Taller 1

 

 

UNIMINUTO CALCULO INTEGRAL TALLER 1.

Resolver los siguientes ejercicios en equipos de 3 estudiantes y entregarlos el día del parcial 1 I. 

Resolver los siguientes problemas

1.  Se deja caer una piedra desde un mirador (la cubierta espacial) de la torre CN, a 450 m sobre el piso. (a)  determine la distancia de la piedra al piso en el momento t. (b)  ¿Cuánto tiempo tarda la piedra en llegar al suelo? (c)  ¿con que velocidad llega al suelo? (d)  Si se lanza la piedra hacia abajo con una velocidad de 5m/s ¿Cuánto tarda en llegar al suelo? 2.  Demuestre que para el movimiento rectilíneo con aceleración constante  , velocidad inicial

  y desplazamiento inicial  , el desplazamiento, en el momento t es:  =             3.  Una empresa estima que el costo marginal, en dólares por artículo, cuando produce x artículos, es de 1.92  0.002 . si el costo de producción unitario es $562, calcule el costo de elaborar 100 artículos. 4.  ¿Qué aceleración constante se necesita para aumentar la velocidad de un automóvil de 30 mi/s 50mi/s en cinco segundos? 5.  Un automóvil frena con desaceleración constante de 40 /   y produce derrapones que miden 160 pies hasta detenerse. ¿a qué velocidad corría el vehículo al aplicar los frenos? II. 

Evaluar las siguientes integrales indefinidas

1.  ∫ 5     

2.  ∫

+√    −√ 

3.  ∫      1⁄   sugerencia:  =    1  4.  ∫    

5.  ∫   3  6.  ∫ √     7.  ∫   3      8.  ∫      + +

9.  ∫

   −

 

 

III. 

Evaluar las siguientes integrales Interpretándola en términos de área. 1.     2     2.  ∫−    1  √ 9         ||  3.  ∫−

1.  ∫  

IV. 

Resolver las siguientes integrales definidas √   + √  a.  ∫      √ 7

b.  ∫  

     1⁄  

   √ 

c.  ∫     (+ ⁄ )    −

g.  ∫       −5+6



d.  ∫           √ 

e.  ∫

  



f.  ∫       ++