Taller I - Primera Parte PDF

 

INGENIERÍA ECONÓMICA

UNIDAD CENTRAL DEL VALLE DEL CAUCA FACULTAD DE INGENIERÍAS - PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA ECONÓMICA TALLER I (FEBRERO 20 DE 2020) 1.  Se compra un artículo por $870.000 el día 25 de noviembre y se acuerda que será cancelado mediante el sistema de pagos parciales, con un plazo máximo de 3 meses. Si el día de la compra se da una cuota inicial del 30%, el 12 de diciembre se hace un abono parcial de $200.000 y el 20 de enero del siguiente año se hace otro abono parcial de $150.000 ¿cuál debe ser el valor del pago final que hecho al vencimiento cancelará la deuda? Suponga que se cobra un interés bancario del 34%. 2.  Hallar el valor actual de: a)  $10.000 pagaderos dentro de 10 años al 5%, con acumulación anual b)  $5.000 pagaderos dentro de 6 años al 6% capitalizable trimestralmente c)  $8.000 pagaderos dentro de 7 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente d)  $4.000 pagaderos dentro de 5 años al 7.4% con capitalización anual 3.  Hallar el valor actual de $6.000, pagaderos dentro de 5 años 4 meses, al 6% capitalizable trimestralmente: 4.  Hallar el valor actual de $96.000 pagaderos dentro de 20 años al 8%, con capitalización mensual. 5.  Hallar la cantidad que es necesario depositar en una cuenta que paga el 8% con capitalización trimestral, para disponer de $20.000 al cabo de 10 años. 6.  ¿Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad, si la tasa de interés es del 10%, con capitalización semestral? a.  $60.000 al contado b.  $30.000 al contado y $35.000 a 3 años de plazo 7.  Una persona vende una propiedad avaluada en $120.000 y por ella le ofrecen $70.000 al contado. ¿Por cuánto debe aceptar un pagaré por el saldo a 2 años de plazo, si el tipo de interés es del 9%, con capitalización trimestral? 8.  Una persona posee un pagaré de $60.000 a 5 años de plazo a un interés del 8%, con acumulación semestral. semestral. Tres años antes de su vencimiento lo ofrece en venta venta a un prestamista que invierte al 10%, con capitalización trimestral. ¿Qué suma le ofrece el prestamista? 9.  Un comerciante compra $100.000 en mercancías y paga $20.000 al contado, $40.000 en un pagaré a 3 meses y $40.000 a 6 meses. Hallar el valor de contado contado de la mercancía, si la tasa de interés local es del 9%, con capitalización mensual. 10. Una persona debe pagar $50.000 dentro de 2 años; el acreedor acepta un pago al contado de $20.000 y un nuevo pagaré pagaré a 3 año años. s. Hallar el valor del nuevo nuevo pagaré a la tasa del 8%, con acumulación semestral.

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11. Un acreedor de una sociedad en liquidación acepta que se le pague al contado el 75% del valor de dos pagarés a cargo de la sociedad; uno de $50.000 está vencido desde hace 18 meses y el otro por $60.000 vence dentro de 15 meses; si el rendimiento convenido es del 10% con acumulación trimestral, hallar la suma que recibe el acreedor. 12. Un pagaré de $8.000 pagaderos dentro de 2 años y otro de $10.000 pagaderos dentro de 5 años van a liquidarse en un pago único dentro de 3 ½ años. Hallar el valor del pago único a la tasa del 9%, convertible semestralmente. 13. Una persona vende un terreno y recibe dos pagarés de $60.000 a 2 y 4 años de plazo. Hallar el valor de contado, si el rendimiento es es del 8% con capitalización semestral. 14. Una persona debe $100.000 y propone efectuar tres pagos anuales iguales y sucesivos. Si el tipo de interés es del 7% capitalizable anual, hallar el valor de estos pagarés. 15. ¿Cuál es la tasa de interés por período de: a.   b. c.  d.  e.  f.  g. 

60% anual capitalizable mensualmente? 36% semestral capitalizable trimestralmente? 12% trimestral? 15% anual? 18% anual capitalizable semestralmente? 18% anual capitalizable mensualmente? 6.5% mensual?

