Taller 2 Estadística II

 

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

ESTADISTICA II

TALLER N°2 ARIASNY ANDREA AHUMADA ALEMÁN 2019122072 JHON NAIDE FANDIÑO RODRÍGUEZ 2018222116 ESTUDIANTES:

FEDERICO FERNÁNDEZ CANDANA PROFESOR:

GRUPO #5 FACULTAD CIENCIAS EMPRESARIALES Y ECONÓMICAS

SANTA MARTA – MARTA – MAGDALENA  MAGDALENA 2021

 

Taller # 2 Grupo 5 Estadística II 1. 1.   Una muestra de 10 bolsas de sal producidas por una determinada empresa, produjo los siguientes pesos netos (medidos en libras): 12.1 12.1 11.8 11.9 11.8 12.0 12.3 11.8 12.0 12.3. Si se su supone pone que los pesos netos se distribuyen normal normalmente, mente,

A.  Es posible suponer que el peso promedio de todas las bolsas de sal es menor que 11.8. α = 0,01

Distribución t-student

 = /̅ √   ; =1 :  11.8 ̅ = ∑ = 12.112.111.811.10 911.8⋯12.3 =12.01  ̅ )  =  ∑( 1  =  (12.112.01)1)  (12.112.01)1)  (911.812.01)1)  ⋯  (12.312.01)1) =0.1912 8  = 12.0.01111. 912 =3.4732    = 1% √ 1100 = 10  1 = 9,  = 2.821  

Hipótesis

 

 

 

 

 

 

Decisión Dado que el valor t calculado es superior al valor critico, se rechaza la hipotesis nula por este existe evidencia estadistica para afirmar que en promedio las bolsas de sal pesan mas de 11.8 libras. A un nivel de significación del 1%.

B. B.   construya un intervalo de confianza del 99% para el peso promedio de la población de los pesos netos de todas las bolsas de sal producidas por la empresa

̅   ; ∗ √  ≤≤̅   ; ∗ √ 

 

 

=1% ; 2 =0.005  ;. =3.25 12.013.25∗ 0.√ 11109120 ≤≤12. 0 13. 2 5∗ 0.√ 11109120 11.8135≤≤12.21

 

 

2.  En un estudio sobre los efectos de la planificación en el rendimiento financiero de los bancos, se extrajo una muestra aleatoria de seis instituciones financieras que contaban con un sistema de planificación formal, comprobándose que el porcentaje medio anual de crecimiento de los ingresos netos en dicha muestra era de 9,972 con una desviación típica de 7,470. La media de dicho crecimiento, en otra muestra aleatoria independiente de 9 bancos que no recurrían a la planificación fue de 2,098 con una desviación típica de 10,834. ¿Suponiendo que las dos poblaciones son normales y tienen la misma varianza, ¿existe diferencia entre los bancos que contaban con un sistema de planificación formal respecto a los bancos que no contaban con dicho sistema? Utilice 0,02. Datos:

 

1=9 sin ó 1=6 ̅21=2.=9.099872 1=10. 1=7.487034 ó (̅1̅2 )  (12 12) )   ;;  = 1  2  2  =  (11 )1  (21 11)122 21))2 ∗  11  21 : 1=2 =2% : 1 ≠ 2 =  5∗7. 9. 8∗10. 9722.089834 ∗  16  19 =1.5434 5∗7.470692 /2 = 1%   = 6  9  2 = 13,  = 2.65  

Hipotesis

 

 

 

Decisión

Dado que el valor t calculado es menor al valor critico, no se rechaza la hipotesis nula por este resultado, existe evidencia estadistica para afirmar que en promedio los rendimientos de los bancos con y sin priorización son iguales. A un nivel de significación del 2%.

3. 3.   Una empresa de estudios de mercado quiere estimar las proporciones de hombres y mujeres que conocen un producto promocionado a escala nacional, en una muestra aleatoria de 100 hombres y 200 mujeres se determina que 20 hombres y 60 mujeres están familiarizados con el artículo indicado,

 

a.  a.  Calcular un intervalo de confianza del 97% para la diferencia de proporciones de hombres y mujeres que conocen el producto. Datos:

11== 100 , 20       2 ) ≤12 (̅1̅2 )   ∗  ̅1(1 ̅         ̅2,(6061 20  122=̅ 1=) 200 ̅ ̅ ̅ ) ( ) 1  2 1 2 ≤ (̅1̅2 )   ∗  ̅1(1  1 2 ̅1= 10020 =0.2 ; ̅2= 20060 =0.3  = 3% ; 2 =0.015   =2.17

 

 

 

 

(0.20.3) 2.17∗  7∗0.0 .200.∗0..2100∗0.8 80.30.∗0.3200∗0.7 7 ≤12 ≤ (0.20.3) 2.17∗   100  200 0.2117≤12≤0.0117  

 

b.  b.  ¿Son iguales las proporciones de hombres y mujeres que conocen el producto? Explique mediante una prueba de hipótesis con α = 0,03  0,03   Hipótesis

:12=0 ,  =0. 0 3 :12≠0 ̅1̅2 = ̅ ̅ ̅ ( ) )  2 1 2 1  ̅1(1  2 1  =  0.0.2∗0.0.280. 0.33∗0.7 =1.94 100 200 2 = 0.01515      2.17  

 

 

 

 

Decisión Como el valor de Z critico en términos absolutos, es mayor al calculado por tal razón no se rechaza la hipótesis nula, en este sentido se dice que las proporciones de hombres y mujeres son iguales.

4. 4.   De una muestra aleatoria de 151 trabajadores del sector público, el 76% afirmó que la situación económica del país iba a empeorar cada vez más con el transcurrir del tiempo. Utilizando esta información, un experto en estadística construyó el siguiente intervalo de confianza para la proporción poblacional que compartía esta opinión: 0.720