Taller de Estadistica

 

TALLER DE ESTADISTICA

Presentado por  William Alexander Medina Fiquitiva

E4C

ESCUELA TECNOLOGICA INSTITUTO TECNICO CENTRAL

2021

 

Ejercicios 1. Una caj cajaa conti contiene ene 3 bol bolitas, itas, 1 ro roja, ja, 1 ver verde de y 1 azul. S Sii consi considera dera el experimento que consiste en sacar 2 bolitas de la caja con reposición: a. Descr Describir ibir el es espacio pacio muestral muestral del exper experimen imento to A: {(roja, roja), (roja, verde), (roja, azul), (verde, Roja), (verde, verde), (verde, azul), (azul, roja), (azul, verde), (azul, azul)}  b. Describir el espa espacio cio muestral, si la se segunda gunda bolita es sacada sin reposición B: {(roja, verde), (roja, azul), (verde, Roja), (verde, azul), (azul, roja), (azul, verde)}

2. Si se lan lanzan zan dos da dados dos de cua cuatro tro car caras as nume numeradas radas de dell 1 al 4 y se suman los números números obtenido obtenidoss en la cara del apoyo: a. ¿Cu ¿Cuál ál eess el esp espaci acio o mu muest estral ral?? E: {1:1, 1:2, 1:3, 1:4, 2:1, 2:2, 2:3, 2:4, 3:1, 3:2, 3:3, 3:4, 4:1, 4:2, 4:3, 4:4}  b. Escribe dos sucesos comp compatibles atibles Un suceso seguro es que siempre saldr saldrán án números que sum sumados ados sean comprendidos entre 2 y 8 c. Esc Escri ribe be dos su suces cesos os inc incomp ompati atible bless Un suceso incompatible es que la suma de los números obtenidos  por ambos dados sea sea 1 3. Si se lanza una ve vezz un dado dado de seis caras: caras: a. ¿Cuá ¿Cuántos ntos resu resultado ltadoss se pued pueden en o obten btener? er? E = {1, 2 , 3, 4, 5, 6}

 

 b. ¿Cuál es un resultad resultado o seguro?, ¿y uno im imposible? posible? Un resultado seguro es sacar un número par  Un resultado imposible sacar 1 y 3 c. Asig Asignar nar probabi probabilidad lidades es a los resultad resultados os que se pue pueden den obt obtener  ener 

( )

 P  A  =

1 6

( )

 P  A  =0,1667

( )  posible.

 P  A  =16,67%

  Es la probabilidad de obtener cualquier resultado

4. Cuatr Cuatro o corredo corredores res igualm igualmente ente calificad calificados, os, Juan, Guill Guillermo ermo,, Eduardo y David, corren los 100 metros libres y se registra el orden de llegada. a. ¿Cuá ¿Cuántos ntos even eventos tos simp simples les hay en el espac espacio io m muestr uestral? al?  E = {4}  b. Si los corredo corredores res están igualmente ccalificados, alificados, ¿ que p probabilidad robabilidad se debe asignar a cada evento simple?

( )

 P  A  =

1 4

c. ¿Cuá ¿Cuáll es la pr probabi obabilidad lidad de que D David avid g gane ane la co compete mpetencia? ncia?

( )

 P  A  =

1 4

d. ¿Cuá ¿Cuáll es la prob probabili abilidad dad que David David ga gane ne y juan qu quede ede en se segund gundo o lugar? 1

  P ( A )= 12 e. ¿Cuá ¿Cuáll es llaa probabi probabilidad lidad de qu quee Eduardo Eduardo llegue llegue en últi último mo lugar? lugar?

( )

 P  A  =

1 4

 

5. Una ban bandeja deja ti tiene ene 3 sobr sobres es rojo rojos, s, 2 sobr sobres es verd verdes, es, 2 sobr sobres es blan blancos cos y 1 azul (todos los sobres sobres son de igual fo forma rma y tamaño). S Sii se toma un sobre de la bandeja sin mirar: a. ¿Cuá ¿Cuáll es el co color lor con con mayor mayor probabil probabilidad idad d dee ser esc escogid ogido? o? Los rojos  b. ¿Cuál es el color co con n menor proba probabilidad bilidad de ser escogi escogido? do? El azul c. ¿Qué ccolor olores es tien tienen en igua iguall prob probabili abilidad dad de sser er esc escogido ogidos? s? Los sobres verdes y blancos 6. En una al alcancí cancíaa hay 20 billetes billetes de $ $1000 1000 y 24 d dee $ 2000. Si Si se saca un billete al azar: a. ¿Cuá ¿Cuáll es la pr probabi obabilidad lidad de que ssea ea un bi billete llete de $20 $2000? 00?  P  A  = 24

( )

44

 b. ¿Cuál es la probabi probabilidad lidad de que sea un b billete illete de $1000?

