Taller 1 Relatividad Especial

 

Física Moderna Angel Darío Garzón Taller 1: Relatividad especial Principio clásico de la relatividad “ las leyes de la mecánica clásica y, en general de toda la física son las mismas en cualquier marco de referencia inercial”.  Ecuaciones de transformación galileanas del espacio – tiempo Posición ′ =  −  ; ′ =  ; ′ =  ; ′ = Velocidad ′ =  −  ;

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 Aceleración ′ =  ; ′ =  ; ′ =   Un pitcher de beisbol con una bola rápida de Problema 1: 1: Un pitcher 80mi/h lanza una pelota cuando está de pie en una plataforma de ferrocarril que se mueve a 120 mi/h. La pelota es lanzada en la misma dirección que la velocidad del tren. Al aplicar la ecuación de la transformación galileana de velocidad, la rapidez de la pelota respecto al pitcher es

Primer postulado de Einstein (principio de relatividad), afirma que las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales. El segundo postulado de Einstein: Einstein: afirma que la rapidez de la luz en un vacío es la misma en todos los marcos de referencia inerciales y es independiente del movimiento de la fuente.

Ecuación de dilatación del tiempo

∆ =

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2 √1 −    2   ∆ = tiempo relativo (tiempo medido en un marco que se mueve en relación con el evento real). ∆ = tiempo propio (tiempo medido en el mismo marco que el evento mismo). v = velocidad relativa de dos marcos. 8 c = rapidez de la luz en el espacio vacío (c (c = 3 x 10  m/s).

Problema 5. Un tripulante ve una película de dos horas de duración en una nave espacial que se mueve con alta velocidad a través del espacio. Para un observador desde la Tierra, que también ve la película mediante un potente telescopio, la duración de la película es de  A. más de dos horas B. menos de dos horas C. igual a dos horas Problema 8 Realice un esquema y explique brevemente: el experimento de Michelson-M Michelson-Morley orley     La paradoja de los gemelos  



Qué es la simultaneidad de eventos

Problema 2. Una muestra de material radioactivo, en reposo en el laboratorio, emite dos electrones en direcciones opuestas. Uno de los electrones tiene una velocidad de 0.5C y el otro una de 0.6C, medidas por un observador en el laboratorio. De acuerdo con las transformaciones de Galileo y Lorentz de la velocidad, cuál será la velocidad de un electrón medida en el marco de referencia del otro. Consecuencias de la teoría especial de la relatividad Dilatación del tiempo   dos eventos que son simultáneos en un marco de referencia en general no son simultáneos en un segundo marco que se mueve respecto al primero. el intervalo ∆t medido por un observador que se mueve   respecto a un reloj es más largo que el intervalo ∆tp medido por un observador en reposo respecto al mismo reloj. Este efecto se conoce como dilatación del tiempo. tiempo. Problema 3: El periodo de un péndulo se observa que es de 3s, en el marco de referencia del péndulo. ¿Cuál es el periodo cuando lo mide un observador que se mueve con una rapidez de 0,96 c en relación con el péndulo? Problema 4: 4: Las partículas subatómicas de alta energía que llegan del espacio interactúan con los átomos de las capas altas de la atmósfera terrestre, produciendo partículas inestables llamadas muones muones.. Un muón se desintegra con una vida media de -6 2.20x10 s medida en un marco de referencia en el que se halla en reposo. Si un muón se desplaza a 0.990c 0.990 c con respecto a la Tierra, ¿cuál será su vida media medida por usted (un observador que se encuentra en la Tierra)?

Problema 6. Un aeroplano se mueve con respecto a la tierra con v=600m/s. Medido por relojes en tierra, cuanto tiempo transcurrirá para que el reloj del aeroplano se atrase 2 microsegundos. Problema 7. Suponga que usted conduce su automóvil en un viaje de negocios y que viaja a 30 m/s. Su jefe, quien espera su llegada, considera que el viaje durara 5h. Cuando usted llega tarde, su excusa es que el reloj de su automóvil registro el paso de 5h, pero que usted conducía rápido así que su reloj corrió más lentamente lentamente que el reloj en la oficina oficina   de su jefe. Si el reloj de su automóvil en realidad indicaba un  un  viaje de 5.h, ¿cuánto tiempo paso en el reloj de su jefe, que estaba en reposo en la Tierra?

