Taller 2 Precipitaciones 1 1

 

 

TALLER N°2 CUENCAS HIDROGRÁFICAS Y PRECIPITACIÓN

NESTOR IVAN ARIAS MONTAÑES HERNÁN FELIPE BECERRA BARÓN CRISTIAN JAVIER CASTELBLANCO BAYONA JURY AYLIN GARCÍA ZÁRATE LUIS FERNANDO BLANCO RIAÑO WILLIAM CAMILO JOYA CÁRDENAS

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE TRANSPORTE Y VÍAS HIDROLOGÍA Y DRENAJE VIAL TUNJA 2018

 

 

TALLER N°2 CUENCAS HIDROGRÁFICAS Y PRECIPITACIÓN

GRUPO N° 4 RIO CHIQUINQUIRÁ (PROVINCIA DE OCCIDENTE)

NESTOR IVAN ARIAS MONTAÑES COD. 201520208 HERNÁN FELIPE BECERRA BARÓN COD. 201520264 CRISTIAN JAVIER CASTELBLANCO BAYONA COD. 201322431 JURY AYLIN GARCÍA ZÁRATE COD. 201110584 LUIS FERNANDO BLANCO RIAÑO COD. 201420968 WILLIAM CAMILO JOYA CÁRDENAS

COD. 201320531

Trabajo presentado a: Ing. Msc. JOSE RODRIGO ALARCON DALLOS Docente de la asignatura Hidrología y Drenaje Vial

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE TRANSPORTE Y VÍAS HIDROLOGIA Y DRENAJE VIAL TUNJA 2018

 

 

TABLA DE CONTENIDO ................................................ ................................................... ................................................... ............................... .....4  1. OBJETIVOS ...................... 1.1. OBJETIVO GENERAL .............. ........................................ .................................................... ........................................... .................4 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ..... .............................. ................................................... ............................................ ..................4 ................................................... ................................................... ............................................... ......................5  2. METODOLOGIA .........................

3. DESARROLLO DEL TALLER ......................... .................................................. ................................................... ............................6  3.1.PRECIPITACIÓN MEDIA DE LA CUENCA ...................................... ................................................... ............. 6 3.1.1. METODO DEL PROMEDIO ARITMETICO ......................... ........................................... ..................8 3.1.2. METODO DE LOS L OS POLIGONOS DE T THIESSEN HIESSEN ....................... ................................. .......... 8 3.1.3. METODO DE LAS ISOYETAS ....................... ................................................ ..................................... ............ 10 3.2. INTENSIDADES MAXIMAS ...................... ............................................... .................................................. .........................10 3.3. PRECIPITACIÓN DE DISEÑO ......................... ................................................... .......................................... ................ 23 3.3.1. DISTRIBUCIÓN NORMAL ...................................................... .................................................................. ............ 26 3.3.2. DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL .............................................. ......................................................... ........... 27 3.3.3. DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL ........................................................ ............................................................ .... 27 3.3.4. DISTRIBUCIÓN LOG-GUMBEL ........................ .................................................. ................................. ....... 28 3.3.4. DISTRIBUCIÓN DE PEARSON III ................................................... ...................................................... ... 28 3.3.6. DISTRIBUCIÓN LOG-PEARSON III .................. ............................................ ................................. ....... 29

4. ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES  ......................... ......................................... ................ 34  5. POSIBLES ERRORES Y RECOMENDACIONES. ............................................ ............................................ 36 ............................................... ................................................... ................................................... ............................. ... 37 BIBLIOGRAFIA .....................

ANEXOS 

 

 

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Resumen Taller n° 1 Cuencas Hidrográficas .............. ........................................ ............................... .....8 Tabla 2. Loca Localización lización de estaciones pluviométrica. .............. ........................................ ................................. .......13 Tabla 3. Áreas de los polígonos d de e Thiessen. ...................... ................................................ ................................. .......17 Tabla 4. Áreas entre isoyetas. ............................................................... ............................................................................... ................18 Tabla 5. Datos principales de pluviogramas. ............................ ...................................................... ............................. ... 19 Tabla 6. Datos obtenidos del pluviograma ........................ ................................................. ..................................... ............19 Tabla 7. Datos obtenidos del pluviograma N° 1 1.. ................................................. .................................................... ... 20 Tabla 8.Datos o obtenidos btenidos del pluviograma N° 2. ........................ .................................................. ............................. ... 21 Tabla 9. Intensidades máximas para cada periodo de dur duración ación ........................ ............................ .... 22 Tabla 10. Intensidades máximas, Calculo de Frecuencia Frec uencia y Tr. .............................. ..............................24 Tabla 11. Precipitaciones máximas en 24 h hrs rs (1970-2014). (197 0-2014). .............................. .................................. .... 26 Tabla 12. Calculo de F, Tr y log para las precipitaciones máximas. ............... ...................... .......27 Tabla 13. Calculo de precipitación promedio, desviación estándar y coeficiente asimétrico................................................ asimétrico...................... .................................................... .................................................... ..................................... ...........28 Tabla 14..Precipitación ......................... ......................................... ................ Tabla 15 Precipitaciónde dediseño-Distribución diseño diseño-Distribución -DistribuciónNormal. Log-Norma Log-Normal. l. ............................ ................................ .... 29 30 Tabla 16. Precipitación de diseño-Distribución Gumbel......................... ........................................ ................30 Tabla 17. Precipitación de diseño-Distribución diseñ o-Distribución Lo Log-Gumbel. g-Gumbel. ................................31 Tabla 18. Precipitación de diseño-Distribución Pearson Pea rson lll. ...................................32 Tabla 19. Precipitación de diseño-Distribución Pearson lll. .................................. ..................................33