( )

 P  A  =

20 44

7. Un espac espacio io muest muestral ral contiene contiene di diez ez event eventos os simpl simples es E1, E2, …, E10. Si P(E1) = 0,3, P (E2) = 0,45 y los eventos simples re restantes stantes son equiprobables, calcular las probabilidades de los eventos restantes. P (E2)==0,15 0,45 P (E1) (E2) = = 3P 0,45/3 0,45 + 0,15 = 0,60 P (E1) + P (E2) + 8P (E3) = 1 0,60 + 8P (E3) = 1 8P (E3) = 1 – 0,60 = 0,40 P (E3) = 0,40/8 = 0,05 5%

 

8. Un espa espacio cio mue muestral stral S consta consta de de cinco eventos eventos po posible sibless con las siguientes probabilidad probabilidades: es: P(E1) = P(E2)= 0,15 P(E3) = 0,4 P(E4) = 2* P(E5) a. Calcu Calcular lar las probabili probabilidades dades para E4 y E5 P(E4) = 0.2; P(E5) = 0.1  b. ¿Cuál de los evento eventoss es mas probable? E3 c. ¿Cu ¿Cuál ál es eell ev event ento o menos menos pr proba obable ble?? E5

9. En las vot votacio aciones nes para para elegi elegirr al centro centro de alumnos alumnos de u un n coleg colegio io de 900 alumnos; 325 votaron por la lista A, 375 por la B y el resto por la C. Si se extrae un voto al azar, ¿ a que lista es mas probable que  pertenezca? La lista B, pues tiene mas votaciones.

10.Se tiene dos bolsas con bolas, como se muestra en la imagen.

Se saca una bola de cada bolsa. ¿ De que bolsa es mas fácil sacar una  bola roja? De la segunda es mas fácil, pues hay menos bolas verdes 11.Considerar el lanzamiento de un dado de ocho caras numeradas del 1 al 8, como se ve en la figura.

 

Se definen lo loss sucesos A: sale numero numero par y B sal salee numero primo. Determinar los siguientes sucesos: a. A U B A = {1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8}  b. A Ⴖ  B B={2} c. Bc C = {1, 4, 6, 8} d. Ac Ⴖ B  

D = { 3, 5, 7}

12.En una bolsa hay dos dados verdes, blancos, rojos, negros y azules. Se sabe que las probabilidades de sacar un dado de cada color son: P(verde) = 0,12 P(blanco) = 0,24 P(rojo) = 0,40 P (negro) = 0,10 a. ¿Cuál eess la proba probabilid bilidad ad de que aall sacar un dado dado al az azar ar sea ver verde de o rojo o blanco? P (A) = 0,76  b. ¿Cuál es la probabil probabilidad idad de que al sacar u un n dado al azar no sea ni azul ni verde?

 

P(B) = 0,375 c. ¿Cuál eess la mínim mínimaa canti cantidad dad de dados dados que puede puede hab haber er en la bol bolsa? sa? P(C) =50 13.Un recipiente contiene tres pelotas rojas y dos amarillas. Se seleccionan pelotas al azar y se los anotan sus colores. Usar diagrama dedos árbol para representar eventos simples en el un experimento. Un plato de dulces contiene un dulce amarillo y dos rojos. Si se escogen al azar dos   Bola 1 Bola 2

Roja Roja Amarilla   Amarilla

Roja Roja Roja Amarilla   Amarilla

Roja Roja Roja

Roja

 

  Amarilla   Amarilla

  Roja Amarilla Roja Roja   Amarilla

 Roja Amarilla Roja Roja   Amarilla

14.Un plato de dulces contiene un dulce amarillo y dos rojos. Si se escogen al azar dos dulces, uno por uno, ¿ Cual es la probabilidad de que ambos dulces sean rojos?

( )

 P  A  =

2 6

15. Un dado con clave secreta tiene cuatro rueditas numeradas del 0 al 9. Cristobal olvido la clave, aunque sabe que empieza con una cifra impar y que termina termina con los núme números ros 6 y 8, pero no recuerda en qu quee orden. ¿ Cual es la probabilidad probabilidad de qu quee acierte en el primer intento? intento? 1  P  A  =

( )

9

 

16. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 caras y 1 sello al lanzar 3 veces consecutivas una moneda?

( )

 P  A  =

1 8

17.En un negocio de barrio hay 12 botellas de bebida de fantasía, 12  jugos y 12 botellas botellas de vino. Si un vec vecino ino compro 8 bo botellas tellas en total, ¿de cuantas maneras se pueden escoger las 8 botellas? ( 8 + 3 −1 ) ! 10 ! 8 = 120  P 3= = 3 ! ( 8 −1 ) ! 3 ! ∎ o !

18.Un niño tiene tres monedas monedas distintas de $10, $100 y $500. $500. ¿Cuántos montos diferentes de dinero se pueden formar con una o mas de estas monedas?  

Se pueden formar 7 montos

19.Un juego de azar posee 36 números posibles de los cuales se deben seleccionar 6. ¿ De cuantas maneras se pueden escoger los números?  

Se pueden escoger hasta 7947792 veces 20.Se tienen 7 libros de matemáticas y 4 de lenguaje. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar 3 libros de matemáticas y dos de lenguaje?   Existen 41 maneras de ordenar 21.En cada caso, X representa una variable aleatoria discreta. discreta. Calcular la esperanza de X según la distribución de probabilidad en cada caso.

X= 0,4

 

 

X= 3,3

22.centímetro Las observaciones en la siguiente lasmuestra alturas de en 12 (cm) y elmostradas peso en kilogramos (kg) tabla de una estudiantes de primer semestre de la universidad. a. Obtenga un diagrama de dispersión para los datos. Columna1 Colu mna1 Colu Columna2 mna2

Altura (cm) 178 160 183

Peso (Kg) 69,8 67,5 81

152 168 178 188 165 157 170 165 173

60,8 70,2 75,6 80,1 72 59,4 65,3 62,6 68,4

Diagrama de dispersión dispersión 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

0

2

4

6

8

10

12

14

 

c. Dete Determine rmine si exi existe ste re relació lación n line lineal al ent entre re los d datos. atos. Si existe relación lineal y la vemos evidenciada en la grafica de diagrama de dispersión