Taller #2

1. De que valor deben ser los aportes fijos que debe hacer el ente municipal cada cuatro meses en una entidad financiera que reconoce intereses del 7.53% causación bimestral anticipada para los primeros 7 años y un trimestre y del 10.89% causación cada 5 meses de ahí en adelante, de forma que con estos aportes se pueda cubrir los costos de mantenimiento de un monumento emblemático de la comunidad por un valor de $4.860.000 cada nueve meses considerando que el monumento es de vida infinita.

Primeros 87 Meses Interes Nom/2M anticipada Interes EA Interes Mes Vdo Interes 4M Vdo Número de pagos

7.53% Periodo 7.8721451% Periodo 0.6334688% Periodo 2.5580540%

6 12 3

debe hacer el ente municipal ue reconoce intereses del primeros 7 años y un de ahí en adelante, de forma os de mantenimiento de un r un valor de $4.860.000 cada es de vida infinita.

Interes Nom/5M Interes EA Interes Mes Vdo Interes 4M Vdo

10.89% Periodo 11.2379722% Periodo 0.8914635% Periodo 3.6138206%

2.4 12 3

Un inversionista abre una cuenta de ahorro con valor de $3.200.000 en una entidad financiera que reconoce intereses de 7.83% anual causación dos meses anticipado para los primeros tres años y dos trimestres y 10.59% con causación cada cuatro meses de ahí en adelante, en esta misma cuenta programa hacer ahorros trimestrales a partir del mes cinco y ahorros adicionales cada cuatro meses equivalentes a 1.7 veces el valor de la cuota trimestral y a partir del mes siete. A. Cuál es el valor de las cuotas que debe ahorrar para que al final de siete años y tres trimestres tenga ahorrados $185.000.000. B. Elaborar la tabla de capitalización hasta el final del primer año. C. Después de cuatro años y dos trimestres de haber abierto la cuenta tiene la necesidad de hacer un retiro no programado inicialmente, equivalente al 37.5% del valor del saldo en esta fecha, se pregunta de que valor deben ser las nuevas cuotas de ahorro y en que proporción varían para que pueda lograr su objetivo de tener los $185.000.000 en la fecha programada, respetando la programación inicial realizada.

Ahorros trimestrales Ahorros 4 meses

1.7

Primeros 42 meses Tasa Nom/2M Ant Tasa EA Tasa 1Mes Vdo Tasa 3Mes Vdo Tasa 4Meses Vdo

7.38% 7.70843% 0.62073% 1.87378% 2.50614%

Ingresos=Egresos

185.000.000=320000+VF3(5….41)(1+0.62%)^-5+VF

VF3(5….41)= VF3(44….92)(1+0.62%)^-42(1+0.87%)^-2= VF4(M4…..M44)(1+0.62%)^-4= VF(M48…M92)(1+0.87%)^-2(1+0.62%)^-42=

x

$181,800,000 = =

$3,200,000 22.6141476711297 21.1041781674691 29.0317496710623 27.4436580625681 100.193733572229

Mes

x x

0 $3,200,000

Cuotas Mes Mes Mes Mes

5 x

7

42

1.7x

Número de ahorros 5 44 4 44

41 92 40 92

13 17 10 13

Despues de 42 meses Periodo Periodo Periodo Periodo

6 12 4 3

Tasa Nom/4M Tasa EA Tasa 1Mes Vdo Tasa 3Mes Vdo Tasa 4Meses Vdo

50

Fecha focal 92 5….41)(1+0.62%)^-5+VF3(44….92)(1+0.62%)^-42(1+0.87%)^-2+VF4(M4…..M44)(1+0.62%)^-4+VF(M52,…M92)(1+0.87%)^-2(1+0.62%)^-4

x x x x x

49

100.193733572 x $1,814,484.73 $1,798,160.40 $3,056,872.68

$185,000,000 93

10.59% Periodo 10.96823% Periodo 0.87105% Periodo 2.63599% Periodo 3.53000%

3 12 4 3

M92)(1+0.87%)^-2(1+0.62%)^-4

Se concede un prestamo de 180 millones a una tasa del 19.56% con causación bimensua anticipada. Para pagarlo en cuotas trimestrales desde el primer mes. Y en cuotas adicion cuotas. si el plazo 8 año y 2 trimestre