 

 

LISTA DE FIGURAS Figura 1. Mapa de estaciones meteorológicas de categoría pluviométricas ..........14 Figura 2. Toma de d e areas de p poligonos oligonos de Thiessen ............................................. .............................................14

 

 

LISTA DE GRAFICAS Grafica 1. Hietograma-Pluviograma N°1. ...................... ............................................... ......................................... ................22  Grafica 2. Curva masa de precipitación-Pluviograma N°1. ....................... ................................... ............23  Grafica 3. Hietograma-Pluviograma N°2. ...................... ............................................... ......................................... ................23  Grafica 4. Curva masa de precipitación-Pluviograma N°2 ......................... ..................................... ............24  Grafica 5. Curvas I-D-F. ......... ................................... ................................................... ................................................... ............................. ... 25 

6

 

 

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL Calcular la precipitación media de la cuenca y la precipitación de diseño, con base en datos de estaciones pluviométricas de la zona de estudio e identificar intensidades máximas por medio de un pluviograma.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS   Emplear los métodos correspondientes (Trazado de Isoyetas, Polígonos d de e Thiessen y promedio aritmético) para el cálculo de la precipitación media de la cuenca, teniendo en cuenta las estaciones pluviométricas ubicadas dentro y cerca de esta.   Analizar un pluviograma para tomar esta iinformación nformación y aplicarla en el cálculo de intensidades máximas.   Realizar las gráficas respectivas (hietograma, curva masa precipitación y curvas IDF) para analizar de manera adecuada los datos obtenidos por medio del pluviograma.   Determinar la precipitación de diseño para una obra de drenaje localizada en una de las corrientes hídricas ubicadas dentro de la cuenca del Rio Surba.









7

 

 

RESUMEN TALLER N° 1 CUENCAS HIDROGRAFICAS Tabla 1. Resumen Taller n° 1 Cuencas Hidrográficas cur vas de nivel 2450 Delimitación de la El parteaguas se encuentra entre las curvas yidentificar 3950, se realizan las divisiones respectivas para cuencas, subcuencas, microcuencas. Parte alta o recepción:  Corresponde a la zona donde nace el río se encuentra entre las curvas de nivel correspondiente a la 3950 a 3600. Garganta: Esta zona se encuentra entre la cota 3600 y la 3000. Lecho o cono de deyección: En esta zona se encuentra el punto de interés (rio Chicamocha) allí se deposita el material extraído en la parte alta, se encuentra en las curvas de nivel de cota 3000 y 2450. Características físicas de la cuenca del Rio Surba. 73.45 km² Área 56,33 Km. Perímetro Tamaño La cuenca delimitada tiene un tamaño pequeño debido a que su área no sobrepasa los 1000 km². Forma de la cuenca Mediante el coeficiente de compacidad de gravelius:

cuenca

  √  53,33 1.75  2 3,1416∗73,45² 3,1416∗73,45²

Curva Hipsométrica

Se determina la forma de la cuenca, con la ayuda de la tabla, lo cual nos indica para este valor una forma do oval oblonga a rectangular y tendencias a crecidas baja. Esta grafica se realiza con datos en las abscisas de área y en las ordenadas de altitud. Es importante extraer de la gráfica la relación hipsométrica:

  61642.35 50434.65 1.22 

 A partir de la curva obt obtenida enida y del ccálculo álculo anterior se puede deducir que el rio Surba presenta características de una cuenca en equilibrio tendiendo a ser una cuenca sedimentaria, en fase de madurez aproximándose a una fase de vejez, con una actividad media-baja en procesos tectónicos, es válido aclarar que la edad de la cuenca no está relacionado con el nivel de actividad tectónico.

8

 

 

CURVA HIPSOMÉTRICA % de la superficie total de la cuenca 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 1 0 11 12 13 14 15

3950 3850 3750    ) 3650    m 3550    m 3450    n 3350    s 3250    m    ( 3150    D 3050    U 2950    T    I 2850 2750    T    L 2650    A 2550 2450

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Curva de frecuencia y de frecuencua de altitudes Fuente: elaboración propia. ndice o factor de Indica la oportunidad de tener una tormenta intensa forma sobre la cuenca, se puede realizar de dos formas.

ℎ        11.75 19  

      ()²   73.45² (21.2)²  

  La posibilidad de que se presenten tormentas con intensidad es muy baja puesto que el área de la cuenca es pequeña.

0.618

0.16

Pendiente de la Permitirá conocer la relación de la misma con factores como: infiltración, escorrentía superficial, humedad del cuenca suelo y contribución del agua subterránea a la escorrentía. Para realizar el cálculo de la pendiente de la cuenca se utilizara el criterio de Alvord. En el cual se deben calcular las pendientes entre curvas de nivel.

∑ ∗        

9

 

      28.41 74.71 0.3803∗100  . 

ndice de Mediante esta se puede caracterizr el relieve de la cuenca: pendiente global       De acuerdo a este cálculo, se determina que el relieve sobre el cual se encuentra la cuenca del Rio Surba es fuerte.

  5−95  3750−2500   19 65.78

Pendiente uniforme 

Red de drenaje

Esta relaciona el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyección horizontal de su longitud.

     3.8−2.45     6,37% 21.2 ∗100  

Es importante tener en cuenta el tipo de corrientes y el orden. Para establecer el orden de las corrientes se toman en cuenta las corrientes perennes e intermitentes y se determina por el método de Strahler. Para calcular la densidad de las corrientes se tienen en cuenta las corrientes perennes e intermitentes y se utiliza la siguiente expresión:          41.84     0,57 73,45 ²

De acuerdo con los resultados obtenidos se determina que el drenaje de la cuenca es un drenaje regular (0-1).

