TALLER 3 - probabilidad y estadistica

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

ESTADISTICA INFERENCIAL TALLER 3

PRESENTA GUSTAVO ADOLFO MONTES VILLARRAGA Cód. 7302084

PROFESOR NESTOR AGUDELO

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERIA – FAEDIS INGENIERIA CIVIL 2016 - II

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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

1) Una muestra de 12 12 latas de sopa producida por cierta compañía produjo los siguientes pesos netos, medidos en onzas: 11.9

12.2

11.6

12.1

12.1

11.8

11.9

11.8

12.0

12.3

11.8

12.0

Si se supone normalidad en los pesos, construya un intervalo de confianza del 95% para el peso promedio de todas las latas de sopa producidas por la compañía.

2) Los siguientes datos registrados en días, representan el tiempo de recuperación para pacientes que se tratan al azar con uno de los medicamentos para curar infecciones graves de la vejiga: Medicamento 1

Medicamento 2

n1 = 14

n2 = 16

x1 = 17

x2 = 19

s12 = 1.5

s22 = 1.8

Encuentre un intervalo de confianza de 99% para la diferencia promedio en el tiempo de recuperación para los dos medicamentos, suponga poblaciones normales con varianzas iguales. ¿Qué Concluye?

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3) Una máquina que produce bolas para cojinetes se le le detiene periódicamente para verificar el diámetro. En este caso en particular no interesa el diámetro medio, sino la variabilidad de los diámetros. Supóngase que se toma una muestra de 31 bolas y se encuentra que la varianza de los diámetros es de 0.94 mm2. Construya unos intervalos de confianza de 95% para la varianza, e interprete los resultados, suponiendo normalidad en la población.

4) Los siguientes datos representan los tiempos de duración de las películas que producen dos compañías cinematográficas. Compañía

Tiempo (minutos)

I

103, 94, 110, 87, 98

II

97, 82, 123, 92, 175, 88, 118

a) Encuentre un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre los tiempos de duración promedio de las películas que ofrecen las compañías. Suponga que las diferencias de tiempo se distribuyen en forma aproximadamente de forma normal con varianzas diferentes. ¿Qué Concluye? b) Construya un un intervalo de confianza del del 90% para la relación o cociente de varianzas. ¿Qué Concluye?

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5) Cierto genetista se interesa en la proporción de hombres y mujeres en la población que tienen cierto trastorno sanguíneo menor. En una muestra aleatoria de 1000 hombres se encuentra que 250 lo padecen; mientras que 275 de 1000 mujeres examinadas también lo tienen. Calcule un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre la población de hombres y mujeres que padecen el trastorno sanguíneo. ¿Qué Concluye?

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6) Una compañía petrolera afirma que un quinto de las casas en cierta ciudad se calientan con petróleo. ¿Tenemos razón en dudar de esta afirmación si, en una muestra aleatoria de 1000 casas en esta ciudad, se encuentra que 136 se calientan con petróleo? Utilice un nivel de significancia de 0.01.

7) Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 1014 horas. a) ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de que la duración promedio del foco es mayor que 1000 horas? Utilice un = 0.05. b) ¿Cuál es es el valor P para la prueba?

8) En un invierno invierno con epidemia epidemia de gripe, una compañía farmacéutica bien conocida estudió 2000 bebes para determinar si la nueva medicina de la compañía era efectiva después de dos días. Entre 120 bebes que tenían gripe y se les administró la medicina, 29 se curaron dentro de dos días. Entre 280 bebés que tenían gripe pero que no recibieron la medicina, 56 se curaron dentro de dos días. ¿Hay alguna indicación significativa que apoye la

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