Prestamo

$180,000,000

Pagos trimestrales Pagos 4 meses

Primeros 42 meses Tasa Nom/2M Tasa EA Tasa 1Mes Vdo Tasa 3Mes Vdo Tasa 4Meses Vdo

19.56% 21.50767% 1.63664% 4.99072% 6.70905%

fecha focaal mes 0 $180,000,000

VP3(T1…T40)(1+1.61)^2= VP4(T4…T40)= VP3(T43….T100)(1+2.31)^2(1+1.63)^-42= P4(T44….T100)(1+2.31)^2(1+1.63)^-42= $180,000,000

x=

Valor cuotas trimestrales Valor cuotas 4 meses Total Pago Intereses Costo de Credito

$5,323,822.41 $8,518,115.86 $393,962,858.56 $213,962,859 26.97092406%

A los cuatros años y tres trimestre de haber recibio el credito tiene la oportunidad de h saldo de la deuda en dicha fecha, de que valor son las nuevas cuotas . uy en que proporc

Tiempo

57

condiciones actuales Pagos de 3 no pagados Pagos de 4 no pagados

Saldo de la duda en mes 57=VP3(M58…M100)(1+2.31)^2+VP4(M60…...M100)(1+ Utilizando las cuotas del ejercicio pasado VP3(M58…...M100) $ VP$(M60…...M100) $ Saldo deuda mes 57 $ Abono $ Nuevo Saldo $ Ahora a calcular las nuevas cuotas y 1.6y

Cuota 3 meses Cuota 4 meses

50,514,168.40 57,816,627.71 108,330,796.12 43,332,318.45 64,998,477.67

Saldo de la duda en mes 57=VP3(M58…M100)(1+2.31)^2+VP4(M60…...M100)(1+

VPM58…M100)(1+2.31)^2= VP4(M60…...M1000)(1+2.30)^1

$ y

Nueva cuota 3 meses Nueva cuota 4 meses

Variación cuota de 3 meses Variación cuota de 4 meses

64,998,477.67

sa del 19.56% con causación bimensual para los primeros 3 años y 2 trimestres y una tasa de interes del 26.13 sde el primer mes. Y en cuotas adicionales cada 4 meses que son equivalente a 1.6 veces el valor de la cuota

Tiempo Cuotas Mes Mes Mes Mes

x 1.6 x

102 Meses Número de pagos 1 43 4 44

40 100 40 100

14 20 10 15

Despues delos 40 meses Periodo Periodo Periodo Periodo

24 12 4 3

Tasa Nom/4M Tasa EA Tasa 1Mes Vdo Tasa 3Mes Vdo Tasa 4Meses Vdo

Ingresos =Egresos Prestamo=Valor pagos =

VP3(T1…T40)(1+1.61)^2+VP4(T4…T40)+VP3(T43….T100)(1+2.31)^2(1+1.63)^-42+VP4(T44….T100)(1

10.2313707042312 x 11.390440949729 x 5.57511775437559 x 6.61336440604872 x =

33.81029381438 x

$5,323,822.41

o el credito tiene la oportunidad de hacer un abono extra equivalente al 40% del las nuevas cuotas . uy en que proporcion varian con las mismas condiciones iniciales.

meses

40% del saldo de la deuda

cuotas mes mes

58 60

100 100

15 11

Fecha focal mes 57

M58…M100)(1+2.31)^2+VP4(M60…...M100)(1+2.30)^1

cuotas mes mes

58 60

100 100

15 11

M58…M100)(1+2.31)^2+VP4(M60…...M100)(1+2.30)^1

9.4883270864 x 10.8599842792557 y 20.3483113657 y

= =

$ $

20.3483113657 y $ 3,194,293.45

3,194,293.45 5,110,869.52

-40.0% -40.0%

a de interes del 26.13% con causación 4 meses el valor de la cuota trimestral, hallar el valor de las

26.13% Periodo 31.44086% Periodo 2.30437% Periodo 7.07365% Periodo 9.54102%

3)^-42+VP4(T44….T100)(1+2.31)^2(1+1.63)^-42

3 12 4 3