10

 

 

GRAFICAS Relación distancia-Elevación cauce principal

En esta representación gráficaElaboración: se observa Propia que a mayor altura el cauce del rio tiene una mayor distancia. Fuente: Autor

11

 

 

2. METODOLOGÍA

De acuerdo a la realización del trazado y caracterización de la cuenca del Rio Surba ubicada entre los municipios de Paipa y Duitama, correspondiente al primer taller de la asignatura se procedió a buscar datos pluviométricos de la zona, encontrando registros mensuales de estaciones localizadas dentro y fuera de la cuenca. Se determinó la precipitación media a través de los métodos como el trazado de isoyetas, media aritmética y polígonos de thiessen procedimientos que posteriormente serán explicados. Para el análisis de las intensidades máximas, se trabajó con dos (2) pluviogramas de la estación meteorológica de la UPTC, los cuales contenían registros diarios en este caso los días 01 y 02 de octubre de 2016, con una escala de intervalos de tiempo de una hora, para este análisis de intensidades se realizan las respectivas tabulaciones de datos, además de gráficos como el hietograma, la curva masa de precipitación y las curvas I-D-F. Por último se realizó el cálculo de la precipitación de diseño, utilizando datos de precipitación máxima en 24 horas de la estación meteorológica Surbata Bonza, la cual se encuentra ubicada en proximidades al punto de interés de la cuenca, se utilizan métodos como: Normal, Gumbel y Pearson.  Además como complemento del trabajo se presenta un resumen de los datos obtenidos en la caracterización de la cuenca del Rio Surba en el Taller N° 1.

12

 

 

3. DESARROLLO DEL TALLER

 A continuación se se explica detalladamente detalladamente cada uno de los pasos, cálculos, y demás procesos que se llevaron a cabo en la búsqueda de la precipitación media, intensidades máximas y precipitación de diseño.

3.1. PRECIPITACIÓN MEDIA DE LA CUENCA Para el cálculo de la precipitación media de la cuenca del Rio Surba, se encontraron registros pluviométricos de cuatro estaciones de las ocho que se encuentran en el área de influencia de la cuenca.  

Localización de las estaciones pluviométricas

Para realizar la localización de las estaciones, se utilizaron datos de coordenadas encontrados en la página del IDEAM, los cuales se registran en la siguiente tabla.

Tabla 2. Localización de estaciones pluviométrica . LOCALIZACIÓN ESTACIÓN

MUNICIPIO 

CORRIENTE

San Lorenzo

Duitama

La Amarilla

LATITUD

LONGITUD

 ALTITUD (msnmm)

Surba

5°47’ N 

73°5’ W 

2532

Duitama

Surba

5°48’ N 

73°4’ W 

2535

Surbata Bonza

Duitama

Surba

5°48’8.8” N

73°4’28.1” W 

2485

Los Pinos

Duitama

Surba

5°49’ N 

73°4’ W 

2535

 Andalucía  Andalucía  Antena TV La Rusia

Duitama

Surba

5°54’4.1” N

73°3’30” W 

3265

Duitama

Surba

5°53’29.9” N 73°4’56.6” W 

Himat R4

Duitama

Chicamocha

5°47’ N 

73°3’ W 

2500

EmpoDuitama

Duitama

Chicamocha

5°51’ N 

73°3’ W 

2590

Fuente: Autor

13

3650

 

 

Figura 1. Mapa de estaciones meteorológicas de categoría pluviométricas 

Fuente: IDEAM  

Triangulación entre estaciones

Teniendo localizadas las estaciones pluviométricas de la zona, se realiza una triangulación, uniendo las estaciones bajo el criterio de menores distancias, es decir, unir las estaciones más cercanas, mediante líneas rectas hasta formar triángulos.  

Trazado de las isoyetas

 Ahora teniendo la triangulación realizada, se realiza rea liza una interpolación lineal, con el fin de definir las isoyetas, las cuales tienen como característica que unen los puntos de igual precipitación con curvas similares al criterio que unen las curvas topográficas. Para realizar la interpolación se partió de los datos de precipitación conocidos de las estaciones localizadas. Ejemplo: Para la Isoyeta de precipitación 850 mm Datos conocidos: Precipitación de Estación San Lorenzo = 815,07 mm

14

 

 

Precipitación de Estación Surbata Bonza = 869,6 mm Distancia entre Estaciones conocidas = 10,6 cm (medido en papel)

Se calculó la isoyeta de precipitación 850,0 mm. Diferencia de precipitaciones conocidas = 869,6mm  – 815,07mm= 54,53 mm Diferencia de precipitación = 850mm  – 815,07mm = 34,93 mm Con estos datos se aplica una regla de tres simple, así, 54,53 mm

 10,6   10,6

34,93 mm

cm

 x   x

34,9,933  ∗ 10 10,6,6     34 54,53   6,8   Entonces se miden a partir de la estación San Lorenzo 6,8 cm y se traza la curva isoyeta, apoyado en la dirección de las curvas de nivel topográficas.

 3.1.1.  3.1 .1. MÉ TO TOD D O DE L P R OME D IO A R IT ITMÉ MÉ TIC TI C O Este método es el más sencillo, aunque no genera gran representatividad debido a que no toma en cuenta la distribución de las estaciones, solo toma en cuento la cantidad de las mismas. Para realizarlo se utiliza la siguiente expresión,

 1    =

De tal manera que la Precipitación media calculada por este método se realiza con siete datos de las estaciones sin tener en cuenta la estación HIMAT R4 debido que al realizar la triangulación esta estación no está representando ninguna precipitación de la cuenca del rio surba.

