273,15

A,# 303,15

 

120 0,$0$0 0,1$'5

50L273,15 70L273,15 !0L273,15 100L273,15 110L273,15 120L273,15

323,15 3$3,15 353,15 373,15 3!3,15 33,15

T  =  ρ 1 = 1, $5!! − 0,002'.T 

T  =

 ρ 2 = −0,$132 + 0,001$.T 

1, $5!! −  ρC 0, 002'

=

ρ C 

+ 0, $132

0,001$.1, $5!! − 0,002'.0.$132

=

 ρ C 

= 0, 22$1 g.cm −3

0,002'

+ 0,$132

 ρ 2

0,001$

 ρ 

=

 ρ C 

=

V C  =

0, 001$

 ρ C 

1, $5!! −  ρ 1

V C  =

0, 001$ + 0, 002'

m V  m V C  m  ρ C 

$', 0'!! g.mol −1 0, 22$1 g.cm −3

VC  = 205,5'02 cm3.mol −1 

1$. ara el (elio se tienen los siguientes datos)

K*cm3Jmol+ A,#

2,'2 20,'

0,!0 2$,7

2,$' 2!,!

$,00 33,0

Calcular la temperatura de Koyle del (elio *constantes de van der @aals a F 0,3$12 atm.dm'Jmol2. - F 0,02370 dm3Jmol.+

Solución:

 $ = −12,7! + 0,52.T  0, 00 = −12, 7! + 0, 52.T  $ T  $

=

T $

=

12,7! 0,52 2$,55 K 

1%. "a masa molar media del aire a 0°C es de 2!gJmol. Calcular la presión atmosfrica a

5000 metros de altura so-re el nivel del mar.

Solución:

1&. stimar los valores de Ac, c y ?c para un gas que se caracteri&a por las constantes a F

0,$3 atm.dm3Jmol y - F 0,02!3 dm3Jmol. Solución:

a = 0, $3 atm.dm ' .mol −2

=

0,$3 atm.L2 .mol − 2

b = 0, 02!3 dm3 .mol −1 = 0, 02!3 L.mol −1 

T C  = VC  = 3.b

!.a 27. R.b !.0, $3 atm.L2 .mol −2

VC  = 3.0,02!3 L.mol −1 

T C  =

VC  = 0,0!$ L.mol −1 

TC  = 120,$031 K 

 P C  =  P C  =

27.0, 0!2 atm.L.mol −1.K −1 .0, 02!3 L.mol − 1

a.b V C 3 0, $3 atm.L2 .mol −2 .0, 02!3 L.mol −  1 *0.0!$ L.mol −1 + 3

 PC  = $3,'0! atm

2'. %na muestra de &inc se /i&o reaccionar por completo con un eceso de 4cido clor/drico.

l gas /idrógeno que se generó se reci-ió so-re agua a 25,0 C. l volumen de gas fue de °

7,!0 " y su presión de 0,! atm. Calc6lese la cantidad de &inc met4lico que se consumió. "a presión de vapor a 25 C es de 23,! mm(g. °

Solución:

= 25°C + 273,15 = 2!,15 K  V = 7,!0 L  P = 0,! atm T

 PVap

= 23,! mmHg = 23,! mmHg.

1 atm 7'0 mmHg 

 P.V

=

n.R.T 

* P − PVap +.V

=

n.R .T 

n= n=

= 0, 03 atm

* P − PVap +.V   R.T  *0,! atm − 0, 03 atm +.7,!0 L 0, 0!2 atm.L.mol −1.K −1 .2!,15 K  

n = 0,3025 mol  

 Zn + ZHCO → ZnCO2 + H 2

'5,3 g  X

→ 1 mol  → 0,3025 mol 

 X  =  X

'5,3 g.0, 03025 mol  1 mol 

= 1,7!0$ g 

21. Ei la densidad del nitrógeno lquido es 1,25 gJm", ;a qu volumen se reducir4 un litro de  Oitrógeno gaseoso, medido en condiciones normales, al condensarse=

Da(o:

"iquido PF1.25gJml

aseoso ?F1" F1atm AF0°CF273015°#  QF2*1$+F2!