16. compañeros universitarios dejan de verse durante muchos años. Cuando estudiaban juntos a los 21, acostumbraban a fumar una cajetilla al día. El valor de la cajetilla alcanzaba la suma de $560 actuales. Después de 25 años, se encuentran en una calle céntrica y, luego de saludarse, uno de ellos le dice al otro: -Hoy es un día muy especial para mí, puesto que acabo de firmar en la notaría la escritura de propiedad de un lindo departamento en el sector céntrico de la ciudad. -¿Cuánto te costó?-, pregunta el otro. La respuesta fue: -dejé de fumar a los 21 años, y durante estos años decidí ahorrar el equivalente al valor diario de la cajetilla. Así, todos los meses deposité en el banco la suma de $16.800. El banco me pagó el 1 por ciento mensual de interés real y con el producto total pude comprar el departamento. ¿Cuál fue el precio? 17. Hoy es 18 de octubre y dentro de tres años el primogénito de Rodrigo Fuentes cumplirá la mayoría de edad. Su padre desearía regalarle una moto que costaría $1.800.000 en pesos de hoy. Para adquirirla decide ahorrar una cantidad mensual en un instrumento bancario que rinde 2 por ciento mensual. Si la tasa de rendimiento no cambia en ese tiempo, ¿cuánto tendría que ahorrar Rodrigo cada mes para poder adquirir la moto? 18. Al ver las noticias acerca del premio otorgado por la Lotería, José Manuel se dijo: Llevo 15 años apostando en este juego y nunca he ganado nada. Si en ese

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entonces le hubiese hecho caso a mi tío, quien me recomendó que jamás jugara y que, por el contrario, depositara todas las semanas el valor del cartón, tendría mis buenos ahorros. Si el costo del cartón es de $200 pesos y la tasa de interés real es de 12 por ciento anual, ¿cuánto tendría ahorrado? 19. Patricio Lucas no sabe si firmar un contrato con la MGM por siete temporadas, por lo cual recibirá la suma de US$400.000 por período. Sin embargo, desea saber a cuánto corresponde su valor presente. Por otro lado, Universal Studios le ofrece un contrato por siete temporadas por US$1.900.000 pagaderos hoy. ¿Podría usted asesorarlo si sabe que el costo alternativo de Patricio Lucas es de 10 por ciento? 20. Pedro Picapiedra decide comprar un equipo usado, cuyo precio es de $800.000, para reparar su troncomóvil, pero sólo cuenta con $500.000 para pagar al contado. a)  Si le prestan la diferencia al 10 por ciento anual y sus ingresos le permiten pagar cuotas de $94.641 al año (al final de cada año), ¿cuánto demorará en pagar el equipo? b)  Si le prestan la diferencia al 10 por ciento anual a seis años plazo, ¿de qué monto serán las cuotas? c)  Si le prestan la diferencia y debe pagar cuotas de $118.698 al año durante cinco años, ¿qué tasa de interés le están aplicando? 21. Un joven de 23 años esta meditando sobre la conveniencia de dejar de fumar. Además de los beneficios asociados a una menor probabilidad de contraer cáncer, enfermedades respiratorias o del corazón, y de terminar de una vez por todas con las discusiones con su novia, quien no le acepta besos nicotinosos, contempla el beneficio económico de ahorrarse los $700 que en promedio gasta diariamente en cigarrillos ($21.000 al mes). Si la tasa de interés mensual en su cuenta de ahorros es de 1,5 por ciento mensual, ¿en cuántos años habrá reunido una suma de $28.000.000? ¿Y una de $36.000.000? 22. Un banco que paga un interés de 10 por ciento anual sobre cuentas de ahorro nos anuncia que nuestro depósito inicial de $700 se ha acumulado hasta llegar a $1.650,56. ¿Cuánto tiempo ha permanecido ese depósito en el banco? 23. Usted desea comprar una casa, cuyo precio es de $10.000.000, para instalar un consultorio. Puede pagar $2.000.000 al contado y el resto lo cancela en 15 cuotas anuales iguales. ¿Cuál será el valor de estas cuotas si la deuda devenga un interés anual de 8 por ciento? 24. Se estima que el costo de mantenimiento de un vehículo nuevo será de US$40.000 el primer año y que aumenta en US$10.000 cada año durante los siete años que se piensa mantener. El vehículo tiene hoy un valor de US$2.200.000. Si el banco le da un cinco por ciento de interés anual sobre los depósitos que usted ha estado realizando y si usted no tiene la posibilidad de disponer de dinero para el mantenimiento a futuro, ¿cuánto debería tener ahorrado hoy en el banco para estar seguro de que con ese monto más los intereses que le paga al banco podría adquirir el auto y costear su manutención futura?