,07  869,53 ,53  869,6  854,9  864,5  1271,2  828,0)   17 ∗ (815,07   ,    15

 

 

La precipitación media de la cuenca por el e l método del promedio aritmético es 910,4 mm.

 3.1.2.  3.1 .2. MÉ TO TOD D O DE D E P OL ÍG ONOS ON OS D E TH THIE IE S S E N Para realizar los polígonos de Thiessen, se toman como base los triángulos obtenidos en la triangulación de las estaciones, posteriormente se trazan las mediatrices de respectivos triángulos, hasta que las mismas corten con el límite de la cuenca.  Al realizar este método se obtuvieron siete polígonos, cada uno con su respectiva área, la cual fue obtenida mediante el uso del Planímetro, facilitado en el aula de geomática de la universidad.

Figura 2. Toma de áreas de polígonos de Thiessen 

Elaboración: Propia.

16

 

 

Las áreas obtenidas fueron:

Tabla 3. Áreas de los polígonos de Thiessen. POLIGONO

ESTACIÓN

AREA (Km2)

1

San Lorenzo

6,454

2

Surbata Bonza

6,628

3

La Amarilla

0,678

4

Los Pinos

8,059

5

EmpoDuitama

5,562

6

Antena TV La Rusia

24,135

7

Andalucía

21,860

Total

73,376

Fuente: Autor

Como ya se conoce las precipitaciones de cada estación, así como el área ár ea de cada polígono que las contiene, se realiza el cálculo de la precipitación media, mediante la siguiente expresión,



   1∗12∗2⋯∗  

(,∗,)+(,∗,)+(,∗,)+(,∗,)+(∗,)+(,∗,)+(,∗,)   ,  7268 72 687,0 7,07 7  ∗   73,376   

    , ,  

La precipitación media de la cuenca por el método de polígonos de Thiessen es de 990,61 mm.

17

 

 

 3.1.3.  3.1 .3. MÉ TO TOD D O DE D E L A S IS OY E TA S  Anteriormente por medio de la interpolación se definieron las curvas isoyetas de igual precipitación. Ahora utilizando estas se toma por medio del planímetro, el área entre cada isoyetas, para aplicar la siguiente expresión.    1∗12∗2⋯∗  

Tabla 4. Áreas entre isoyetas. Isoyeta (mm)

Precipitación promedio  Área entre isoyetas

Pi*Ai

(mm)

(Km2)

1250

0,644

805

1225

2,850

3491,25

1175

7,088

8328,4

1125

9,675

10884,375

1075

8,538

9178,35

1025

6,776

6945,4

975

5,013

4887,675

925

6,1

5642,5

875

13,29

11628,75

850

12,681

10778,85

1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850

18

 

 

Sumatoria

72,655

72570,65

Fuente: Autor

72570,65 ∗²   72,655 ²     , ,   La precipitación media de la cuenca por p or el método de isoyetas es e s de 998,84 mm.

3.2. INTENSIDADES MÁXIMAS

 A nális i s de pl pluvi uviog og r amas amas Para realizar este análisis se tomaron pluviogramas de la estación meteorológica de la UPTC, las cuales presentan registros diarios en intervalos de una hora. Los pluviogramas analizados corresponden a dos días del mes de octubre del 2016. (Anexo 1)  A continuación, se presenta los datos principales de cada pluviograma.

Tabla 5. Datos principales de pluviogramas.  ESTACIÓN

FORMA

N°

UPTC

34 PVG 04

PUESTA

QUITADA

FECHA

HORA

FECHA

HORA

1

01/10/2016

07:00

02/10/2016

07:00

2

02/10/2016

07:00

03/10/2016

07:00

MUNICIPIO TUNJA

Fuente: Autor Luego de tener se procede a tomar datos la dependiente los mismos, este caso lo quelossepluviogramas, hace es buscar la hora en la quelos cambia de en la precipitación y registrar esos datos en una tabla.  A partir de las horas se calcula el intervalo de tiempo entre cada cambio de pendiente, y este se da en minutos, teniendo la precipitación y el intervalo de tiempo, se calcula la intensidad utilizando la siguiente relación de pendiente.

  2−1 2−1    Además para facilitar la realización de los gráficos se calculan, los tiempos acumulados y la precipitación acumulada y estos se registran todos en una tabla como la siguiente: 19

 

 

Tabla 6. Datos obtenidos del pluviograma Tiempo Precipitación Tiempo Precipitación Intensidad acumulada acumulado (min) (mm) (mm/h) (min) (mm)

Hora

Los datos obtenidos para cada pluviograma se registran en las Tablas 7, 8,

Tabla 7. Datos obtenidos del pluviograma N° 1.   Hora

 

Tiempo (min)

Tiempo acumulado (min)

Precipitación (mm)

Precipitación acumulada (mm)

Intensidad (mm/h)

700

700

0

0

0

70

770

6,9

6,9

5,91

20

790

0,8

7,7

2,4

60

850

2,3

10

2,3

590

1440

0

10

0

7:00 18:40 19:50 20:10 21:10 7:00

Fuente: Autor

20

 

 

Tabla 8. Datos obtenidos del pluviograma N° 2. Hora

Tiempo (min)

Tiempo acumulado (min)

Precipitación (mm)

Precipitación acumulada (mm)

Intensidad (mm/h)

445

445

0

0

0

2

447

0,4

0,4

12

98

545

0

0,4

0

10

555

2

2,4

12

75

630

0,5

2,9

0,4

180

810

0,1

3

0,03

100

910

1,6

4,6

0,96

330

1240

0

4,6

0

20

1260

0, 7

5,3

2,1

180

1440

0, 1

5,4

0,03

7:00 14:25 14:27 16:05 16:15 17:30 20:30 22:10 3:40 4:00 7:00

Fuente: Auto

Teniendo los datos registrados en las tablas anteriores se continua, con el cálculo de las intensidades máximas, para periodos de duración determinados de 5, 10, 20, 30, 60, 120, 240 y 360 minutos. Aplicando reglas de tres simples. Ejemplo, Para el cálculo de la Imáx del pluviógrafo N°1 para un periodo de 240 minutos. Se toma la mayor intensidad y su intervalo respectivo, hasta que se completen 240 minutos, para continuar se toma la intensidad inmediatamente inferior a la mayor.

