Taller Decimo Probabilidad Condicional

GIMNASIO LOS PINOS ÁREA DE MATEMÁTICAS PROBABILIDAD

A continu continuaci ación ón encontr encontrará ará una breve breve explica explicació ción n del procedi procedimie miento nto explicado y trabajado en clase acerca de la probabilidad condicional. Enc Encontr ontrar ara a un ejem ejempl plo o de dich dicho o proc proced edim imie ient nto o y una una seri serie e de ejercicio por medio del cual se espera realizar el cierre de la temática. El taller será entregado en día indicado y tendrá como complemento un quiz de control del mismo Probabilidad Condicional

Se dice que es el procedimiento por el cual calculamos la probabilidad de que que un even evento to suc suceda eda dado dado que que otro tro even eventto asoc asocia iado do ya ha sucedido. La ecuacion correspondiente para este fin será: P(A/B)=P(A∩B)P(B) Ejemplos: 1. Se encu encuen entr tra a en una una fac faculta ultad d que que del del 70% 70% de los alum alumn nos matriculados, matriculados, el 70% son mujeres y el 18%, mujeres estudiantes estudiantes de economía. Si elegimos un estudiante al azar y resulta que es mujer, ¿Cúal Cúal es la pro probabi babillidad dad de que este este estudia diando ndo economia? Solucion: Dado que P(B) ser mujer es 0.7 y P(A∩B) ser mujer estudiante de economia es 0.18  Tendremos: 

P(A/B)=P(A∩B)P(B)=0.180.7=0.2571 2.

Por una investigación reciente se encontró que el 10% de los cond conduc ucto tore res s de taxi taxi en la ciud ciudad ad son son homb hombre res s con con estu estudi dios os universitarios. Tambien se sabe que el 80% de los conductores de taxi son hombres ¿Cúal es la probabilidad, al tomar un taxi al

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azar, que resulte ser hombre y que tenga además estudios universitarios? Solucion: Dado que P(B) ser taxita hombre es 0.8 y P(A∩B) ser hombre taxita con estudios universitarios es 0.1  Tendremos: 

P(A/B)=P(A∩B)P(B)=0.10.8=0.125

3. El 18% de las familias de un barrio tienen vehiculo propio, el 20% tienen vivienda de su propiedad y el 12%, vivienda y vehiculo ¿Cuál es la probabilidad de tener vivienda si se tiene vehiculo? Solución: Siendo vivienda

A= propietario de vehiculo

B=

Propietario

de

A’= No propietario de vehiculo

B’= No propietario

de vivienda

B A 0.1 2 A’ 0.0 8 Total 0.2 1.

P(B)=0.18 B’ Total  Tener vehiculo 0.0 0.18  Tener vehiculo y vivienda 6 0.7 0.82 P(A/B)=P(A∩B)P(B)=0.120.18=0.66 4 0.8 1 Ejercicios a desarrollar

P(A∩B)=0.12

Dada la siguiente distribución de edades de los estudiantes de Décimo grado del Gimnasio Los Pinos, Edad Curs o 10A

15 años

16 años

17 años

18 años

7

21

11

1

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10B 10C 10D

6 9 8

18 17 22

15 12 7

1 2 3

Calcule las probabilidades de: a) Al seleccionar un estudiante, este tenga 15 años si es de 10A b) Al seleccionar un estudiante, este pertenezca a 10B si tiene 16 años c) Al seleccionar un estudiante, este tenga 17 años si es de 10D d) Al seleccionar un estudiante, este pertenezca a 10C si tiene 18 años 1.

Con respecto de la mortalidad académica de grado decimo en las asignaturas básicas trigonometría, física y química, se ha creado es siguiente diagrama de Venn. En este, se incluye el número de personas que han sido reprobadas en el segundo periodo en cada asignatura, así como el número de personas que fueron reprobadas en dos o más de estas asignaturas. Mortalidad Académica Décimo

a)

¿Cuál es la probabilidad de ser reprobado en trigonometría si ha sido reprobado en alguna de las tres asignaturas?

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¿Cuál es la probabilidad de ser reprobado en física si ha sido reprobado en alguna de las tres asignaturas? c) ¿Cuál es la probabilidad de ser reprobado en química si ha sido reprobado en alguna de las tres asignaturas? d) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Quimica, si ya ha sido reprobado en  Trigonometría? e) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Trigonometría, si ya ha sido reprobado en Fisica? f) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Fisica, si ya ha sido reprobado en Química? g) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Quimica, si ya ha sido reprobado en Trigonometría y Física? h) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Física, si ya ha sido reprobado en Trigonometría y Química? i) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de décimo sea reprobado en Trigonometría, si ya ha sido reprobado en Química y Física? b)