Taller Costos Microeconomía I

Taller Costos Microeconomía I

1) Al final del año, una empresa produjo 10.000 unidades de su producto. Sus costos totales fueron $5 millones y sus costos fijos fueron $2 millones. ¿Cuáles son los costos variables medios de la empresa?

Q=10000 CT =5000000CF=2000000 Cvme=?

CT=CFT +CVT

5000000=2000000+3000000

Cvme=

CVT 3000000 Cvme= =300 Q 10000

2) La siguiente tabla corresponde a la información sobre costos de una empresa productora de esferos. a). Complete la tabla de costos.

b). Grafique los costos totales, los costos variables totales y los costos fijos totales, en un solo Gráfico. 450 400 350 300 250 Costos

CFT

200

CVT

150

CT

100 50 0 0

20

40

60

80

100

Q

c). Grafique los costos marginales, costos totales medios, costos variables medios y costos fijos medios.

14 12 10 8 Cfme Cvme

6

Ctme Cmg

4 2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Q

d) . ¿Hasta qué nivel de producción la empresa presenta rendimientos crecientes?

7) Escriba las fórmulas de costo fijo, fijo medio, marginal, variable y variable medio de las siguientes funciones de costos:

a) C = 20 + 3q2 CV= 3q2 Ctme= 20 + 3q2/q Cvme= 3q2/q= 3q

CF=20 Cfme=20/q Cmq= 6q

b) C = 10 + 1/2q + 3q3 CV= 1/2q + 3q3 Ctme= 10 + 1/2q + 3q3/q Cvme= 1/2 + q2

CF=10 Cfme=20/q Cmq= 9q2

c)

C = 10 CV= 0 Ctme= 10/q Cvme= 0/q

CF=10 Cfme=10/q Cmq= 0

d) C = q + 3q1/2 CV= q + 3q1/2 Ctme= 10/q Cvme= q+3q1/2/q

CF= 0 Cfme= 0/q Cmq= 0

8. La función de costos de una empresa viene dada por CT = 0,1q2+ 5q + 2.250 a. Encuentre las funciones de costo fijo, costo variable, costo fijo medio, costo variable medio, costo medio y costo marginal. CT = 2.250+5q + 0,1q2 CFT= 2.250 Cfme=2.250/q Ctme= 0,1q2+ 5q + 2.250/q

q

CF T

CVT ( 5q + 0,1q2)

CT (2250+ 5q + 0,1q2)

Cfme (CFT/ q)

CVT=5q + 0,1q2 Cvme= 5q + 0,1q2/q= 5+0,1q Cmq= 5+0,2q

Cvme( 5q + 0,1q2/q= 5+0,1q)

Ctme (2250+5q + 0,1q2)/q

Cmg (5+0,2q)

b. Encuentre el nivel de producción para el cual el costo total medio está en su mínimo (recuerde que en este punto el costo medio es igual al costo marginal)

Q 0 10 20 30 40 50 60

CFT 2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250

CVT 0 60 140 240 360 500 660

CT 2250 2310 2390 2490 2610 2750 2910

70

2250

840

3090

80 90 100

2250 2250 2250

1040 1260 1500

3290 3510 3750

110

2251

1760

4011

120

2252

2040

4292

130

2253

2340

4593

140

2254

2660

4914

150

2255

3000

5255

160

2256

3360

5616

170

2257

3740

5997

180

2258

4140

6398

190

2259

4560

6819

200

2260

5000

7260

210

2261

5460

7721

220

2262

5940

8202

230

2263

6440

8703

240

2264

6960

9224

250

2265

7500

9765

260

2266

8060

10326

270

2267

8640

10907

280

2268

9240

11508

Cfme

Cvme

Ctme

Cmg

225 112,5 75 56,25 45 37,5 32,14285 71 28,125 25 22,5 20,46363 64 18,76666 67 17,33076 92

6 7 8 9 10 11

231 119,5 83 65,25 55 48,5 44,14285 71 41,125 39 37,5 36,45454 55

7 9 11 13 15 17

35,75

29

16,1

19

15,0333 333 14,1 13,27647 06 12,54444 44 11,88947 37 11,3 10,76666 67 10,28181 82 9,839130 43 9,433333 33 9,06 8,715384 62 8,396296 3 8,1

12 13 14 15 16 17 18

35,30769 23 35,07142 86

19 21 23 25 27

31 33

20

35

35

21

35,0625 35,23529 41

37

35,5

41

22 23 24 25 26 27 28

35,84210 53 36,25 36,71428 57 37,22727 27 37,78260 87

39

43 45 47 49 51

29

38,375

53

30

39 39,65384 62 40,33333 33 41,03571 43

55

31 32 33

57 59 61

290

2269

9860

12129

300

2270

10500

12770

7,824137 93 7,566666 67

34

41,75862 07

63

35

42,5

65

c. Con la respuesta del punto (b) determine el costo por unidad de dicho nivel de producción Costo por Unidad se determina por el Costo total medio: - Ctme= 0,1q2+ 5q + 2.250/q Para un nivel de las cantidades Q=150 Ctme=0,1(150)2+ 5(150) + 2.250/(150) Ctme= 35 El costo por unidad está determinado en 35 a un nivel de producción de 150 unidades.

15. La curva de costos de una zapatería es:

CT=−Q3 + 4 Q2+

37 Q 3

¿Cuántos pares de zapatos necesita producir la empresa en el largo plazo para alcanzar la escala óptima de producción? Largo Plazo 3

2

CT LP=−Q + 4 Q +

37 Q 3

C Me LP=

C M ag LP=

dCTLP 37 2 =−3 Q +8 Q+ dQ 3

dC Me LP =−2 Q+ 4 dQ −2 Q+ 4=0

CTLP = Q

−Q3 + 4 Q2+ Q

37 Q 3

=−Q2 + 4 Q+

37 3

4 =Q 2

; 2=Q∗¿ Cantidades 2

C Me LP ( 2 )=−( 2 ) +4 (2)+

C Me LP ( 2 )=

37 3

49 =16.3333Unidades Monetarias 3

17. La función de producción de una heladería es

Q=100 K 1 /2 + L1/ 2

Los precios de los factores de producción son $40.000 para el capital y $74.880 para el trabajo. En el corto plazo la heladería posee 144 máquinas. ¿Cuál es el costo por unidad de producir 5.000 unidades?