Taller Erlang 2

 

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS TALLER DE ERLANG B CONMUTACION

1.  Consider a three-node network numbered 1, 2, and 3. Suppose that that the voice circuit capacity of the links and the pair-wise offered load are given as follows: Link ID Capacity Capacity 1-2 50 1-3 40 2-3 60

Pair ID Offered load  1:2 40 1:3 20 2:3 60

(a) Determine link call blocking probability and pair-wise call blocking probability. Investigate if this system has the bi-stability problem. (b) For this load and capacity, does the network need to invoke any of the control schemes? 2.  Calculate call blocking when 40 Erls is offered to a link with 50 circuits. Now change the number circuits to 100 circuits and recalculate re calculate blocking. How does the result change? 3.  Why is the arrival rate for telephone calls not sufficient to capture the traffic load? 4.  Review questions: (a) What is 1 Erlang of offered load? (b) What is ECCS? (c) What is the relation between offered load in Erlangs and CCS? (d) What is the relation between offered load in Erlangs and minutes of usage (MoU)? (e) List factors that impact call blocking. (f) What is grade-of-service? (g) What is trunk reservation? 5.  Dados los siguientes sistemas con pérdidas:

Sabiendo que en el Sistema A el tiempo medio de servicio por servidor es 1/μ, con ocupación aleatoria, mientras que en el Sistema B el tiempo medio de servicio del servidor es de 1/2μ, calcular, para los dos sistemas A y B:  B:  (a) Tráfico ofrecido a un circuito (servidor). (b) La expresión del Grado de Servicio. Decir cuál de los dos es más grande, razonando la respuesta.

 

6.  Dos poblaciones a y b infinitas generan un trafico poissoniano de tasas λa y λb, respectivamente. Las peticiones de las dos poblaciones son atendidas por un grupo de C = 25 circuitos con un tiempo medio de servicio se rvicio de 3 minutos.

Calcular: (a) El trafico ofrecido por cada población. (b) La probabilidad de bloqueo para la población b. (c) El tráfico cursado de la población a y de la población b. (d) El tráfico perdido para las poblaciones a y b. (e) La probabilidad de que una llamada sea de la población a y de la población b. (f) La probabilidad de que una llamada desbordada provenga de la población a y la probabilidad de que lo haga de la población b. 7.  Una central telefónica produce un tráfico saliente de 750 LLR/HC. Suponga que los circuitos desean explotarse con una pérdida menor del 1%. a) Calcule el número mínimo de circuitos empleando un único haz. b) Indique el rendimiento de utilización de los circuitos. c) Si se emplean 5 haces, indique el número de circuitos por haz. Indique en este caso también el rendimiento de utilización de los circuitos. 8.  Las tres variables fundamentales utilizadas en Ingeniería de tráfico tr áfico son: a.  Demanda o carga b.  Número de circuitos c.  Grado de Servicio La demanda, es la carga ofrecida. La carga medida es la carga cursada. Si la demanda supera los recursos existentes, entonces se produce un bloqueo de la carga ofrecida. El grado de servicio (GoS) representa los usuarios afectados por el bloqueo, una solución es aumentar los recursos para reducir el bloqueo de las comunicaciones. Sin embargo, esto normalmente supone un coste muy elevado. En ingeniería de tráfico, a la hora de determinar la demanda, se promedia utilizando las 10 horas de mayor ocupación a lo largo de todo el año (ABBH-Average Bouncing Busy Hour). Este es el parámetro de mayor peso a la hora de determinar la capacidad del sistema. Para el diseño de oficinas centrales se utiliza el número de llamadas que puede gestionar un conmutador en una hora. En este caso, la carga ofrecida o demanda es función de la duración

 

media de las llamadas (ATH- Average Holding Time) y el número total de llamadas que se producen (PC- Peg Count). Por lo tanto la demanda= AHT*PC Dada la siguiente tabla, donde se muestra el estudio de trafico recogido durante los días y horas laborales de una semana, determinar la carga ofrecida con la que tiene que trabajar el ingeniero para dimensionar los equipos de conmutación. En la tabla se muestran para cada día de la semana, las llamadas cursadas (PC), las llamadas perdidas (ATB) y el trafico cursado (CCS) LUNES

 

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

HORA

PC

CCS

ATB

PC

CCS

ATB

PC

CCS

ATB

PC

CCS

ATB

PC

CCS

ATB

08:00

250

400

15

140

400

10

150

300

10

240

300

10

150

200

20

09:00

230

430

18

250

500

25

250

400

25

250

390

25

190

300

40

10:00

285

500

20

230

400

20

275

570

30

275

530

35

230

550

55

11:00

270

480

15

200

380

20

240

400

27

250

380

25

210

400

25

12:00

280

450

17

190

300

15

250

390

25

200

400

25

150

350

35

13:00

220

370

12

200

390

18

190

370

20

190

390

25

220

200

20

14:00

170

300

9

190

270

22

150

270

10

150

250

25

120

300

10

15:00

190

430

13

210

250

20

250

250

10

250

200

10

150

250

10

16:00

210

390

16

195

290

15

150

210

10

290

190

10

100

200

5