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25. El testamento de Diego Bello estipula que su albacea deberá vender todo el activo de su herencia e invertir el producto líquido en un bono a 10 años plazo que pagará cupones anuales a su sobrino Luciano Andrés. El albacea encuentra que el único activo que existe en la herencia consiste en US$500.000 de pagarés oro de la Compañía Maracaibo Petroleum Oil, que vencen a los 8 años y devengan el 6 por ciento de interés pagadero semestralmente. Poco antes de morir Diego Bello, la Compañía Maracaibo Petroleum Oil tropezó con dificultades financieras y convino con los tenedores de sus pagarés suspender el pago regular de los cupones, que quedarían como un pasivo diferido. Al momento de vencer los pagarés se cancelaría a los tenedores de bonos, de una vez, el capital más los cupones con el interés sobre los mismos, que capitalizarían semestralmente al 6 por ciento anual. Estos valores no pueden ser negociados en el mercado, pero una AFP ofrece comprarlos a un precio que se determinaría al calcular su valor actual tomando una tasa de 7,5 por ciento anual. El capital que se obtenga se usa para adquirir un bono pagadero de cupones anuales, afecto a una tasa de 5,5 por ciento anual. ¿Cuál es el monto de estos cupones? 26. Una persona desea hacer hoy un depósito por $50.000 en un banco con el propósito de continuar efectuando diez depósitos adicionales semestrales por el mismo monto, el primero de ellos dentro de seis meses. Si el banco le paga 10 por ciento semestral, ¿cuánto retirará seis meses después del último depósito? 27. Un proyecto requiere una inversión inicial de $800.000 y generará ingresos mensuales de $85.000 durante un año. ¿Cuál es la rentabilidad que genera el proyecto? 28. Se necesita $1 millón, para realizar un proyecto de ampliación de un local comercial, el banco ABC presta el dinero, pero exige que le sea pagado en 60 cuotas mensuales vencidas de $36.132.96 c/u. El banco XYZ también presta el dinero, pero las condiciones de pago son: pagos mensuales vencidos de $19.000 durante 5 años y dos cuotas extras así: la primera de $250.000, pagadera al final de un año y la segunda de $350.000, para cancelar al final del segundo año. Por comparación de tasas decidir la mejor opción. 29. A un inversionista le hacen la siguiente oferta: si deposita $10.000 mensuales haciendo el primer depósito el 15 de septiembre de 1998 y el último el 15 de diciembre de 1999, le devolverán en esta última fecha $185.000. ¿Qué tasa efectiva mensual y qué tasa efectiva anual le estarán pagando? 30. Para cancelar una deuda de $15 millones se están haciendo pagos mensuales de $500.000 tanto tiempo como sea necesario. Si la tasa de financiación es del 3% EM: a) ¿Cuántos pagos completos de $500.000 deben realizarse? b) ¿Con qué pago adicional hecho en la fecha del último pago de $500.000 cancelará la deuda? c) ¿Con qué pago final hecho 2 meses después del último pago de $500.000 cancelará la deuda?

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31. Suponiendo una tasa del 3.5% EM, resuelva el problema anterior y explique su respuesta desde el punto punto de vista matemático y desde el punto de vista financiero. 32. Resuelva el problema 2 suponiendo que en el período 12 se hace un pago extraordinario de $2 millones. 33. Se desean reunir $2 millones mediante depósitos trimestrales de $40.000 en un fondo que gana el 8% ET. a)  ¿Cuántos depósitos completos de $40.000 deben hacerse? b)  ¿Con qué depósito adicional hecho simultáneamente con el último depósito de $40.000 completará la meta de ahorro? c)  Si la meta de ahorro se pospone un período, ¿cuál sería el valor del depósito adicional que hecho un trimestre después de efectuado el último depósito de $40.000 completará la suma requerida? 34. Resuelva el problema anterior suponiendo que a los 2 años se hace un depósito extraordinario de $300.000. 35. Un televisor vale al contado $400.000, pero puede ser cancelado en 24 pagos mensuales de $33.000 c/u efectuándose la primera el día de la venta. ¿Qué tasa efectiva mensual se está cobrando? 36. Una compañía de financiamiento comercial con el fin de captar dinero del público le dice a un cliente: deposite $100.000 mensualmente durante 3 años comenzando el primer depósito el día de hoy y al final de este tiempo le devolveremos $7 millones. ¿Qué tasa efectiva mensual le va a pagar? 37. ¿Qué es más conveniente para un comerciante, adquirir una caja registradora que cuesta $600.000 al contado o dando 8 abonos trimestrales anticipados de $100.000, suponiendo que el rendimiento normal del dinero es el 38% efectivo anual? 38. Un almacén a fin de promover las ventas, ofrece vender electrodomésticos mediante pagos mensuales iguales durante 2 años, cargándose un interés del 36% capitalizable trimestralmente, haciéndose el primer pago el día de la venta. Si un equipo de sonido tiene un precio al contado de $800.000. Determinar el valor de la cuota mensual. 39. Una entidad financiera necesita adquirir un nuevo equipo de sistemas a un costo de $20 millones. Tiene dos alternativas para adquirirlo, la primera es pagarlo al contado en cuyo caso tendrá un descuento del 10%, la segunda alternativa es adquirirlo a crédito pagando un interés del 30% CM, en cuyo caso no hay descuento y pagarlo en 12 cuotas mensuales iguales y anticipadas, la primera el día de la venta. Si la entidad financiera puede invertir sus dineros al 3.5% EM: ¿Qué alternativa debe escoger? 40. ¿Cuántos pagos mensuales anticipado de $15.000 será necesario hacer para adquirir un documento que actualmente vale $300.000 y qué pago final hecho un mes después del último pago de $15.000 completará la adquisición del documento? Suponga una tasa del 3% EM.

