Taller 2 Cuántica 2021

 

TALLER N°2 FOTONES Y EFECTO FOTOELÉCTRICO

INTEGRANTES: María José Nova Ayala María Camila Ozuna Bolaño Daniel Ospino Sánchez William Ospino Negrete Hugo Alberto Otero Montes María Camila Parra Moreno Yarlis Esther Paternina Carvajal Duvan Andrés Pico Ortíz

DOCENTE: MANUEL SILVESTRE PÁEZ MEZA

QUÍMICA CUÁNTICA UNIVERSIDAD DE CÓRODBA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMA DE QUÍMICA MONTERÍA  –  CÓRDOBA  CÓRDOBA

2021-2  

 

 

PREGUNTAS 1- ¿Qué son los fotones? ¿Qué importancia tuvo la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico en el desarrollo de la interpretación de la naturaleza de la radiación electromagnética como onda y partícula?   El fotón es la partícula de luz portadora la interacción electromagnética. Un fotón se caracteriza por su energía o, equivalentemente, por su frecuencia. Así, los fotones de mayor frecuencia tienen mayor energía, de forma que un fotón azul tiene más energía que uno rojo, y un fotón de rayos X tiene una frecuencia (y por tanto una energía) mayor que un fotón de radio. La importancia sobre la explicación de Einstein, propuesta en 1905, desempeñó un papel importante en el desarrollo de la física atómica. Basó su teoría en una un a hipótesis muy atrevida, ya que pocos de los detalles experimentales se conocían en 1905. Además, el punto clave de la explicación de Einstein contradecía las ideas las ideas clásicas de la época. Einstein época. Einstein asumió que la energía de la luz no estaba distribuida uniformemente en todo el el frente  frente de onda en expansión (como suponía la teoría clásica). En cambio, la energía de la luz se concentraría en «paquetes» separados. Además, la cantidad de energía en cada una de estas regiones no sería una cantidad cualquiera, sino una cantidad definida de energía que es proporcional a la frecuencia f  de  de la onda luminosa.

2- Sólo una fracción de la energía eléctrica suministrada a un foco de tungsteno se convierte en luz visible. El resto de la energía se manifiesta como radiación infrarroja (calor). Un foco de 75 W convierte 15% de la energía suministrada en luz visible (supón que la longitud de onda es de 550 nm) ¿cuántos fotones emite el foco por segundo? (1 W = 1 J/s) Datos:

 =             15 15% %     , ,   : :  =  ∗ . .  =  ..  / /   = 550  = 5.5 × 10−     Formula

     6.6 6.626 26 × 10−   ∗   ∗ 3 × 10  / =  .   ×  −   = − 5.5×10   =

 = .   × −   Teniendo la energía de los fotones, procedemos hallar la cantidad de fotones que hay:

=

 

=

11.25 /

= 3.12 × 10  / 

3.61 × 10−  2

 

 

 =  .   ×    /  3- La retina del ojo humano puede detectar luz cuando la energía radiante que incide sobre ella es de por lo menos 4.0 x 10-17 J. ¿Cuántos fotones corresponden a esta energía para la luz de longitud de onda de 600nm? 

 = 600nm = 600x10−    − . 310 / = 3.3210−   Ԑ = ℎ .  = 6.6310   . −   60010    

Ahora se calcula el número de fotones para producir 4.010−   

4.010−   

1  = 1.2 .21 100   − 3.3210  

4- La clorofila absorbe luz azul con λ = 460 nm, y emite luz roja con λ = 660 nm. Calcula el cambio de energía neto en el sistema clorofílico (en kJ) cuando se absorbe un mol de fotones de 460 nm y se emite un mol de fotones de 660 nm. Datos:

460nm  λ  = 460 λ = 660 nm  Ԑ=ℎ.   λ  6.6210−   . 2.99 2.9910 10 / = 4. 4.31 3181 8100−  /  Ԑ = − 46010  

Ԑ =

 6.6210−   . 2.99 2.9910 10  / −

= 3. 3.01 011 100−  / 

66010      3.0 3.011 1100−  /  ∆Ԑ = 4.31 4.318810 10−     ∆Ԑ = 1.3 1.3081 08100−  /  

1.308x10−     

.    



 J  

= 78.76 78.76 / / 

3

 

 

5- Cuando el cobre es bombardeado con electrones de alta energía, se emiten rayos X. Calcula la energía (en joules) asociada a los fotones si la longitud de onda de los rayos X es 0.154 nm. Datos:

 = 6.626 × 10−  /  

 = 0.154  = 0.154 × 10−   

 = 3 × 1 0  /   Para nosotros poder calcular la energía asociada a los fotones, la cual posee una longitud de onda de 0.154nm, ya convertida que dio 0.15 .154 × 10−  , se calculamos en base a la siguiente fórmula:

     6.6 6.626 26 × 10−  /  / ∗ 3 × 10  / = .   × −   = − 0.1 0.154 × 10  

=

 = .   × −   La energía emitido en el experimento del efecto fotoeléctrico es: a)6-mayor que lacinética energíadel de electrón la luz incidente

b) menor que la energía de la luz incidente c) Igual que la energía de la luz incidente

d) independiente de la energía de la luz incidente 7- Al realizar un experimento de efecto fotoeléctrico y graficar la energía cinética de los electrones emitidos como una función de la frecuencia de la luz incidente, ¿cuál es la forma de la función? Si ahora en el eje x se grafica la longitud de onda, ¿qué forma tiene la función? Si graficamos  Ek   (energía cinética) vs  f   (frecuencia de la luz incidente) obtendremos una función que tendrá característica de línea recta, algo así como el siguiente gráfico:

       

      

  

4

   

 

8- Cuando una luz de longitud de onda de 400 nm choca con una superficie metálica de calcio, la energía cinética de los electrones emitidos tiene un valor de 6.3 x10-20 J. Calcula a) la energía de unión de los electrones en el calcio y b) la frecuencia mínima de la luz requerida para producir este efecto fotoeléctrico.  Datos: 

-20

λ 

 =400 nm Fórmulas: 1) E=

c=3.010

Ec= 6.3x10 J

   

/ 



2) f =   

Realizamos la conversión de nm a m:

400n 40 0nm m×

1 = 4x10− m   1x10 nm

Para la parte a, haciendo uso de la fórmula 1: E=

   

Tenemos que:  E=

(. ∗ )  . /  = 4.9725x 10-19 J     

 E=4.9725x 10-19 J →  Energía  Energía de los electrones en el Ca

Del paso anterior tenemos que la energía de unión de los electrones en el calcio es:  E= 4.9725x 10 -19 J

Ahora para la parte b, la frecuencia mínima de la luz requerida para producir este efecto  fotoeléctrico se halla usando la fórmula 2)  f =    .−   f =  .− 

= 7.5 .51 100  − 

 f = 7.5x1014 s-1 

9.- Se ha propuesto como fuente de hidrógeno la fotodisociación del agua:  

H2O(l) + h ν → H2(g) + ½ O2(g)    El ∆Ho para esta reacción, calculado a partir de datos termoquímicos, es 285.8

•

kJ por mol de agua descompuesto.   Calcula la máxima longitud de onda (en nm) que suministraría la energía necesaria para que la reacción se efectúe. ¿Es factible utilizar luz solar como

•

fuente de energía en este proceso? 5

 

 

Datos:

∆ = 285.8

1  = 4.74 × 10−     = 4.74 × 10−    ∗  − .022 × 10   6.02 ∆ = 4.74 × 10−   

6.6226 × 10−  /  / ∗ 3 × 10  / ℎ  6.6 = 4.18 × 10−   = 418   λ = ∆ = 4.74×10−   λ = 418    Dado lo anterior, decimos que Si es factible al principio utilizar luz solar como fuente de energía en este proceso

10- Para descomponer una molécula de monóxido de carbono (CO) en sus elementos se requiere de una energía mínima de 1.76 aJ. ¿Cuántos fotones y de qué longitud de onda se necesitan para romper un mol de moléculas de CO?  Datos: −

 h=

6.6310

 



c=

  ∗ 

 E=1.76 aJ →1,76x10-18J

 

3.010 /

 Partiendo de esta esta ecuación

=

    

=

ℎ   

Despejamos λ  y  y reemplazamos

 λ =

(.  ∗ ) . /  = 1.130x10-7 m  . J

Realizamos la conversión de m a nm: 1.130x10-7  m×

 

= 113 113 

λ  =  = 113 nm  Entonces, decimos que Se necesita un mol de fotones y la longitud lon gitud de onda  λ de 113 nm

11.- La energía necesaria para extraer un electrón del sodio es de 2.3 eV. a) ¿Presenta el sodio efecto fotoeléctrico para luz amarilla con longitud de onda de 5 890 Å? b) Calcula la longitud de onda umbral del sodio. 6

 

 

Datos:   = 2.3  = 3.68 × 10−  J

 = 5890 Å = 580  

 a.

  =

    

 =

6.6 6.6226 × 10−  /  / ∗ 3 × 10  / =  .   ×  −  − 589×10   = .   × −     >   

Lo cual no es suficiente para extraer un electrón del sodio, no presenta efecto fotoeléctrico.  b.

=

   

6.626 26 × 10−  /  / ∗ 3 × 10  / = . . × −  = .     = 6.6 − 3.68 × 10    = .    12- Se realizó un experimento fotoeléctrico al iluminar con un láser de 450 nm (luz azul) y otro de 560 nm (luz amarilla) la superficie limpia de un metal y midiendo el número y la energía cinética de los electrones liberados. ¿Cuál luz generaría más electrones? ¿Cuál luz liberaría electrones con mayor energía cinética? Supón que en la superficie del metal se libera la misma cantidad de energía con cada láser y que la frecuencia de la luz láser es superior a la frecuencia umbral.  Recordando que:

c Ek = ℎ ×  ∅    Como los dos láseres proporcionan la frecuencia umbral, entonces:

2hc c 1    mve = ℎ ×  ∅ → ve = m  2   Como ambos colores aportan la energía umbral que se necesita y el número de

•

electrones desprendidos es independiente de la frecuencia la luz genera el mismo número de electrones.

7

 

 

  Entre menor sea la longitud de la onda

•

 mayor es la velocidad de los electrones

desprendidos, entonces la rapidez con la que se desprenden los electrones de la luz azul será mayor que la luz amarilla.

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