Taller 2 Sólidos

TALLER 2 1. a) Calcule y grafique la frecuencia normalizada por tamaño de intervalo (equivalente a la función de densidad de probabilidad). Estime el tamaño modal y el promedio de partícula. Para facilidad de los cálculos, se usó una base de cálculo de 100 g de muestra tamizada. Usando las tablas de tamaños de malla de serie Tyler, se hallaron los valores de tamaños de partícula en cada tamiz y en base a los 100 g de muestra se hallaron las frecuencias:

Frecuencia ( f k ) =

mk mt

Para cada masa de la especie k. Para hallar la frecuencia normalizada por tamaño de intervalo, se sigue la siguiente ecuación:

Frecuencia Normalizada ( f N , k )=

Donde

fk ∆ D A ,k

∆ D A ,k es el tamaño del intervalo del diámetro de malla para la especie k. Con estos

datos se realizó la tabla: Tamaño de partícula (mm)

Frecuencia

Frecuencia Normalizada

5,75

0,035

0,0177

4,06

0,15

0,1071

2,87

0,275

0,2806

2,03

0,235

0,3357

1,45

0,16

0,3265

1,02

0,091

0,2607

0,72

0,034

0,1382

0,549

0,02

0,21

Con los datos de esta tabla, se graficó la frecuencia normalizada:

Frecuencia Normalizada en función del tamaño de partícula 0.4 0.35 0.3 0.25 Frecuencia Normalizada

0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 Tamaño de Partícula (mm)

Dónde: Tamaño modal ≈ 1,75 mm y

Promedio de partícula≈2,32 mm (línea azul)

b) Grafique la función de masa acumulada y estime la mediana del tamaño de partícula. ¿Son estos diámetros estadísticamente diferentes? Discuta brevemente (