Taller 3. 1 Regresión Lineal- CASTRO QUIMI

Resolución de Ejercicios Estadística I Tema: Regresión Lineal Simple Para cada uno de los ejercicios propuesto se debe realizar: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Determinar la variable independiente y la variable dependiente Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación Coeficiente de Determinación Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados

Ejercicio 1 La siguiente tabla incluye información acerca del peso (en kg.) y la altura (en cm.) de 12 individuos 1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente La variable independiente es el ALTURA La variable dependiente es la PESO 2. Diagrama de dispersión

PESO 100

PESO

80 60

f(x) = 0.877025885244642 x − 80.2219832552423 R² = 0.728812340445658 72 PESO Linear (PESO )

40 20 0 160 165 170 175 180 185 190 195 200

ALTURA

3. Covarianza R: 86,5

4. Coeficiente de Correlación 0,85 correlacion positiva fuerte

5. Coeficiente de Determinación la variable de altura explica en un 72,88% a la variable peso

6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) y = 0,877x - 80,222 R² = 0,7288 x

y 176 179

74,13 76,761

7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados Que mientras la altura aumenta el peso también aumenta

Ejercicio 2 El siguiente conjunto de datos contiene información relativa a las calificaciones en Geología de 8 alumnos, como el número de horas diarias que en promedio dedican al estudio.

1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente La variable independiente es el HORAS La variable dependiente es la GEO 2. Diagrama de dispersión

GEOLO

CALIFICACIONES DE GEOLOGIA 12 10 8 6 4 2 0

7

0

1

2

GEO

3

HORA

3. Covarianza 2,76

4

5

6

4. Coeficiente de Correlación 0,70 correlacion positiva fuerte

5. Coeficiente de Determinación 48,35% la variable hora explica en un 48,35% a la variable geo

6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) y = 0,8465x + 4,3819 R² = 0,4835 x 2 5

y 6,07 8,61

7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados Mientras las horas aumentan los alumnos sacan un promedio mayor en la materia de geologia

Ejercicio 3 A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

1. Determinar la variable independiente y la variable dependiente La variable independiente es el HORAS La variable dependiente es la PRODUCCION 2. Diagrama de dispersión

PRODUCCION PRODUCCION

400 300

240

200

PRODUCCION

100 0 55

60

65

70

75

80

85

90

HORAS

3. Covarianza 237,45

4. Coeficiente de Correlación 0,95 correlacion positiva fuerte

5. Coeficiente de Determinación 91% La variable hora explica en un 91% a la variable produccion

6. Regresión Lineal simple (Definir ecuación y estimar dos valores de y) X 62 80

Y 247,09 309,61

7. Elaborar una conclusión respecto a los cálculos realizados Cuando aumentan las horas la producción también, pero si la hora disminuye la producción tambien