Taller de Planeación Agregada

 

EJERCICIOS DE PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PRODUCCIÓN

1. La compañía Boat Boat INC cuenta con un pronósco pronósco de la demanda demanda que tendrán sus sus botes de aluminio menores de 15 pies en los siguientes 6 meses. El pronósco es:

Actualmente hay 10 trabajadores asignados a la línea de producción, cada uno capaz de producir aproximadamente 15 botes por mes (por lo regular diciembre es el mes con menor venta). Para este sencillo ejemplo asumiremos que cada mes cuenta con el mismo número de días de producción. Es posible contratar nuevos empleados a un co cost sto o de co cont ntra rata taci ción ón y capa capaci cita taci ción ón de $400 $400 por por tr trab abaj ajad ador or.. Si se desp despid iden en trabajadores, el costo por desempleo es de $1,000 por cada uno. Los botes enen un costo de producción unitario estándar (mano de obra, material y gastos generales) de $300. Es posible ulizar empo extra para producir los botes; sin embargo, el costo de cada bote producido producido en empo se eleva $60 por concepto concepto de mano de obra. obra. Además, cada trabajador puede producir solamente tres botes adicionales por mes ulizando empo extra. Si la empresa manene algún inventario, le costará $6 por bote cada mes. No atender la demanda del mercado por lo general ocasionará que el cliente acuda a otro proveedor, provocando que la compañía incurra en pérdida de ulidades por $120. La empresa reconoce esta ulidad perdida (precio de venta menos costo estándar) como un costo de desabasto. Actualmente no hay botes en inventario. a. Elaborar Elaborar el el Plan Plan Agregad Agregado o con la estrat estrategia egia de de seguimien seguimiento to uliza ulizando ndo u un n número núm ero mínimo mínimo de traba trabajad jadore oress pa para ra atende atenderr la dem demand anda. a. No se

b.

permirá la creación de inventario, y se podrá ulizar empo extra si es nece necesa sari rio, o, en lu luga garr de añ añad adir ir otro otro tr trab abaj ajad ador or qu que e podr podría ía añ añad adir ir inventario. La producción en empo extra estará limitada a 15 botes por mes; si la demanda fuera superior a ese número, sería mejor contratar otro trabajador Elabor Elaborar ar el Plan Plan Agregad Agregado o con la estrate estrategia gia de nivelac nivelación ión establ estableci eciend endo o una fuerza de trabajo nivelada para los 6 meses completos. Se permite las condiciones de inventario o desabasto, pero siempre contar con un ritmo de producción nivelado constante.

 

2. Una empresa fabricante de electrodoméscos necesita un plan agregado para los meses de enero a junio, por lo que ha recogido los siguientes datos:

Se desea saber cuál de las dos alternavas siguientes origina menos costes totales: La primera de ellas es mantener una fuerza de trabajo constante durante el periodo de seiss meses sei meses y sucie sucient nte e pa para ra cubrir cubrir to toda da la demand demanda. a. Una segunda segunda posibi posibilida lidad d es mantener la fuerza de trabajo actual y subcontratar si fuese necesario para atender a toda la demanda. A connuación, en la siguiente tabla se recoge la información de costes necesaria para analizar estos planes:

3.

Una empres empresa a fabrica fabrica una una única famil familia ia de producto productos. s. La obtenció obtención n de cada cada unidad unidad de dicha familia requiere 2 horas de mano de obra y cada operario trabaja un promedio de 8 horas diarias. Actualmente, la planlla de la empresa es de 100 trabajadores (50 jos y 50 eventuales). El stock disponible es de 200 unidades y no se desea mantener stock de seguridad. Los costes calculados por la empresa son los siguientes: Hora estándar de mano de obra en jornada regular: $ 1.100 Hora extra de mano de obra: $ 1.600 Hora ociosa de mano de obra: $ 1.250 Contratación:: $ 120.000 /operario Contratación Despido de un trabajador eventual: $ 160.000 Subcontratación Subcontrat ación de una unidad de familia: $ 2.500 

  





 

 

Posesión: $250 /unidad y mes Servicio con retraso: $ 1.400 /unidad y mes

Otros factores a considerar derivados de la políca de la empresa son: Existen dos turnos, siendo posible el trabajo simultáneo de 50 operarios. El máximo de horas extras permidas por convenio es del 10% de las disponibles en jornada regular La subcontratación no puede en ningún mes superar las 500 unidades. No se contempla la posibilidad de despidos de operarios jos Todos los costes se consideran funciones lineales La demanda diaria, dentro de cada mes, se considera uniforme y connua. 











