Taller de Aplicacion 2 Matematicas

NOMBRE JAIR ARIAS SIERRA

PROFESOR GUILLERMO ANGULO

MATERIA MATEMATICAS FINANCIERAS

TRABAJO TALLER DE APLICACIÓN

NEGOCIOS Y FINANZAS INTERNACIONALES

UNIAUTONOMA DEL CARIBE

2017

1. Dentro de cuantos trimestres se tendrá en una cuenta de ahorros un saldo de $ 910.660 sabiendo que hoy se hace un depósito de $ 400.000 y luego retiros así; $ 80.000 dentro de 9 meses, $ 120.000 dentro de 12 meses, si la cuenta de ahorros abona un interés del 38% anual capitalizable trimestralmente. 38 9.5 = =0.095 trimestral 4 100 m=400000 ( 1+0,095 )3 =525172,95−80000=445172.95 luego de primer retiro m=445172.95 ( 1+0,095 )1=487464.38−120000=367464.38 luegodel segundo retiro

910660=367464.38 ( 1.095 ) x

x=

ln 2.47823 ln 1.095

x=

0.90754 0.09075

910660 =1.095 x 367464.38

2.47823=1.095 x

x=10 trimestres

10+3+1=14 trimestres en total

2.

La señora S.S deposita $ 100.000 en una cuenta de ahorros que paga un interés del 28% capitalizable trimestralmente, dentro de 3 años retira la tercera parte del total acumulado en su cuenta, dos años más tarde hace un depósito igual a la mitad del saldo existente en ese momento y dos años después retira la totalidad del dinero existente en esa fecha. Hallar el valor de este último retiro. 28 7 = =0.07 trimestres 4 100 m=100000 ( 1+ 0.07 )12=

225219.15 =75073.05tercera parte del acumulado 3

225219.15−75073.05 =150146.1 saldo

m=150146.1 (1+ 0.07 )8=

257978.93 =128989.46 deposito igual a lamitad 2

m=257978.93+128989.46=386968.33 8

m=386968.33(1+0.07) =664884 ultimo retiro

3. Actualmente tengo las siguientes obligaciones que debo pagar: $220.000 que se vencen hoy, $350.000 con fecha de vencimiento dentro de 5 meses, $400.000 que se vencen dentro de 10 meses. Si deseo cancelarlas con dos pagos: hoy $420.000 y el resto dentro de 7 meses. ¿Cuánto debo pagar en esa fecha, si los intereses de negociación son del 30 % nominal trimestral? Tome como fecha de análisis el mes diez. ¿qué tasa de interés efectiva anual fue aplicada en la operación? Fecha focal mes 10 i=

30 7.5 = =0.075 4 100

IEA=(1+i)n=(1+ 0.075)4 −1=0.33547 12

i= √0. 33547+1−1=0.024∗100=2,4

Se llevan los valores al mes 10: n

10

S 1=C (1+i) =220.000(1+ 0.024) =278883.1321 5

S 2=350.000(1+0.024 ) =39 4064.9 674 S 3=400.000 S 4 =420.000(1+ 0.024)10=532413.2521

3

S 5= X (1+0.024)

3

278883.1 321+394064.9 674+ 400.000=532413.2521+ X (1+0.025) X=

278883.1 321+ 394064.9674 +400000−532413.2521 (1+ 0.024)3

X =503412.3057 valor a pagar

4.

Un Inversionista hace un depósito hoy de $ 400.000 en una cuenta de ahorros que paga el 27,5% anual con capitalización trimestral, dos años más tarde deposita $ 120.000, un año después de este depósito hace un retiro por valor de $ 75.000, el año siguiente hace un depósito por valor de $ 180.000, dos años después de este depósito hace un retiro de $ 110.000 y tres años después de este retiro, consigna $ 200.000. ¿Cuánto tiene de saldo en la cuenta, 4 años después de esta última consignación? ¿Qué tasa de interés efectiva anual fue la aplicada por la entidad financiera? 27.5 6.875 = =0.06875 trimestre 4 100 4

i. e . a=( 1+0.06875 ) −1=0.30468152 tasainteres efectiva anual m=400000 ( 1+0.30468152 )2=680877.54 +120000=800877.54 despuesde 2años 1

m=800877.54 ( 1+0.30468152 ) =1044890.12−75000=969890.12 saldo despues delretiro m=969890.12 ( 1+ 0.30468152 )1=1265397.71+180000=1445397.71 m=1445397.71 (1+ 0.30468152)2=2460347.12−110000=2350347.12 saldodos años despues m=2350347.12 (1+ 0.30468152)3 =5219699.96+200000=5419699.96 saldotres años despues m=5419699.96(1+0.30468152)4 =8510763 valor cuatro años despues

5. Un señor tiene hoy una deuda por valor de $ 650.000 y le cobran un interés

del 36% anual capitalizable mensualmente. A su vez, el señor dispone hoy de $ 450.000, los cuales deposita en una cuenta al 12% trimestral capitalizable mensualmente. ¿Dentro de cuánto tiempo el monto que tenga en la cuenta le será suficiente para pagar la deuda existente en ese momento? ¿qué tasa de interés efectiva anual fue aplicada en la operación?