Taller de Conversión de Unidades y Ecuaciones

REGIONAL DISTRITO CAPITAL Centro de Electricidad Electrónica y Telecomunicaciones TALLER DE NOTACIÓN CIENTIFICA

NOMBRE------------------------------------------------ GRUPO--------------------- FECHA---------------------------

1. CONVERSIÓN DE UNIDADES Realizar las siguientes conversiones: a.

 µ =  µ ∗



b. ,   = ,   ∗ c.

  =   ∗

d. ,  = ,  ∗ e.

,  = ,  ∗

f.

,  µ = , µ ∗

g. ,   = ,   ∗

h. 1,2  = 1,2  ∗

 

= , 

=  µ

 

 

= 

 

 

 



= , 

 

=  

= 

= 

= 1200

i.

4567300  = 4567300  ∗

 j.

43200  = 43200  ∗



 ℎ í



∗

= 4,5673

ℎ

= 30í

ECUACIONES LINEALES 2. En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple de caramelos de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos, ¿cuántos hay de cada sabor? X = caramelos de fresa  Y = caramelos de menta Z = caramelos de naranja

  +  +  =  Pero;

 =   = ( + ) = ( + ) = () =  Por lo siguiente tenemos que:

  +  +  =   =    = /   =   Y remplazamos;

 = ()  =   = ()  = 

RESPUESTA: DECIMOS QUE EN LA CAJA HAY; 12 CARAMELOS DE FRESA 24 CARAMELOS DE MENTA Y 108 CARAMELOS DE NARANJA.

3. Resolver las siguientes ecuaciones: → 5 +  = 12 → 4 = 12 a. 5 = 12 –  b. 2(  7)  3( + 2) + 4( + 1)  2 = 0 2  14  3   6 + 4  + 4  2 = 0 3  18 = 0 18 3 = 18 → = → 3  3  5 =   6  3  = 5 →  =5 2 2 2

c.

5 = 10

→

=

10 5

→

=

 −

→

 = 

= 5 =5 2

→ →

=

4. El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más que el lado menor. ¿Cuánto miden los lados del jardín? X= lado menor del rectángulo Perímetro de un rectángulo = P = 2lado menor + 2lado mayor P= 58m Planteamos la ecuación 2 + 2( + 11) = 58 2 + 2 + 22 = 58 4 + 22 = 58 4 = 58  22 4 = 36    = 

  = 

5. Una tienda de ropa que realiza una venta de liquidación anuncia que todos los precios tienen un descuento de 20%. Si una camisa está a la venta en $28, ¿cuál es su precio de preventa? Podemos ver que el precio con descuento de la camisa es de $28 por lo tanto el costo en preventa aumenta un 20% Decimos que: RESPUESTA:

$28 → 80%   → 100%

POR LO TANTO QUIERE DECIR QUE EL PRECIO EN PREVENTA DE LA CAMISA ES DE $35.

 Aplicamos una regla de tres: 80 80   =   =

= 28 ∗ 100 = 2800 2800/80 

6. El cociente de inteligencia (IQ) de una persona se determina al multiplicar por 100 el cociente de su edad mental y su edad cronológica. a. Encuentre el IQ de un niño de 12 años de edad cuya edad mental es de 15.  =  =

   ó

15 12

∗ 100

∗ 100

→

 =

5 4

∗ 100

→

 =

500 4

→

 = 

b. Encuentre la edad mental de una persona de 15 años de edad cuyo IQ es 140. X= Edad mental 140 = ∗ 

=

 

∗ 100

=

2100 100

→

=

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2 7. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales ya sea por el método de eliminación o regla de Cramer: a) 10 – 3 = 125 → ó 1 3 + 4 = 13

→ ó 2

De manera que no afectemos cada una de las ecuaciones multiplicamos la ecuación 1 por (3) y la ecuación 2 por (-10) 30 – 9 = 375 30  40 = 130 __________________________ 49 = 245 =

245 49

 = 5 Remplazamos el valor de “Y” en cualquiera de las ecuaciones para encontrar el valor de “X”

3 + 4(5) = 13 3  20 = 13 3 = 13 + 20 3 = 33   = 33/3   = 

b) 3 + 4 = 29 5 + 7 = 50

→ →

ó 1 ó 2

De manera que no afectemos cada una de las ecuaciones multiplicamos la ecuación 1 por (-5) y la ecuación 2 por (3) y sumamos para hallar el valor de “Y” 15  20 = 145 15 + 21 = 150

 _________________ =  Remplazamos el valor de “Y” en cualquiera de las ecuaciones para encontrar el va lor de “X”

5 + 7(5) = 50 5 = 15   = 

→

→ =

5 + 35 = 50 15 5

→

5 = 50  35

8. Se tienen $120.000 en 33 billetes de a $5.000 y de a $2.000 ¿Cuántos billetes son de $5.000 y cuántos de $2.000?   =     $5000  =    $ 2000

Planteamos el sistema de ecuaciones 5000 + 2000 = 120000 → ó 1   +  = 33 → ó 2

Dividimos la ecuación 1 en 1000 5 + 2 = 120   +  = 33

→ ó 3 → ó 2

Multiplicamos la ecuación 2 por (-5) y sumamos para hallar el valor de “Y” 5 + 2  = 120 5  5 = 165

 ________________ 3 = 45 45 3  = 15

=

Remplazamos el valor de “Y” en cualquier ecuación para hallar el valor de “X”

  + (15) = 33   + 15 = 33   = 33  15   = 18

9. El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32.000; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de $33.000. Hallar el costo de cada artículo. X= costo libros de texto Y= costo lapiceros 5 + 4 = 32000 6 + 3 = 33000

→ ó 1 → ó 2

Multiplicamos la ecuación 1 por (-3) y la ecuación 2 por (4) y sumamos para hallar el valor de “X” 15  12 = 96000 24 + 12 = 132000

 __________________ 9

= 36000

36000 9   = 4000

  =

Remplazamos el valor de “X” en cualquier ecuación para hallar el valor de “Y”

5(4000) + 4 = 32000 20000 + 4 = 32000 4 = 32000  20000 4 = 12000 12000 = 4  = 3000

10. Al comenzar los estudios de Bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente? Planteamos el sistema de ecuaciones X= respuestas correctas Y= respuestas incorrectas o no contestadas   +  = 30 5  2 = 94

→ ó 1 → ó 2

Multiplicamos la primera ecuación por (2) y sumamos para hallar el valor de “X” 2 + 2 = 60 5  2 = 94

 ___________ 7

= 154

X=154/7 X=22 POR LO TANTO DECIMOS QUE EL ALUMNO RESPONDIÓ 22 CORRECTAS 11. En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase? X= Cantidad de chicas en mi clase Y= Cantidad de chicos en mi clase Planteamos los sistemas de ecuaciones   +  = 35 2 +  = 55

→ ó 1 → ó 2

Multiplicamos la ecuación 1 por (-1) Y Sumamos para hallar el valor de “X”    = 35 2 +  = 55

 _____________  

= 20

Remplazamos en cualquier ecuación para hallar el valor de “Y” 20 +  = 35  = 35  20 =15