Sabiendo que si es necesario se pueden realizar contrataciones o despidos, ulizar horas extras o subcontratar en este orden de prioridades, para evitar no realizar entregas con retraso, determinar el Plan Agregado de Producción para el próximo semestre, siguiendo una estrategia de seguimiento, a parr del Plan de necesidades de producción de la siguiente planlla: Mes es Plan necesidades producción

Ene ro

 

Días productivos   Producción regular Horas M.O. regular Mano de obra (M.O.) Coste M.O. regular Variación mano de obra Coste contrataciones y despidos Necesidades no cubiertas Producción horas extras Horas extras (H.E.) Coste H.E. Unidades subcontratadas Coste subcontratación

9.40 0 20

Febre ro

Mar zo

Abr il

Ma yo

Jun io

5.000   8.00

6.00

4.00

10.0

0 20 20

0 2 22 2

00 2 21 1

20

0 22

Tot al

Inventario final Coste posesión y retraso Coste M.O. ociosa Coste total

4. La empresa empresa CARRICOCHE, CARRICOCHE, S.A. se dedica dedica a la fabricación fabricación de determina determinada da familia de compo com ponen nentes tes pa para ra el automó automóvil vil.. La obtenc obtención ión de cada cada unida unidad d de dicha dicha familia familia requiere 2,5 horas de mano de obra y cada cada operario trabaja un promedio promedio de 8 horas diarias. Actualmente, la planlla de la empresa es de 100 trabajadores. El inventario en el momento actual es de 300 unidades, aunque se desea mantener un stock de seguridad de 20 unidades. Los costes calculados por la empresa son los siguientes: Hora estándar de mano de obra en jornada regular: $ 1.200 

 

      

Hora extra de mano de obra: $ 1.800 Hora ociosa de mano de obra: $ 1.300 Contratación: $ 150.000 / operario Despido: $190.000 / operario Subcontratación Subcontrata ción de una unidad de familia: $5.500 Posesión: $300 / unidad y mes Servicio con retraso: $2.500 / unidad y mes

Otros factores a considerar derivados de la políca de la empresa son: Existen dos turnos, siendo posible el trabajo simultáneo de 50 operarios. La empresa no desea aumentar la planlla disponible en la actualidad. El máximo de horas extras permidas por convenio es del 10% de las disponibles en jornada regular. La empresa está totalmente enfocada al cliente, por lo que no desea realizar ninguna entrega con retraso. Todos los costes se consideran funciones lineales y la demanda diaria, dentro de cada mes, se considera uniforme y connua. 









Determinar el Plan Agregado de Producción para el próximo semestre, siguiendo una estra est rateg tegia ia de nivela nivelació ción. n. En caso caso de exceso exceso de capac capacida idad d se deberá deberán n acumul acumular ar inventarios caso contrario, horas extrasy,oen subcontratación subcontrata ción. las medidas de ajuste transitorio a ulizar podrán ser Mes es Plan necesidades producción

 

Ene ro

Febre ro

Mar zo

Abri l

Ma yo

Juni o

8.20

5.800

7.30

5.00

7.2

8.50

0

0

00

0

23

20

21

22

0

Días productivos Mano de obra (M.O.) Producción regular Horas M.O. regular Coste M.O. regular Variación mano de obra

 

Coste contrataciones y despidos Necesidades no cubiertas Producción horas extras Horas extras (H.E.) Coste H.E. Horas ociosas Coste Horas ociosas Unidades subcontratadas Coste subcontratación Inventario final Coste posesión y retraso Coste total

21

18

Tot al

 