 ∗5,91  ∗2,4  ∗2,3   ∗ 0  2,5 mm/h  Imax((240 Imax 240))     

((240  240))  2,5 / /ℎℎ  21

 

 

 Así se realiza para cada pluviograma y los datos se registran en la siguiente tabla.

Tabla 9. Intensidades máximas para cada periodo de duración  Periodo Duración Intensidad máx

1 2

5

10

20

30

60

1 20

2 40

3 60

5,91 5,04

5 , 91 2 , 72

5, 91 1, 56

5, 91 1, 17

5, 91 0, 79

4 , 43 0 , 46

2,50 0,25

1,67 0,17

Fuente: Autor

Luego de tener todos los cálculos, el siguiente paso es realizar las gráficas, la primera de ellas es el hietograma en el cual se relaciona el Tiempo acumulado (min) vs. Intensidad (mm/h). Luego la curva masa de precipitación en la cual se relacionan el Tiempo acumulado (min) vs. Precipitación acumulada (mm). Esto se realiza para cada pluviograma, los gráficos se encuentran a continuación.

Grafica 1. Hietograma-Pluviograma N°1. 

Fuente: Autor

22

 

 

Grafica 2. Curva masa de precipitación-Pluviograma N°1. 

Fuente: Autor

Grafica 3. Hietograma-Pluviograma N°2. 

Fuente: Autor

23

 

 

Grafica 4. Curva masa de precipitación-Pluviograma N°2 

Fuente: Autor

Teniendo las intensidades máximas, se agruparon las dos del mismo mes y estas se ordenaron de manera descendente. Para posteriormente calcular la frecuencia, el periodo de retorno y realizar la respectiva curva I-D-F.

    1    1  Para los pluviogramas analizados se obtuvieron los siguientes resultados: Tabla 10. Intensidades máximas, Calculo de Frecuencia y Tr.   N° DE ORDEN ORDEN m FRE FRECUENC CUENCIA IA 1 2

0,333 0,667

  PERIODO DE RETORNO 3, 00 1, 50

5 5,91 5, 040

10 5,91 2, 720

20 5, 91 1,560

PERIODOS DE DURACIÓN 30 60 5, 91 5, 91 1, 17 3 0, 787

Fuente: Autor

24

120 4, 425 0,46

240 2, 5 0,25

3 60 1, 67 0, 17

 

 

Grafica 5. Curvas I-D-F. 

Fuente: Autor

3.3. PRECIPITACIÓN DE DISEÑO Para el cálculo de la precipitación de diseño para una determinada obra de drenaje que se quiera desarrollar sobre alguna zona dentro o cercana a una cuenca hidrográfica, es anuales. necesario contar con información de precipitaciones máximas preferiblemente En el caso de estudio se calculara la precipitación de diseño bajo los datos de la estación Surbata Bonza, los cuales fueron facilitados por el IDEAM. En estos datos se tienen las precipitaciones máximas en 24 horas de dicha estación para 45 años (1970-2014). Esta estación está muy próxima al punto de interés de la Subcuenca del Rio Surba. Para calcular la precipitación de diseño se desarrolló el siguiente procedimiento:  

Ordenar datos cronológicamente. 

25

 

 

Tabla 11. Precipitaciones máximas en 24 hrs (1970-2014).   AÑO

Pmáx 24 Hrs

 AÑO

Pmáx 24 Hrs

 AÑO

Pmáx 24 Hrs

 AÑO

Pmáx 24 Hrs

 AÑO

Pmáx 24 Hrs

1970

30,1

1979

34,6

1988

33

1997

35,6

2006

33,2

1971 1972

41 36,1

1980 1981

48,3 44

1989 1990

37,5 49

1998 1999

53,6 32,2

2007 2008

39,2 35,6

1973

31,5

1982

33,2

1991

22,6

2000

32,5

2009

38

1974

32,6

1983

31,1

1992

32,3

2001

24,7

2010

67,6

1975

35,6

1984

32,4

1993

32

2002

30,5

2011

48,3

1976

42,6

1985

25,5

1994

31,7

2003

42,1

2012

76

1977

62,7

1986

44

1995

27,2

2004

55,5

2013

40

1978

66,2

1987

40,2

1996

32,2

2005

36,6

2014

32,2

Fuente: Autor  

Ordenar las precipitaciones máximas en orden descendente.

Teniendo los datos cronológicamente se vuelven a ordenar pero ahora teniendo en cuenta la precipitación máxima, este orden será de mayor a menor, sin importar el año donde se presente la precipitación.  A partir de este orden se realizan cálculos d de e Frecuencia (F), Tiempo de retorno (Tr) y el logaritmo de cada precipitación. Estos cálculos facilitaran la aplicación de los distintos métodos que se utilizaran en el cálculo de la precipitación de diseño. Luego de ordenar las precipitaciones, se les asigna un número de posición (M). Ejemplo: Calculo de la frecuencia, Periodo de retorno y logaritmo.  Año = 1976 Pmax 24 hrs = 42,6 mm Posición M = 12 N = 45 años  

Calculo de frecuencia

    1    12   451 26

 

 

0,2609   

Calculo de periodo de retorno

  1    0,2609 1     3,83 ñ ñ    

Logaritmo de precipitación

( 24ℎ)  (42,6 )  1,629410  Todos cálculos realizados quedan consignados en la Tabla 12, la cual se muestralos a continuación.

