Taller 4. Aplicaciones M.a.S.

INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDO AREA: CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FISICA GRADOS: 11:01_11:02_11:03 JORNADA MAÑANA M AÑANA PROFESOR: ESP. Nic!"# I$%&'()* A&$!)+%

TALLER TALLER , Resuelve los siguientes ejercicios: 1) Calcula la longitud longitud de un péndulo que realiza realiza 14 oscilacion oscilaciones es en 3 s.

Solución: n= 14 oscilaciones t= 3 seg  =!

t'

& 'g

=

4π

'

=

g n' 4π '

=

t'g '

4π n

'

3 ' × %. $

=

4π

'

× 14

'

=

#.#1 "

') (Cuntas (Cuntas oscilaciones oscilaciones en en un "inuto "inuto da un péndulo de *# c" c" de largo! largo!

t'

=

n=

& 'g 4π '

=

g n' 4π '

=

t 'g 4π 'n '

c" ' *# s %$# s 'π *# c"

=

⇒

n

'

=

t 'g 4 π '

3$ .+% osc

⇒

n=

t 'g 4 π '

=

t

g

'π 

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3) ,l péndulo péndulo de de un reloj reloj tiene tiene un per-odo per-odo de 3 s cuando cuando g = %.$ "s '. Si su longitud se agranda en ' ""/ (cunto se 0ar atrasado el reloj después de '4 0oras! 

=

&

=

& 'g 4π

=

'



'π

3'

× % .$

4π ' =

g

=

'.'34 "

'.'34

'π

=

% .$

3.##1 s

 2traso del del reloj cada cada segundo: segundo: 3.##1  3 = #.##1 s  2traso en en '4 0oras: 0oras: / × '4 0

3*## s × #.##1 s / 10

=

11+ 11+ .%%' s / ×

1 "in *# s/

=

1.%3 "in

4) ,l perper-od odo o de un pénd péndul ulo o de $# c" es 1.*4 1.*4 s. (Cu (Cull es el valo valorr de la gravedad en el sitio donde est el péndulo! 

=

& 'g 4π

'

4π '

⇒g=

&

=

'

4 × # .$ × π ' 1.*4

'

= 11.4

" s'

+) (,n cunto cunto var-a var-a el periodo periodo de un péndulo péndulo de 1 " de longitud longitud si reduci"os reduci"os esta longitud en sus 5 partes!

∆& = ! 1 = 1 " '

= 1 − 3 1 =

&1

=

&'

4

=

'π

'π

Τ1 − &' =

1 4

1 g ' g 'π

1 =

'π

1 g

−π

4 g 1 g

=

'π

=π

1

=π

4g 1 g

=π

1 g 1" % .$ "

s'

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*) 6n péndulo péndulo en el polo norte tiene un per-odo per-odo de de un segundo. segundo. (7ué sucede cuando es tra-do tra-do al trópico! (2u"enta (2u"enta o dis"inu8 dis"inu8e e su per-odo! per-odo! Si este este péndulo se utiliza en la construcción de un reloj/ (se adelanta o se atrasa! &' 9 &1 su per-odo au"enta) Se atrasa ) 6n péndul péndulo o oscila oscila con per-o per-odo do de #.$ #.$ s. Si su longit longitud ud se reduc reduce e en sus 5 partes/ (cul ser el nuevo periodo!

= # .$ s 1 =  &1

'

=− 3 = 

&'

=!

&1' &''

4

4

= 4π '

1 g

:1)

= 4π '

' g

: ')

;ividiendo la ecuación 1) entre la '):

' 1 ' '

&

4π ' =

&

&1' &''

4π =

1

g ' ' g

1 '

' Τ'

=

&'

=

&1' '

⇒

1 #.$ s '

=

&'

=

&1' ' 1

=

&1

' 1

 =

&1

4 

=

&1

/ 4/

=

&1

1 4

=

&1 '

#. 4 s

Resuelve los siguientes prole"as: 1< Calcular Calcular el periodo de oscilación oscilación de una "asa "asa de 3 g sujeta a un resorte resorte de

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&

" =

= 'π

3 =g > # .$ "

= 'π

= 1' .1 s

'< (7ué "asa se dee dee suspender suspender a un resorte de constante constante de elasticidad elasticidad  = 1.'+ >" para que realice * oscilaciones en 1$ segundos!

& = 'π

" 

⇒& = '

4π ' " 

⇒"=

& ' 4π

'



=

t' n'

4π

'

=

t ' 4π n '

'

 1.'+ >  (1$ s) '    "     = #.'$ g = '$+ g "= ' 4π ' ( * osc ) 3< (Cul es la constante constante de elasticidad elasticidad de un resorte resorte al cual se le liga una "asa "asa  1 de '# g que oscila con ?recuencia de 1' s ! " =

⇒& =

4π ' " =

&

= 'π

=

= 4π ' ( '# ) (1' ) ' = 1.14 × 1# +

'

⇒==

4π ' " &'

= 4 π ' "? '

> "

4< 6n loque de + g de "asa se sujeta a un resorte 8 oscila oscila con periodo de #.1 s 8 energ-a total de '4 @. Calcular: a. . c. d.

a const constante ante de de elastic elasticidad idad del del resorte resorte.. a a"pl a"plitu itud d del del "ovi"i "ovi"ient ento o a velo veloci cida dad d "Ai"a "Ai"a de de la "asa "asa.. a "Ai"a "Ai"a aceler acelerac ación ión.. Solución:

a. k 

=

4π  'm ' T 

=

4π  ' ( + ) #.1'

= '###π  ' N = 1.% × 1# 4 m

N m

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 A

2 E t 

=

k 

(

2 24  J 

=

2000π  

2

)

 N 

=

4 15

cm

π  

= 4.9 cm

m

c.)

B")A

  1+   'π/     1+    '   " = 2ω =  "    =  "     = 3.1  '+π/   &     '+   #.1 s   s

d.) a "A

  =  2ω =  1+  '+ π

a "A

= 1%4 .*$

'

  'π  '   1+ "      =        &    '+ π

   'π  '    = "       # . 1 s     

1+ 4π ' "× '+ π ( #.1 s ) '

" s'

+< 6n loque de 4 g de "asa estira un resorte 1* c" cuando se suspende de él. ,l loque se quita 8 un cuerpo de #.+ g se cuelga a0ora del resorte. ,l resorte se estira 8 después se suelta. (Cul es el per-odo del "ovi"iento! C A

=

=

=

&

= 'π

"g A " =

= 'π

" "g A

= 'π

A g

= 'π

#.1* " %.$ " ' s

= #.$# s

*< 6n cuerpo de % g de "asa suspendido de un resorte produce un alarga"iento de '4 c". Calcular: a. a const constante ante de de elastic elasticidad idad del del resorte resorte.. . ,l per-odo per-odo de de oscilaci oscilación ón del siste siste"a "a "asa  resort resorte. e. c. Si se cuadruplica cuadruplica la "asa suspendid suspendida a cunto cunto au"enta au"enta el periodo! periodo! Solución:

a. =

= C = "g = % × %.$ = 3* .+ A

A

#.'4

> "

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. &

= 'π

" =

% =g

= 'π

> 3* .+ "

= #.%$ s

c. &1

= 'π

" =

&'

= 'π

4" =

&'

− &1 = ' π

4" =

− 'π

∆& = 4 π

" =

− 'π

" =

∆& = 'π

% 3* .+

" =

= 'π

= #.%$

s

" =