IF0.0!2atm"JRmol

Solución:

?F*mJQ+IA 1*1+F*mJ2!+*0.0!2+*273.15+ mF1.25g de O2

NFmJ? 1.25F1.25J? ?F1Ql 22. "a viscosidad del Cl2 a 1 atm y 20°C es 1$7 micropoises. Calcule el di4metro molecular.

Da(o:

C"2F71gJmolF0.071RgJmol SF1$7micropoisesF1$710'gJs.cm F1atm AF20°CF23.15°R 

Solución:

CF*!IAJTQ+1J2 CFU!*!.31$ R 1mol1+*23.15R+JT*0.071 Rg.mol1+V CF25.'5 mJs dF*m.CJ*3*2+1J2TS++ 1J2 dF*1.1!1022*25.'5+*100+J*3*2+1J2T*1$710'+++1J2 dF$.22° rF2.21°

2. l di4metro molecular del CD es 3,2 ° a 500 # y a 1 mm (g de presión, a+ calcular el n6mero de colisiones por segundo y por cm3., -+ el camino li-re medio.

Da(o:

dF3.2°F3.21010m AF500°#  F1mm(gF1.31'103atm

Solución:

?elocidad cuadratica media CF*!IAJTQ+1J2 CFU!*!.31$WR 1mol1+*500R+JT*0.02!Rg.mol1+V CF'1$.!'7 mJs

ara /allar el volumen ?FnIA 1.31'103atm.?F1mol*0.0!2atm"J#mol+*500R+ ?F31155.015"F31.155m3

Concentración  OJ?FOJ*IA+  OJ?F1'.0231023J*7'0*0.0!2+*500++  OJ?F1.31022molJm3  Oumero de colisiones M1F*2+1J2Td2C*OJ?+ colisiones s1 M1F*2+1J2*3.1$1'+*3.21010+2*'1$.!''+*1.31022+ M1F53!!''.!2' colisones s1 M1F0.5$107 colisones s1

Camino li-re medio AFCJMF'1$.!'7J0.5$107 AF1.1310$

2!. Calcule el volumen de un mol de ED2 a 27°C y 20 atm de presión usando la ec. de ?an der @aals. *aF ',79 -F 0,05'+.

Da(o:

aF'.7atm"2mol2  -F0.05'"mol1 AF27°CF300.15°#  F20atm

Solución:

*Ln2aJ?2+*?n-+FnIA U20atmL*1mol+2*'.7atm"2mol2+J?2VU?*1mol+*0.05'"mol 1+V 20?325.732?2L'.7?0.3752F0 ?1F0.57 ?2F0.07! ?3F0.252

2". ara el etanol se tiene las densidades del vapor y del lquido en equili-rio) t°C 100 150 200 220 2$0 Nliq g 0,7157 0,'$! 0,55'! 0,$5 0,3!25 cm3 Nvap g 0,00351 0,013 0,050! 0,0!5$ 0,171' cm3 Ei la temperatura crtica es 2$3°C. ustamente insuficiente para que las -ur-u>as cre&can y se rompan se encuentra que es 11,' cm, medida con un manómetro de agua. calcular la tensión superficial de esta solución.

2&. n un eperimento para medir la tensión superficial del agua en un intervalo de temperaturas, se soportó verticalmente en la muestra un tu-o capilar de di4metro interno de 0,$ mm. "a densidad de la muestra se midió en un eperimento independiente. "os resultados o-tenidos fueron los siguientes) tJ°C 10 15 20 25 30 /Jcm 7,5' 7,$' 7,$3 7,3' 7,2 NJg cm 0,7 0,1 0,!2 0,71 0,57 3 '. "a tensión superficial del agua es 7,2!  102 Om1 a 20°C y 5,!0  102 Om1 a 100°C. "as densidades son respectivamente 0,! y 0,5! g cm1.  ;qu altura se elevar4 el agua en los tu-os de radio interno *a+ 1 mm, *-+ 0,1 mm a estas dos temperaturas=