Taller 2. PyEF

 

Taller 2 - Probabilidad y Estadística Fundamenta Fundamentall Universidad Nacional de Colombia Prof. Gerson Palomino

1. Un investigador interesado en los gustos de los estudiantes de un colegio realizó una encuesta a una muestra representativa de ellos con el fin de saber saber qué deportes eran los preferidos. Ob Obtuvo tuvo los siguientes datos. Fútbol Natación Patinaje Baloncesto Voleyball Voleyball Ciclismo Ciclismo

Patinaje Natación Fútbol Fútbol Baloncesto Voleyball Ciclismo Fútbol

Baloncesto Natación Patinaje Baloncesto Patinaje Fútbol Voleyball Natación

Fútbol Ciclismo Voleyball Ciclismo Fútbol Fútbol Voleyball Voleyball

Voleyball Fútbol Baloncesto Fútbol Ciclismo Natación Ciclismo Natación

Natación Natación Voleyball Ciclismo Voleyball Baloncesto Ciclismo Baloncesto

a)  Construya una tabla de frecuencias absolutas (f) y frecuencias relativas r elativas (h) b)  Construya un diagrama de barras para los datos. c)  Haga un bosquejo de un diagrama circular (pastel) para los datos. Muestre en él qué porcentaje corresponde a cada categoría y además cuántos grados del círculo se deben usar. 2. Construya un diagrama de puntos para las edades de los estudiantes del curso de Estadística Social Fundamental teniendo en cuenta que los siguientes datos corresponden a dicha información. 18, 19, 19, 20, 22, 18, 21, 21, 19, 20, 18, 23, 22, 23, 20, 21, 18, 21 3. Un investigador decide trabajar problemas de obesidad; lluego uego de varios días de de encuestas y trabajo en general, obtiene los siguientes datos que corresponden a los pesos de personas que allí habitan. Los pesos están dados en Kgs.

Mujeres   Mujeres

Hombres

Hombres

Mujeres  Mujeres 

Hombres

Mujeres Mujeres  

80 78 79 98 89

69 69 50 57 65

56 65 67 69 70

91 94 67 78 76

91 90 86 76 68

54 56 63 62 64

87 88

56 67

95 85

53 87

69 75

73 71

 

  a)  Construya un diagrama de tallo y hojas para los hombres b)  Construya un diagrama de tallo y hojas para las mujeres c)  ¿Las distribuciones son muy diferentes? ¿Son parecidas? ¿Son iguales? ¿Sólo viendo los diagramas puede decir quiénes presentarían más obesidad? d)  Si se asume que una persona presenta obesidad con 80 kgs o más, ¿qué porcentaje de hombres y qué porcentaje de mujeres m ujeres serían obesos? ¿Confirma esto su respuesta en (c)? 4. Complete la siguiente tabla de frecuencias frec uencias (relativas, absolutas y las respectivas acumuladas) C=marca de clase (punto medio) f=frecuencia absoluta F=frecuencia absoluta acumulada h=frecuencia relativa H=frecuencia relativa acumulada Intervalo [0-10)

C

f

F

h

H

25

[10-20) [20-30)

0,1 29 35

0,55

[40-50) [50-60) [60-70)

28

138 200

0,16

5. Suponga que se hizo una encuesta y tiene 75 datos. Además suponga que el dato más pequeño es 8 y el dato más m ás grande es 120. Encuentre los intervalos que deberían aparecer en una tabla de frecuencias. 6. Suponga que las notas de cierto curso c urso están dadas en forma de intervalos en la siguiente tabla. Complete la tabla. Notas [0-19] [20-39] [40-59] [60-79] [80-99]

C

f

F 5 10 12 11 2

h

H

 

  7. Con base en la tabla anterior anterior responda: a) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una nota entre 20 y 39? b) ¿Qué proporción de estudiantes obtuvo 59 o menos? c) ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo una nota mayor o igual 40? d) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron notas entre 0 y 39? e) ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo notas entre 60 y 79? 8. (La parte divertida) Consi Considere dere los siguientes datos correspondientes correspondientes a valores que toma cierta variable cuantitativa de interés. 38 100,5 37,8 39 41,7 42,9 43,7 36,2 76,8

90,7 91,3 92,8 36 94,5 95,8 110,6 57,6 89,7

50 50,4 5 0,4 53,7 52,6 58,9 55,6 51,2 60,3 63

70,1 71,2 72,3 100 124,9 80,9 78,8 82,1 83,4

93 94,1 93,1 95,6 98,7 99,5 100,2 102,4 102,4

60,7 68,9 65,3 64,1 54,2 102.9 123,2 115,6 112,9

124,2 90,6 98,7 67,5 97,7 38,6 87,4 125 93,1

37,8 87,9 8 7,9 90 100,5 123,9 121 120,8 116,7 106,8

36,5 78,9 67,5 98,7 102,4 101,4 124,9 50,6 45,7

45,6 87,5 98,7 108,6 117,5 120,9 99,9 98,7 39,8

98.9

120,4

38,6

86,6

39

80

70,6

56,7

67,8

98,9

a)  Construya los intervalos y la correspondiente tabla de frecuencias, con marca de clase, frecuencias absolutas, relativas y las respectivas acumuladas. No es necesario que ordene los datos; pero sea cuidadoso encontrando el dato menor y el dato mayor. frecuenc ias.  b)  Construya el histograma y el respectivo polígono de frecuencias.

c)  De acuerdo con la forma del histograma, ¿se trata de una distribución unimodal o bimodal? d)  De acuerdo con la forma del histograma, ¿la distribución es simétrica, sesgada a la derecha o sesgada a la izquierda?