Taller 10

TALLER 10 B.

Resuelve los siguientes ejercicios:

1º Una persona se mueve de la posición x1 a la posición x2 y de esta a la posición x3, tal como lo muestra el gráfico:

(a)

¿Cuál es el desplazamiento de la persona entre x1 y x2?

 Rta: ∆X = x 2 − x 1 = 7 m − ( − 5 m) = 7 m + 5 m = 12 m

(b)

¿Cuál es el desplazamiento de la persona entre x2 y x3? 

Rta: ∆X = x 3 − x 2 = 2 m − 7 m = −5 m (c)

¿Cuál es el desplazamiento total de la persona? 

Rta: ∆X = x 3 − x 1 = 2 m − ( − 5 m) = 2 m + 5 m = 7 m 2º Un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y ocupa las siguientes posiciones en los tiempos dados: t (s) 0 1 2 3 4 5 X (cm) 6 4 5 5 6 10 (a)

Realiza un gráfico de posición contra tiempo.

(b)

¿En cuáles intervalos el cuerpo permaneció en reposo?

Rta: Entre t = 2 s y t = 3 s. (c)

¿Qué desplazamiento sufre el móvil entre 1 s y 3 s? 

Rta: ∆X = x − x 0 = 5 m − 4 m = 1 m (d)

¿Cuál es el desplazamiento total del cuerpo? 

Rta: ∆X = x − x 0 = 10 m − 6 m = 4 m (e)

¿Cuál es el espacio total recorrido?



Primero se calculan los desplazamientos en cada intervalo de tiempo:

 ∆x 1  ∆x 2  ∆x 3  ∆x 4  ∆x 5 

= x − x 0 = 4 m − 6 m = −2 m = x − x0 = 5 m − 4 m = 1 m = x − x0 = 5 m − 5 m = 0 = x − x0 = 6 m − 5 m = 1 m = x − x 0 = 10 m − 6 m = 4 m

Luego se suman los valores absolutos de estos desplazamientos:

X=2m+1m+0+1m+4m=8m 3º Un auto se desplaza por una carretera de acuerdo con el siguiente gráfico:

(a)

Describe el movimiento del auto.

Rta: Un auto parte del reposo y recorre 40 km en media hora; luego permanece en reposo durante media hora; posteriormente, durante media hora, avanza 40 km más; después retrocede 120 km en 1 h; por último, en media hora, vuelve al punto original de partida. (b)

¿Cuál fue el desplazamiento total?

 ∆X = x − x 0 = 0 m − 0 m = 0 m

(c)

¿Cuál fue el espacio total recorrido?



Cálculo de los desplazamientos en cada intervalo de tiempo:

 ∆x 1  ∆x 2  ∆x 3  ∆x 4  ∆x 5 

= x − x 0 = 40 k m − 0 k m = 40 k m = x − x 0 = 40 km − 40 km = 0 km = x − x 0 = 80 km − 40 km = 40 km = x − x 0 = −40 km − 80 km = −120 km

= x − x 0 = 0 km − ( − 40 km ) = 0 km + 40 km = 40 km

Cálculo del espacio total recorrido:

X = 40 km + 0 km + 40 km + 120 km + 40 km = 240 km C.

Representa en un gráfico de x contra t las siguientes situaciones:

1º Dos móviles A y B están separados 50 m, simultáneamente se comienzan a mover en sentidos contrarios y se encuentran a mitad de camino en un tiempo de 4 s.

2º Dos móviles A y B están separados 100 km. El móvil A parte hacia B y llega a su destino a las 4 horas. Una hora después de partir A parte B hacia A y llega a su destino a las 6 horas.

3º En una competencia de atletismo, A da a B ventaja de 60 m. El atleta A alcanza a B después de haber recorrido 180 m y correr durante 60 s.