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41. Se desea reunir $1 millón mediante depósitos mensuales anticipados de $20.000. Con un interés del 2% EM determinar: a)  ¿Cuántos depósitos de $20.000 deben hacerse? b)  ¿Con qué depósito adicional hecho un mes después del último depósito de $20.000 completará la suma requerida? 42. Se desea reunir exactamente $60.000 mediante depósitos semestrales de $5.000 en un fondo que paga el 20% CS. a)  ¿Cuántos depósitos de $5.000 se deben hacer? b)  ¿Qué depósito adicional hecho en la fecha del último depósito de $5.000 completará la meta de ahorro? 43. ¿A qué tasa nominal convertible mensualmente, el monto de 15 pagos anticipados de $2.000, acumulará $45.000 cuatro meses después del último depósito de $2.000? 44. Con el objeto de hacer 15 retiros trimestrales de $600.000, a partir del 15 de julio del año 2002 y adicionalmente un retiro de 3 millones el 15 de enero del año 2003, una persona deposita $X el 15 de octubre del año 2001 en una cuenta que pago el 28% NT. ¿Cuál es el valor de $X? 45. Un señor compra una póliza de seguro que garantiza a su hijo el pago de $60.000 mensuales durante 12 años y adicionalmente $90.000 al final de cada año durante este mismo período. Si el primer pago se efectúa al mes del fallecimiento del señor, hallar el valor de la póliza de seguro suponiendo que la compañía de seguros garantiza el 27% CM. 46. ¿Qué es más conveniente para una universidad recibir $300.000 cada 2 años en forma indefinida comenzando el primer pago dentro de 3 años o recibir $800.000 cada 5 años comenzando el primero el día de hoy? Suponga que la universidad podría invertir el dinero al 25% efectivo anual. 47. Un inversionista deposita hoy $100.000 y $300.000 en 3 años; al final del año 5 comienza a hacer depósitos anuales de $50.000, durante 6 años, ¿cuánto dinero podrá retirarse en forma indefinida comenzando al final del año 14? Utilice una tasa del 20% efectivo anual. 48. Una persona desea reunir $3 millones en 5 años, haciendo depósitos trimestrales en un fondo que pago el 12% CT. Después de 2 años el banco elevó la tasa de interés al 18% CT. Si continuó haciendo depósitos de igual cantidad, ¿cuál será el capital reunido al final de 5 años? 49. Si en el problema anterior la persona solo desea cumplir la meta de ahorro de los $3 millones. ¿Cuál debe ser el valor del depósito a partir del incremento de la tasa? 50. Una persona adopta un plan de ahorros del fondo ABC, que establece depósitos mensuales de $1.000, desde el primero de febrero de 1996 hasta el primero de abril de 1997 y depósitos mensuales de $2.000, desde el primero de mayo de 1997 hasta el primero de diciembre de 1997. El capital así reunido permanecerá en el fondo hasta el primero de junio de 1998, fecha en la cuál le será entregado al suscriptor junto con intereses calculados al 12% CM.

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El plan anterior estaba funcionando perfectamente de acuerdo a lo establecido, pero, por razones comerciales la junta directiva del fondo ABC decidió que, a partir del primero de octubre de 1996, el fondo pagará a todos sus clientes de ahorros el 18% CM: ¿Cuál será el capital que, el primero de junio de 1998 le entregarán a la persona que suscribió el plan?

MBA MAURICIO MEJIA V.

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