TALLER 46.Principio de Arquímedes.doc

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3º Resolver los siguientes problemas: a. Un cue cuerpo de 20 cm cm 3 de volumen volumen se sumer sumerge gen n en alcoho alcoholl

  δ = 0.82 g   . cm     3

¿Qué

empue e!perimentar"#

'

= δ $ &g =   0.82 g 3   ( 20 cm 3 )  %80 cm2    cm       s  

' ( )* 0+2 d b. Un blo,u blo,ue e met"li met"lico co pesa pesa )+*)+*-00 00 d en el aire  e!per e!perime imenta nta un empue empue de 3%20 3%200 0 d cuando se sumerge en el agua. ¿/u"l es el volumen  la densidad del metal# ' = δ $  &g ⇒ & =

=

&

' δ $ g

3% 200 d  ) g   %80 cm        s 2     cm3   

& ( -0 cm 3 

= mg = δ&g⇒ δ =

δ=

 &g

)+* -00 d ( -0 cm3 )  %80 cm2    s    

δ = - .1

g cm 3

c. Una Una pied piedra ra de dens densid idad ad 2.* 2.* gcm gcm 3 se sumerge sumerge en agua agua e!peri e!periment mentando ando una $uera $uera resultante de -.8 4. /alcular la masa de la piedra. 5R

5R

=  − ' = mg − δ $ &g = mg − δ $  m g δ

= m  g − δ $ g   ⇒ m = 5R = 5R δ g   δ $      δ   g − $  g ) −   δ   δ  

- .8 4

m=

  )000 6g   3   m m   % .8 2  ) − 6g s     2 *00 3   m    

m ( 0.+%1% 6g d. Un blo,ue de madera de 0.18 gcm 3 de densidad  dimensiones 20 cm ! 8 cm ! - cm $lota en el agua. /alcular:  

¿Qué $racci7n de volumen se encuentra sumergida# ¿Qué $uera adicional se debe hacer sobre el blo,ue para sumergirlo completamente#

∑5



= ' − = 0⇒ ' = 

δ $  &s g =

&s

&δg

= & δg = & δ = δ $ g δ $ 

&s ( 189

g cm 3 & g ) 3 cm

0.18

∑5



5ad

= ' −  − 5ad = 0 ⇒ 5ad = ' −  = δ $  &g − δ&g = &g( δ $  − δ )

= ( 20 × 8 × - ) cm 3 × %80 cm2   ) g 3 − 0.18 g 3    s   cm cm  

5ad ( 2*3 -2- d e. Una caa de 21 cm ! )8 cm ! * cm $lota en el agua. ¿/u"l debe ser la masa de un cuerpo ,ue al colocarse en su interior se hunda 3 cm m"s la base maor de la caa permanece horiontal;. ,uido de densidad 0.8 gcm 3 ,uedando la mitad de la es$era sumergida. /alcular la densidad del material ,ue $orma la es$era.

∑5



= ' − = 0⇒ ' = 

δ $  &s g =

&δ g

δ $  ) &/ = &/ δ e ⇒ δ e = 2δ $  = 2  0.8 g 3    2   cm   δ e = ).*

g cm3

h. ?as densidades del aire= helio e hidr7geno en condiciones respectivamente: 0.00)2% gcm 3= 0.000)+8 gcm 3  0.00008%% gcm 3. 



normales; son

¿/u"l es el volumen desplaado por un dirigible lleno de hidr7geno ,ue tiene una $uera ascensional de )0 000 4# ¿/u"l ser>a la $uera ascensional si se utilia helio en lugar de hidr7geno#

@oluci7n: 5a ( ' A  ( &

=

δ aire &g − δ< &g = &g( δ aire − δ< )

5a g( δ aire

− δ< )

=

)0 000 4 m   6g 6g   %.8 2  ).2% 3 − 0.8%% 3   s   m m  

& ( 2 *0%.+ m 3 5a ( ' A  (

−

m    kg kg   = Vg( δ aire− δ He) = :2 *0%.+ m3 ;   %.8 2  ).2% 3 − 0.)+8 3   m m     s   

Vg δ HeVg δ aire

5a ( 28 -3%.% 4

i.

Un cubo de hielo $lota en el agua. ¿Qué pasa con el nivel del agua cuando el hielo se derrita completamente#

Rta. 'l nivel del agua se mantiene igual.  .

Una balsa de 3 m ! 3 m  )0 cm de gruesa= est" construida de madera

  δ = 0.* g   . cm 3    

¿/u"ntas personas de +0 6g de masa pueden permanecer de pie sobre la balsa sin humedecerse los pies cuando el agua est" en calma# ' ( mbg B 4mpg δ $  g /& = δ $  & −

4=

&b δ b g / + 4m p g /

&δ b = 4mp

& ( δ $ 

− δb )

mp

( 3 × 3 × 0.)) m3   )000

=

4 ( 1 personas

 

+0 6g

6g m3

− *00

6g m3

      = 1.)