5. Warwick Warwick Manufactur Manufacturing ing Company Company fabrica fabrica palas para uso industrial industrial y domésco. domésco. Las ventas de las palas son estacionales y los clientes de Warwick se niegan a tener un inventario de palas durante los periodos en que las l as ventas son ojas. En otras palabras, los clientes desean minimizar su inventario, exigen la entrega de mercancía de acuerdo con sus programas y no aceptan pedidos atrasados. Warwickk emplea Warwic emplea traba trabajad jadore oress manual manuales es no cali calicad cados, os, que necesi necesitan tan sólo sólo una capacitación muy elemental. La producción de 1,000 palas cuesta $3,500 en empo regula reg ularr y $3,700 $3,700 en empo empo extra. extra. Estas Estas canda candades des incluy incluyen en los materi materiale ales, s, que representan más del 85% del costo. El empo extra se limita a la producción de 15,000 palas por trimestre. Además, la empresa puede recurrir a subcontrastas, al costo de $4,200 por cada millar de palas, pero el contrato colecvo de trabajo de Warwick restringe este po de producción a 5,000 palas por trimestre. El nivel actual de inventario es de 30,000 palas, y la gerencia desea llegar al nal del año con ese mismo nivel. El mantenimiento de un inventario de 1,000 palas cuesta $280 $28 0 por trimes trimestr tre. e. El pronós pronósco co de deman demanda da anual anual más recien reciente te muestr muestra a los siguientes datos:

 

Construya un modelo de programación lineal para determinar el mejor plan de capacidad de empo regular. Suponga lo siguiente: 

 

La empresa ene ahora 30 trabajadores y la gerencia desea seguir teniendo el mismo número en el trimestre 4. Cada trabajador puede producir 4,000 palas por trimestre. El costo de contratar a un trabajador es de $1,000 y de despedir a un trabajadorr es de $600. trabajado

6. La gerencia gerencia de Warwick Warwick Manufactur Manufacturing ing Company Company está dispuesta dispuesta a ofrecer ofrecer cambios cambios de precios a sus clientes como incenvo para que compren palas antes de las temporadas tradicionales. El personal de ventas y markeng de Warwick esma que la demanda de palas resultante de los cambios De precios sería la siguiente:

Calcule el plan de producción ópmo (con inclusión del plan de personal para la fuerza de trabajo) de acuerdo con el nuevo programa de demanda. Compárelo con el plan de producción ópmo que se determinó según el programa de demanda original. Evalúe los efectos potenciales de esta forma de administración de la demanda.

 

7. Bull Grin Company Company produce produce un suplement suplemento o nutrivo que forma forma parte de los alimentos alimentos pa para ra anima animales les qu que e fabric fabrican an divers diversas as compa compañía ñías. s. Las ventas ventas son estac estacion ionale aless y los clientes de Bull Grin se niegan a acumular inventarios del suplemento durante los period per iodos os de pocas pocas ventas ventas.. En ot otras ras pa palab labras ras,, los client clientes es des desean ean minimiz minimizar ar sus inventarios, insisten en que la mercancía se entregue de acuerdo con sus programas y no aceptan pedidos atrasados. Bull Grin emplea trabajadores manuales no calicados, que requieren poca o ninguna capacitación. La producción de 1,000 libras de suplemento cuesta $810 si se realiza en empo regular y $900 en empo extra. En estas sumas están incluidos los materiales, que representan más del 80% del costo. El empo extra se limita a la producción de 30,000 libras por trimestre. Además, se puede obtener la ayuda de subcontrastas a razón de $1,100 por cada 1,000 libras, pero en cada trimestre solamente es posible producir 10,000 libras de esta e sta manera. El nivel actual de inventario es de 40,000 libras, y la gerencia desea terminar el año con ese mismo mismo nivel. nivel. El manten mantenimi imient ento o en invent inventari ario o de 1,000 1,000 lib libras ras de suplem suplement ento o alimencio cuesta $110 por trimestre. A connuación, se presenta el pronósco anual más reciente.

La empresa ene actualmente 180 trabajadores, y la gerencia desea connuar con ese mismo número en el trimestre 4. Cada trabajador es capaz de producir 2,000 libras por trimestre, por lo que la producción en empo regular cuesta $1,620 por trabajador. A los trabaj trabajad adore oress ocioso ociososs se les ene ene que pagar pagar esa misma tarif tarifa. a. Con Contra trata tarr a un trabajador cuesta $1,000 y despedir a un trabajador cuesta $600.

 

Formule la función objevo y las restricciones apropiadas para describir este problema de plani planicac cación ión de produc producció ción, n, despué despuéss que haya haya denid denido o comple completam tament ente e las variables de decisión.