Tabla 12. Calculo de F, Tr y log para las precipitaciones máximas.  

 A  AÑO ÑO P máx M

F

Tr

Log (Pmáx)

0,0217 0,0435 0,0652 0,0870 0,1087 0,1304 0,1522 0,1739 0,1957 0,2174 0,2391 0,2609 0,2826 0,3043

46,00 23,00 15,33 11,50 9,20 7,67 6,57 5,75 5,11 4,60 4,18 3,83 3,54 3,29

1,880814 1,829947 1,820858 1,797268 1,744293 1,729165 1,690196 1,683947 1,683947 1,643453 1,643453 1,629410 1,624282 1,612784

ÑO Pmáx Pmáx M

2012 2010 1978 1977 2004 1998 1990 1980 2011 1981 1986 1976 2003 1971

76 67,6 66,2 62,7 55,5 53,6 49 48,3 48,3 44 44 42,6 42,1 41

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1987

40,2

15 0,3261 3,07 1,604226 1973

27

2008 1979 1982 2006 1988 1974 2000 1984 1992 1996 1999 2014 1993 1994

35,6 34,6 33,2 33,2 33 32,6 32,5 32,4 32,3 32,2 32,2 32,2 32 31,7

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

F

Tr

Log (Pmáx)

0,5217 0,5435 0,5652 0,5870 0,6087 0,6304 0,6522 0,6739 0,6957 0,7174 0,7391 0,7609 0,7826 0,8043

1,92 1,84 1,77 1,70 1,64 1,59 1,53 1,48 1,44 1,39 1,35 1,31 1,28 1,24

1,551450 1,539076 1,521138 1,521138 1,518514 1,513218 1,511883 1,510545 1,509203 1,507856 1,507856 1,507856 1,505150 1,501059

31,5 38 0,8261 1,21 1,498311

 

 

2013 2007 2009 1989 2005

40 39,2 38 37,5 36,6

16 17 18 19 20

0,3478 0,3696 0,3913 0,4130 0,4348

2,88 2,71 2,56 2,42 2,30

1,602060 1,593286 1,579784 1,574031 1,563481

1983 2002 1970 1995 1985

1972 1975 1997

36,1 35,6 35,6

21 0,4565 2,19 1,557507 2001 22 0,4783 2,09 1,551450 1991 23 0,5000 2,00 1,551450

31,1 30,5 30,1 27,2 25,5

39 40 41 42 43

0,8478 0,8696 0,8913 0,9130 0,9348

1,18 1,15 1,12 1,10 1,07

1,492760 1,484300 1,478566 1,434569 1,406540

24,7 44 0,9565 1,05 1,392697 22,6 45 0,9783 1,02 1,354108

Fuente: Autor

 A estos datos se les realizan cálculos estadísticos como el promedio aritmético, la desviación estándar y el coeficiente asimétrico. Así:

Tabla 13. Calculo de precipitación promedio, desviación estándar y coeficiente asimétrico.  Precipitaci ón promedio Precipitación Desviación Estándar Coeficiente Coeficient e Asimétrico

Precipitación promedio log   Desviación Estándar log   Coeficiente Asimétrico log  

39,169 11,655 1,467

1,577 0,116 0,785

Fuente: Autor

Con base a esos datos anteriores se realizaran los cálculos de precipitaciones de diseño para unos periodos de retorno Tr   determinados, para dichos cálculos se utilizaran los métodos Normal, Log-Normal, Gumbel, Log-Gumbel, Pearson lll y LogPearson lll. Se determinaron como tiempos de retorno específicos 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, 150, 200, 300, 400 y 500 años.

3.3.1. DISTRIBUCIÓN NORMAL Para utilizar esta distribución se deben calcular una serie de valores, como los siguientes:

28

 

 

 

Variable normal estándar (W)

 

Factor de frecuencia (K)

 

Precipitación de diseño

Donde, P = Probabilidad de ocurrencia de una precipitación máxima = Precipitación promedio = Desviación estándar

     ̅

Los datos de precipitación de diseño según la distribución normal son:

Tabla 14. Precipitación de diseño-Distribución Normal.  Tr (años)

P

W

K

Pmáx (mm)

Tr (años)

P

W

K

Pmáx (mm)

2 5 10 15 20 25

0,5000 0,2000 0,1000 0,0667 0,0500 0,0400

1,177 1,794 2,146 2,327 2,448 2,537

0,0000 0,8415 1,2817 1,5014 1,6452 1,7511

 39,17 48,98  54,11  56,67  58,34  59,58

100 150 200 300 400 500

0,0100 0,0067 0,0050 0,0033 0,0025 0,0020

3,035 3,166 3,255 3,378 3,462 3,526

2,3268 2,4752 2,5762 2,7134 2,8074 2,8785

66,29 68,02 69,20 70,79 71,89 72,72

50

0,0200 2,797 2,0542

63,11 Fuente: Autor

3.3.2. DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL Para esta distribución, la precipitación de diseño utiliza los mismos datos que en la distribución normal, lo único que cambia es la expresión para hallar la misma.  

