Taller 2 Dinam. Del Mov. Circular

Universidad de Cartagena Departamento de Física Taller – Física I Tronco Común Dinámica del movimiento circular 1. Se suelta un péndulo simple desde el reposo a partir de la posición horizontal A. Su aceleración angular en la posición general P es α =(g/L) cosθ. Calcular la velocidad angular y la velocidad lineal del péndulo cuando llega a la posición más baja B. 2. Muestre claramente que una partícula que describe un movimiento circular uniforme experimenta una aceleración dirigida hacia el centro del círculo y cuya magnitud es igual a V2/R, siendo R el radio del círculo. 3. Una esfera de masa m atada a una cuerda de longitud R está rotando en un círculo vertical de modo que su velocidad en el punto más bajo O es V0. • Haga el diagrama de fuerzas en una posición general A, defina sus ejes y plantee las ecuaciones de movimiento.

• Integrando la aceleración tangencial obtenga la velocidad en función del ángulo θ. • Muestre que la diferencia de tensiones entre la posición más baja y la más alta es 6 veces el peso.

4. Se consigue un efecto curioso haciendo girar un balde con agua en un círculo vertical de tal forma que el agua no se salga cuando el balde esté boca abajo en la posición más alta. • Calcule la mínima velocidad con la cual debe pasar por B para lograr el efecto deseado.

• Calcule la mínima velocidad que debe tener en A para que se logre tal efecto.

Defina claramente su sistema y explicite las ideas físicas utilizadas.

5. Un bloque de 1Kg, atado a una cuerda OA, gira en un círculo horizontal apoyado en una superficie cónica lisa con una velocidad angular de 3rad/s y un radio de 0.5m. • Hallar la tensión en la cuerda y la fuerza hecha por la superficie sobre el bloque.

• Calcular la mínima velocidad angular necesaria para que el bloque se despegue de la superficie.

6. Un péndulo simple de longitud L, suspendido de un punto fijo O, se deja caer desde la posición horizontal OA, describe un cuarto de circunferencia hasta C, punto en el cual una cuchilla corta la cuerda en C, y la esfera sale proyectada horizontalmente hasta golpear el piso en el punto D. • Calcular la velocidad de la esfera en el punto C.

• Si la altura de caída después de C es H, calcular la distancia horizontal D que viaja la esfera antes de chocar con el piso.

Haga diagramas de fuerzas en puntos genéricos B y E y escoja ejes adecuados para cada movimiento. 7. Un bloque se suelta en la posición A y desliza por una superficie semicircular sin fricción.

• Haga el diagrama de fuerzas en una posición general B, elija y explicite sus ejes y plantee la segunda ley de Newton. • Obtenga la velocidad angular en términos del ángulo θ. • Calcule el ángulo θ 1 en el que el bloque se despega de la superficie. • Hallar la distancia horizontal D a la cual cae el bloque. 8. Un esquiador se suelta desde la posición A por una rampa lisa en forma de círculo vertical de radio R = 10m. • Calcule la velocidad del esquiador cuando abandona la rampa en el punto B ilustrado en la figura.

• Calcule la distancia horizontal D a la cual cae el esquiador al piso. 9. Un carro toma una curva de radio R. La carretera tiene un peralte θ y el coeficiente estático de fricción entre las llantas y la carretera es µ. a) Encuentre la velocidad de seguridad en la cual no se generan fuerzas laterales de fricción. b)Halle la velocidad máxima y mínima para que el carro pueda tomar la curva sin experimentar deslizamientos laterales (hacia fuera y hacia dentro de la curva).

10. Un motociclista toma una curva a 72 k m /h en una carretera horizontal no peraltada. Si el radio de la curva es 50 m, calcular el valor máximo de coeficiente de rozamiento entre las llantas y el piso para que no haya deslizamiento. 11. Un bloque de masa m se empuja contra un resorte de constante K comprimiéndolo una longitud d. El bloque se suelta desde el reposo en el punto A y se mueve sobre una superficie horizontal rugosa, al final de la cual se encuentra un tobogán liso de forma circular y radio R. a) Determine la velocidad del cuerpo en el punto C (en términos de µk, d, L, K, m y g) aplicando la segunda ley de Newton. c) Determine el coeficiente de fricción µκ entre el bloque y la superficie para que el bloque se desprenda del tobogán en el punto D, cuando el ángulo θ es de 600. Chequeo: Si K = 10N/m, m = 1Kg., d = 0.8m, R = 0.6m, L = 0.5m, entonces µκ = 0.36