 

Jonny palomino Villota 70616

Desarrollo

 

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Problema 1: Un pitcher de beisbol con una bola rápida de 80mi/h lanza una pelota cuando está de pie en una plataforma de ferrocarril que se mueve a 120 mi/h. La pelota es lanzada en la misma dirección que la velocidad del tren. Al aplicar la ecuación de la transformación galileana de velocidad, la rapidez de la pelota respecto al pitcher es  es  

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Transformación de Galileo

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Problema 2. Una muestra de material radioactivo, en reposo en el laboratorio, emite dos electrones en direcciones opuestas. Uno de los electrones tiene una velocidad de 0.5C y el otro una de 0.6C, medidas por un observador en el laboratorio. De acuerdo con las transformaciones de Galileo y Lorentz de la velocidad, cuál será la velocidad de un electrón medida en el marco de referencia del otro. 

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Transformación de lorenzt

 

 

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Problema 3: El periodo de un péndulo se observa que es de 3s, en el marco de referencia del péndulo. ¿Cuál es el periodo cuando lo mide un observador que se mueve con una rapidez de 0,96 c en relación con el péndulo?

Datos encontrados:

      

Formula: Dilatación del tiempo:

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  Respuesta:

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Problema 4: 4: Las partículas subatómicas de alta energía que llegan del espacio interactúan con los átomos de las capas altas de la -6 atmósfera terrestre, produciendo partículas inestables llamadas muones muones.. Un muón se desintegra con una vida media de 2.20x10 s medida en un marco de referencia en el que se halla en reposo. Si un muón se desplaza a 0.990 c con respecto a la Tierra, ¿cuál será su vida media medida por usted usted (un observadorque se encuentra en la Tierra)? 

Formula:

Dilatación del tiempo:

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Problema 5. Un tripulante ve una película de dos horas de duración en una nave espacial que se mueve con alta velocidad a través del espacio. Para un observador desde laTierra, que también ve la película mediante un potente telescopio, la duración de la película es de

 A.

más de dos horas  horas  menos de dos horas C. igual a dos horas 

B.



 

Problema 6. Un aeroplano se mueve con respecto a la tierra con v=600m/s. Medido por relojes en tierra, cuanto tiempo transcurrirá para que el reloj del aeroplano se atrase 2 microsegundos.

Datos encontrados:

/   

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  Respuesta:

 

Formula: Dilatación del tiempo:

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Utilizamos el desarrollo binomial

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Problema 7. Suponga que usted conduce su automóvil en un viaje de negocios y que viaja a 30 m/s. Su jefe, quien espera su llegada, considera que el viaje durara 5h. Cuando usted llega tarde, su excusa es que el reloj de su automóvil registro el paso de 5h, pero que usted conducía rápido así que su reloj corrió más lentamente que el reloj en la oficina de su jefe. Si e l reloj de su automóvil en realidad indicaba un viaje de 5.h, ¿cuánto tiempo paso en el reloj de su jefe, que estaba en reposo en la Tierra?

Datos encontrados:

 .    

Formula: Dilatación del tiempo:

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Conclusión: El reloj de el jefe sólo estaría adelantado 0.090 ns en relación con el reloj de

su automóvil. 

 

Problema 8 Realice un esquema y explique e xplique brevemente:   el experimento de Michelson-M Michelson-Morley orley   La paradoja de los gemelos   Qué es la simultaneidad de eventos 

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. está considerado como la primera prueba contra la teoría del movimiento de la tierra respecto al éter. El resultado del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein. 

La paradoja de los gemelos (o paradoja de los relojes) es un experimento mental que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento. Esta paradoja fue propuesta por Albert Einstein al desarrollar lo que hoy se conoce como la teoría de la relatividad especial. Dicha teoría postula que la medida del tiempo no es absoluta, y que, dados dos observadores, el tiempo medido entre dos eventos por estos observadores, en general, no coincide, sino que la diferente medida de tiempos depende del estado de movimiento relativo entre ellos. Así, en la teoría de la relatividad, las medidas de tiempo y espacio son relativas, y no absolutas, ya que dependen del estado de movimiento del observador

Dos sucesos físicos son simultáneos si ocurren en el mismo instante. Para la física newtoniana el tiempo era absoluto, es decir, transcurría igual en todos los sistemas de referencia. Por tanto, en aquella teoría la simultaneidad era también absoluta, es decir, dos sucesos simultáneos lo eran para todos los sistemas de referencia.consiste en aceptar que en la naturaleza ocurrieron, en tiempos pasados, (1) fenómenos normales como los que vemos en la actualidad, y (2) fenómenos raros eventuales (eventos) que mayoritariamente coinciden con las grandes catástrofes. Estos eventos (por ejemplo, cambios climáticos, cambios relativos en el nivel del mar, cambios en el campo magnético terrestre, grandes terremotos y/o erupciones volcánicas, etc) pueden quedar reflejados en los estratos de muy diferentes localidades y constituyen un excelente criterio de correlación, a veces a escala mundial.

F I S I C A MO MO D DE E R N A - R E L A T IV IV I D A D E S P E C I A L