Precipitación de diseño

29

 

 

Tabla 15 . Precipitación de diseño-Distribución Log-Normal.  Tr (años)

P

W

K

2 5 10 15 20 25 50

0,5000 0,2000 0,1000 0,0667 0,0500 0,0400 0,0200

1,177 1,794 2,146 2,327 2,448 2,537 2,797

0,0000 0,8415 1,2817 1,5014 1,6452 1,7511 2,0542

Pmáx (mm)

P

W

K

Pmáx (mm)

0,0100 0,0067 0,0050 0,0033 0,0025 0,0020

3,035 3,166 3,255 3,378 3,462 3,526

2,3268 2,4752 2,5762 2,7134 2,8074 2,8785

70,14 72,97 74,96 77,75 79,72 81,25

Tr (años)

 37,75 100 47,23 150  53,10 200  56,30 300  58,50 400 60,17 500 65,23 Fuente: Autor

3.3.3. DISTRIBUCIÓN GUMBEL Basada en los mismos datos de las tablas 12 y 13 se calculan los valores de precipitación de diseño bajo el método de la distribución de Gumbel.  

Variable normal estándar (W)

 

Factor de frecuencia (K)

 

Precipitación de diseño

La precipitación de diseño para los periodos de retorno determinados, calculadas por el método de Gumbel, se presentan en la tabla siguiente: Tabla 16. Precipitación de diseño-Distribución Gumbel. Tr (años)

P

W

2 5 10 15 20

0,5000 0,2000 0,1000 0,0667 0,0500

-0,367 -1,500 -2,250 -2,674 -2,970

K

Pmáx (mm)

-0,1643  37,25 0,7195 47,55 1,3046  54,37 1,6347  58,22 1,8658 60,92

30

Tr (años)

P

W

K

Pmáx (mm)

100 150 200 300 400

0,0100 0,0067 0,0050 0,0033 0,0025

-4,600 -5,007 -5,296 -5,702 -5,990

3,1367 3,4541 3,6791 3,9959 4,2205

75,73 79,43 82,05 85,74 88,36

 

 

25 50

0,0400 -3,199 2,0438 0,0200 -3,902 2,5923

62,99 69,38

500

0,0020 -6,214 4,3947

90,39

Fuente: Autor  

3.3.4. DISTRIBUCIÓN LOG-GUMBEL Para esta distribución, la precipitación de diseño utiliza los mismos datos que en la distribución Gumbel, lo único que cambia es la expresión para hallar la misma.  

Precipitación de diseño

Tabla 17. Precipitación de diseño-Distribución Log-Gumbel. Tr (años)

P

W

2 5 10 15 20 25 50

0,5000 0,2000 0,1000 0,0667 0,0500 0,0400 0,0200

-0,367 -1,500 -2,250 -2,674 -2,970 -3,199 -3,902

K

Pmáx (mm)

-0,1643  36,13 0,7195 45,72 1,3046  53,43 1,6347  58,34 1,8658 62,04 2,0438 65,05 2,5923 75,28

Tr (años)

P

W

K

Pmáx (mm)

100 150 200 300 400 500

0,0100 0,0067 0,0050 0,0033 0,0025 0,0020

-4,600 -5,007 -5,296 -5,702 -5,990 -6,214

3,1367 3,4541 3,6791 3,9959 4,2205 4,3947

81,03 94,71 100,55 109,40 116,15 121,66

Fuente: Autor  

3.3.5. DISTRIBUCIÓN PEARSON III Para trabajar con la distribución de Pearson lll, es necesario retomar algunos valores que se calcularon en la distribución normal, puntualmente el valor de K, además de los valores de la tabla 12. Es necesario encontrar los siguientes datos, algunos mediante una serie de cálculos.  

Coeficiente de asimetría (C), se obtiene de la tabla 13.

 

Variable normal estándar (Wp)  

31

 

 

 

Factor de frecuencia de Pearson (Z), toma los mismo valores que la K de la distribución normal (ver tabla 17). 

 

Variable normal de Pearson (K) 

 

Precipitación de diseño

Tabla 18. Precipitación de diseño-Distribución Pearson lll.  Tr (años)

P

Z

2 5 10 15 20 25 50

0,5000 0,2000 0,1000 0,0667 0,0500 0,0400 0,0200

0,000 0,841 1,282 1,501 1,645 1,751 2,054

K

Pmáx (mm)

-0,2296  36,49 0,6889 47,20 1,3231  54,59 1,6833  58,79 1,9358 61,73 2,1303 64,00 2,7292 70,98

Tr (años)

P

Z

K

Pmáx (mm)

100 150 200 300 400 500

0,0100 0,0067 0,0050 0,0033 0,0025 0,0020

2,327 2,475 2576 2,713 2,807 2,879

3,3231 3,6693 3,9146 4,2601 4,5053 4,6955

77,90 81,93 84,79 88,82 91,68 93,90

Fuente: Autor  

3.3.6. DISTRIBUCIÓN LOG-PEARSON III Para esta distribución, la precipitación de diseño utiliza los mismos datos que en la distribución Pearson lll, lo único que cambia es la expresión para hallar la misma.  

Precipitación de diseño

32

 

 

Tabla 19.  Precipitación de diseño-Distribución Pearson lll. Tr (años)

P

Z

2 5 10 15 20 25 50

0,5000 0,2000 0,1000 0,0667 0,0500 0,0400 0,0200

0,000 0,841 1,282 1,501 1,645 1,751 2,054

K

Pmáx (mm)

-0,2296  35,31 0,6889 45,35 1,3231  53,69 1,6833  59,10 1,9358 63,21 2,1303 66,57 2,7292 78,08

Tr (años)

P

Z

K

Pmáx (mm)

100 150 200 300 400 500

0,0100 0,0067 0,0050 0,0033 0,0025 0,0020

2,327 2,475 2576 2,713 2,807 2,879

3,3231 3,6693 3,9146 4,2601 4,5053 4,6955

91,46 100,29 107,06 117,38 125,30 131,81

Fuente: Autor  

De esta manera se han calculado las precipitaciones de diseño por seis métodos diferentes, facilitando la toma de decisiones en el momento de seleccionar la precipitación de diseño para una obra de drenaje.