8. Greenberg Motors, Motors, Inc. fabrica dos motores eléctricos disntos disntos para venta venta regulada por por un contrato con Drexel Corp., un fabricante conocido de electrodoméscos pequeños para cocina. Su modelo GM3A se encuentra en muchos procesadores de alimentos Drexel y su modelo GM3B se usa en el ensamble de licuadoras. Tres veces al año, el funcionario de compras de Drexel contrata a Irwin Greenberg, el fundador de Greenberg Motors, y coloca una orden mensual para los siguientes cuatro mese me ses. s. La dema demand nda a de Dr Drex exel el de moto motore ress va varía ría ca cada da mes mes se segú gún n su suss pr prop opio ioss pronóscos de ventas, capacidad de producción y posición nanciera. Greenberg acaba de recibir la orden para enero-abril, y debe iniciar su propio plan de producción de cuatro meses. La demanda de motores se presenta en la siguiente tabla.

La planeación de la producción en Greenberg Motors ene que considerar varios factores: 





La compañía debe cumplir la demanda de cada uno de los dos productos cada mes (véase la tabla 8.2). Además, la compañía desea tener 450 unidades del GM3A y 300 unidades del GM3B en inventario al nal de abril, pues se espera que la demanda de mayo sea algo más alta que la de los meses anteriores. Hay costos por almacenar o mantener para cualquier inventario que quede al nal del mes. De manera que producir demasiadas unidades adicionales de cualquier produc pro ducto to quizá quizá no sea deseab deseable. le. El costo costo mensua mensuall por almac almacena enarr asign asignado ado al GM3A es de $0.36 por unidad, mientras que el costo mensual por almacenar para el GM3B es de $0.26 por unidad. La compañía ha podido mantener la políca de que no haya despidos y quiere connuar así. Esto es más fácil si las horas de mano de obra no uctúan demasiado de un mes a otro. Se recomienda mantener un programa de producción que requiera entre 2,240 y 2,560 horas de mano de obra al mes. El GM3A requiere 1.3 horas de mano de obra por unidad, en tanto que el GM3B requiere tan solo 0.9 horas.

 



Las limitaciones de almacén no pueden excederse sin incurrir en costos altos adicionales. Hay lugar al nal del mes nada más para 3,300 unidades de GM3A y GM3B combinados.

Los costos de producción actualmente son de $20 por unidad para el GM3A y $15 por unidad para el GM3B. Sin embargo, cada uno debería aumentar 10% el 1 de marzo, cuando entre en vigencia el nuevo contrato laboral. Al formular este problema como un prog pr ogra rama ma linea lineal, l, es im impo port rtan ante te en ente tend nder er có cómo mo se re rela laci cion onan an todo todoss los los fact factor ores es importantes, cómo se calculan los costos, cómo se calculan las horas mensuales de mano de obra y cómo se sasface la demanda con la producción y el inventario disponibles. Para comprender mejor, intente determinar el número de horas de mano de obra usadas, el número de unidades que quedan en inventario al nal de cada mes para cada producto y el costo total, si se fabricaran cada mes exactamente 1,000 unidades del GM3A y justo 1,200 del GM3B. Para formular el programa lineal, el objevo y las restricciones son: Objevo: Minimizar el costo total (costo de producción más costo por almacenar) Restricciones: 4 restricciones de demanda (1 para cada uno de los 4 meses) para el GM3A 4 restricciones de demanda (1 para cada uno de los 4 meses) para el GM3B 2 restricciones (1 para el GM3A y 1 para el GM3B) para el inventario al nal de abril 4 restricciones del mínimo de horas laborales (1 para cada mes) 4 restricciones del máximo de horas laborales (1 para cada mes) 4 restricciones de la capacidad de almacenaje cada mes Sean

Las decisiones implican determinar cuántas unidades de cada uno de 2 productos fabricar en cada uno de los 4 meses, de manera que habrá 8 variables. Como el objevo es minimi min imizar zar el costo costo y existe existen n costos costos asoci asociad ados os no solo solo con las uni unida dades des mensua mensuales les producidas, sino también con el número de unidades que quedan en inventario, también

 

calculas los inventarios nales de cada producto en cada mes y las horas de mano de obra requeridas.