33

 

 

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES De acuerdo a los diferentes métodos que se utilizaron para calcular la precipitación media de la cuenca del rio Surba partiendo de los datos de estaciones meteorológicas e hidrológicas se puede analizar que el método de la media aritmética es el la menos confiable solo utiliza un promedio y no toma en cuenta distribución de puesto la lluviaque en el espacio, además que general este método se califica como bueno cuando existen un número de estaciones representativo y preferiblemente el terreno debe ser plano lo cual no es consistente con el tipo de terreno ondulado que se presenta en la cuenca del rio surba. Mediante el método de polígonos de thiessen se logró analizar la distribución de cada una de las estaciones sobre la cuenca c uenca del rio surba, determinando el área que abarcaba cada una se estableció la precipitación media, este método se usa para terrenos donde la topografía no afecta la distribución de la lluvia. En el método del trazado de las isoyetas se realiza una relación entre la precipitación media de cada estación con una interpolación lineal que permite establecer puntos de igual precipitación con valores enteros lo cual permite que los datos tengan mayor grado de confiablidad y que el trazado de las isoyetas se realice de manera correcta, para este caso es el método más confiable debido a que se tuvo en cuenta los efectos topográficos en la distribución de la lluvia, observando que donde el terreno presentaba relieve montañoso la distribución entre isoyetas se encuentra cercana mientras que en el terreno plano son dispersas, el valor de precipitación media que se obtuvo fue 998,84 mm. Respecto al análisis de pluviogramas, la realización del hietograma, la curva masa de precipitación y las curvas de intensidad, duración y frecuencia se puede concluir que de los dos días analizados del mes de octubre, en el día 1 se presentó prese ntó el menor intensidad de lluvia debido a que el periodo de de duración esta entre un rango de tres horas, siendo esta la única presente en el día mientras que en el 2 día las precipitaciones son altas pero los periodos de tiempo son cortos (minutos). Con la curva masa de precipitación es posible observar la lluvia acumulada de determinada hora del día, para este caso en el día 1 se logró establecer que la precipitación acumulada correspondía a un valor de 10mm y en el día 2 fue de 5,4mm, es decir en el día 2 llovió menos que en el día 1. En relación con las curvas IDF se puede obtener cuál de los dos días analizados tiene mayor probabilidad de que el evento vuelva a repetirse para este caso el día 2 presenta una frecuencia del 0.667.

34

 

 

La precipitación de diseño para una obra de drenaje localizada en una corriente hídrica de la cuenca del rio surba se realizó mediante seis métodos con datos de la estación meteorológica de categoría pluviométrica (Surbata Bonza), la cual establece una precipitación máxima para diferentes periodos de retorno. retor no. El método más utilizado para el cálculo de este valor es Gumbel porque utiliza valores extremos cubriendo la totalidad de los datos presentes.

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5. POSIBLES ERRORES Y RECOMENDACIONES

Los posibles errores que se pudieron haber presentado en el desarrollo del Taller N° 1 de identificación de cuencas hidrográficas, principalmente estarían relacionados con la precisión de los equipos y el manejo que se le dé a los mismos. Pero con un correcto y adecuado manejo los errores no deberían ser representativos. En cuanto al Taller N° 2, las principales dificultades radican en la obtención de la información pluviométrica de las estaciones que necesitan ser estudiadas, debido a que los tiempos de entrega por parte del IDEAM son algo prolongados, en el desarrollo del taller como tal, los posibles errores están orientados a la precisión al sacar información de los pluviogramas trabajados, ya que presentan deterioro y al ser fotocopias se puede ver afectada la información que ellos presenten. Las recomendaciones están orientadas a la buena identificación de la topografía, trabajarla a una escala adecuada facilitara la identificación de las cuencas hidrográficas de la zona, de igual manera si se cuenta con la disponibilidad de varias cartas topográficas se podrá abarcar la cuenca en toda su magnitud. Tener bien organizadas las tablas es de bastante ayuda al momento de realizar los cálculos, además es importante contar con una buena cantidad de información pluviométrica de la zona que se quiera analizar. Actualmente el IDEAM no genera cobros por dicha información pero si es importante solicitarla con un buen tiempo de anticipación y de esta manera tener resultados más confiables. Por ultimo tener presentes los conceptos suministrados por el Ingeniero docente d ocente de la asignatura, debido a que con una buena asimilación de los mismos, se pueden lograr mejores resultados y sus respectivos análisis.

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BIBLIOGRAFÍA  

Presentación “Precipitación” aula virtual UPTC, curso Hidrología y drenaje vial

segundo semestre de 2015.  

Presentación “Tormentas”  aula virtual UPTC, curso Hidrología y drenaje vial segundo semestre de 2015.

 

IDEAM (Datos estaciones meteorológicas de categoría pluviométrica)

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ANEXOS   Cartas topográficas 171-II-D y 171-IV-B a escala 1:25000. 1:25000. Delimit Delimitación ación

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de la cuenca del Rio Surba.   Plano con Isoyetas y Polígonos de Thiessen para la cuenca del Rio Surba.



  Pluviograma ( Día 01 y 02 de octubre) Estación UPTC

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  CD que contiene:

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Hoja de cálculo Excel, PrecDiseño-Surbata Bonza.xlsx Hoja de cálculo Excel, Intensidades-IDF-PluvioUPTC.xlsx  Archivo Bloc de notas, PrecDiaria-SurbataBonza.

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